Курс: Методы оптимизации


Download 326 Kb.
bet4/4
Sana30.04.2023
Hajmi326 Kb.
#1414994
1   2   3   4
Bog'liq
31. Метод проекции градиента. (1)

Лемма 1 (Фаркаша о неразрешимости). Система ЛН (1) неразрешима тогда и только тогда, когда разрешима система



Теорема 1. (Куна-Таккера) будет использована в следующей форме
Пусть функции , имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rn, содержащем точку x*. Если x* является точкой минимума функции  при ограничениях , удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов , то существуют такие неотрицательные множители Лагранжа , что
(4)
(5)
Определим функцию Лагранжа как обычно:
(6)
Тогда теорему Куна-Таккера можно записать в виде
= (m)T, i≥0,
(7)
(8)
(9)
Заметим, что множители Лагранжа i в задаче НП с ограничениями-равенствами являются знако-неопределенными, тогда как в теореме Куна-Таккера они должны быть неотрицательными.
Download 326 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling