Курсовая работа по предмету «Формирование математических представлений» На тему «Принципы обучения формированию математических представлений у дошкольников.»

Вклады В.А. Лая, Д. Л. Волковского в математическое развитие детей дошкольного возраста
В 90-е гг. ХIХ в. под влиянием критики монографический метод обучения арифметике был несколько модифицирован немецким дидактом и психологом В.А. Лаем. В 1910 г. В.А. Лай в труде «Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов» видоизменил данный метод. Его заслугой явилась постановка вопроса о введении в понимание наглядного обучения детей активного компонента – действий самого обучаемого в образовании представлений и понятий, что в настоящее время является основой обучения математике в период детства. Вслед за Песталоцци, Лай утверждал, что число и форма сродни между собой, что число может быть выведено из формы и наоборот. Экспериментально В.А. Лай установил, что для «схватывания» числа наиболее удобной формой является квадрат с изображенными на нем точками. «Квадратные числовые фигуры» или «Числовые фигуры Лая» помогают усвоить состав числа.
Покажем, каким образом происходило обучение по Лаю. Детям показывали числовую фигуру. Они ее рассматривали, а затем описывали с закрытыми глазами расположение точек. Например, фигура, обозначающая число 5: один кружок - в левом верхнем углу, один кружок - в левом нижнем углу, один кружок - в правом верхнем углу, один кружок - в правом нижнем углу и один кружок – посередине. За описанием следует зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на счетах.
После работы над образом числа дети переходили к изучению его состава. Педагог закрывал три кружка из пяти (дети воспринимали два верхних), затем он закрывал эти кружки, а первые три открывал или закрывал четыре кружка и т.д. Результаты каждого действия описывались и объяснялись: два да три будет пять; три и два будет пять; четыре и один будет пять и т.д. После этого на изученный состав числа 5 решались задачи. Ответ давался без вычислений, на основе запоминания состава числа.
Последовательность обучения по монографическому методу состояла в следующем:
а) описание, наблюдение и составление некоторой числовой фигуры;
б) изучение и запоминание состава числа;
в) упражнение в арифметических действиях.
Переводчик Лая преподаватель гимназии Д.Л. Волковский в 1912 г. выпустил свою книгу «Детский мир в числах». Книга иллюстрировалась числовыми фигурами В.А. Лая, карточками и чертежами. Она была предназначена не только для начальной школы, но и для приготовительных классов женских гимназий, детских садов и домашнего обучения. Монографический метод проник в детский сад, и по нему сравнительно долго (вплоть до настоящего времени) строилось обучение детей счету.
Конечно, говорить о создании Л. Н. Толстым педагогической системы обучения арифметике основания нет. Мы можем определить его деятельность как начальный этап, но достаточно глубокий и ставший основополагающим для последующего развития методики обучения арифметике в начальной школе и методики формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.
Тем не менее, несмотря на критику, использование монографического метода продолжалось и в XX веке. Среди его последователей можно назвать Д. Л. Волковского, В. Л. Лая и других методистов.
Д. Л. Волковский рекомендовал использовать монографический метод не только в начальной школе, но и в подготовительных классах, детских садах и в домашнем обучении. По монографическому методу детей необходимо было обучать не счетной деятельности, а знанию чисел в соотнесении с формой — квадратом, кругом и т. д. Методические принципы, предложенные Д. Л. Волковским, долгое время использовались в детских садах государства.
Другой подход, имевший место в методике того времени, — вычислительный. Обучение поэтому мето­ду строилось по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучались не отдельные числа, а счет и действия. Разновидностью данного метода стали представления о необходимости обучения действиям на материале задач. В определенной степени все эти под­ходы отражали историческое развитие формирования количественных представлений человека. Во многих случаях взгляды авторов монографического и вычисли­тельного методов как бы менялись местами. Например, С. И. Шохор-Троцкий, защищая вычислительный метод обучения арифметике в школе, считал, что понятие чис­ла является изначально данным, поэтому в целях ожив­ления врожденного свойства необходимо использовать монографический метод для обучения детей дошколь­ного возраста. Д. Л. Волковский, наоборот, выступая за монографический метод обучения математике в школе, обосновывал свою позицию тем, что практическая дея­тельность с множествами в игровой и бытовой форме в дошкольный период сформировала у детей умение счи­тать и элементарное понятие числа, но числовые пред­ставления у них хаотичны, их надо упорядочивать в школе.
Педагогические труды Л.Н.Толстого явились уникальным вкладом в науку воспитания и образования. Лев Толстой по-новому взглянул на мир ребенка. Цель школы, по Л. Н. Толстому, — это воспитание творческой, нравственной личности, задача обучения и воспитания — это формирование творческого мышления и нравственного самосознания. Лев Толстой говорил, что если ученик в школе не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать. Взгляды Л.Н. Толстого на проблемы образования, воспитания, развития ребенка не были оторваны от жизни, они питались самой жизнью и вытекали из его педагогического опыта.
Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что Лев Николаевич Толстой был наставником и воспитателем, педагогом, много сделавший для России, для русских детей и для русского образования в целом. Толстой всю свою жизнь посвятил работе: он преподавал, был инициатором многих проектов, создавал учебники, писал романы, статьи, выпускал книги для детей, разрабатывал различные методы обучения; в его доме всегда было много детей, с которыми он душевно разговаривал, помогал разобраться в сложных вопросах.

• 
  Первая печатная учебная книжка И. Федорова «Букварь» (1574) включала мысли о необходимости обучения детей счету в процессе различных упражнений. Вопросы содержания методов обучения детей дошкольного возраста математике и формирования у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве мы находим в педагогических трудах Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Ф. Фребеля, Л. Н. Толстого и др.