Кузатилаётган натижавий белгилардаги умумий тафовут 

Вариант №11

Дисперсия лотинча “dispersio” сузидан олинган булиб, таркоклик даражасини, яъни тупламдаги кузатилаётган белги бирликларининг уз уртачаларидан уртача канчалик тафовутда (таркалишда) эканлигини тавсифлайди. Шунинг учун хам дисперсия ()² тафовутнинг квадрати деб аталади. Дисперсион тахлил асосан оммавий маълумотлар туплаш мумкин булмаган, танлама тарикасида кузатиладиган кичик тупламларда кузатиш натижаларининг канчалик ишончли эканлигига объектив бахо бериш учун кенг кулланилади.

Дисперсион тахлил ёрдамида куйидаги масалалар ечилади: 1) бир ёки бир неча белги буйича гурухланган ходисалар уртачалари орасидаги тафовутга умумий ишонч бахоси берилади; 2) бир ёки бир неча омилларнинг узаро таъсири буйича умумий ишонч бахо аникланади; 3) жуфт уртачалар орасидаги хусусий тафовутга бахо берилади. Дисперсион тахлилнинг принципиал тархи куйидагича: 1) бирликлар уртасидаги тафовутнинг асосий манбаларини, уларнинг таъсир кучларини аниклаш; 2) умумий тафовутга таъсир килувчи омиллар буйича эркин узгарувчи бирликлар сонини аниклаш (число степеней свободў); 3) тегишли дисперсияларни аниклаш, уларнинг тахлили асосида «нолга баравар гипотеза»ни тасдиклаш ёки рад этиш.
Кузатилаётган натижавий белгилардаги умумий тафовут (²_ум.) иккита тафовутга булинади: бевосита гурухлаш белгисига боглик булган вариацияларни (тафовутни) тавсифловчи тафовут, яъни гурухлараро дисперсия (²_гр.) ва бевосита гурухлаш белгисига боглик булмаган тафовут, яъни гурухлар ичидаги ёки колдик дисперсия (²_к.). Бу дисперсиялар уртасида куйидагича богланиш мавжуд:
²_ум. = ²_гр. + ²_к.
²_гр. = ²_ум. - ²_к.
²_к. = ²_ум. - ²_гр.


2. Топшириқ
Савол: Ўтган йил бошида аҳоли умумий сонида эркаклар салмоғи 45.0% ни ташкил этган. Агар жорий йилда аҳоли умумий сони ўтган йилга нисбатан 15.8%га, эркаклар сони 18.4%га ошган бўлса, эркаклар салмоғи қандай ўзгарган?

Жавоб:
Мисол учун 2021-йилда

ахоли сони 1000
Еркак-450 (45%)
Аёл -550 (55%)

2022 йилда 15,8 % (+158) усиш жами: 1158 та

450 (45%)+ 184 (18,4%)= 634 та еркак
1158-634= 524 та аёл
634:11,58 (1%)=54,8% еркак
524:11.58 (1%)= 45.2 % аёл
54,8 (2022-йил) – 45% (2021 йил)= 9,7%
Жавоб еркаклар салмоғи ўтган йилга нисбатан 9,8 % га ошган.