Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

Кручение и склеивание
27

---

Г Р А Н И Ц Ы В О З М О Ж Н О Г О
222
Для этого увлекательного занятия с формами для шестилетних детей 
требуются лишь ножницы, карандаши, скотч и немного любознатель-
ности.
125
Когда мы с женой раздали ученикам ленты Мебиуса и указанные 
выше принадлежности, учитель спросил у детей, каким, по их мнению, 
предметом они сейчас занимаются. Один мальчик поднял руку и сказал: 
«Не уверен, каким именно, но точно знаю, что не языкознанием».
Конечно, учитель ожидал от него ответа «искусство» или, скорее, 
«математика». Однако лучшим ответом стала бы «топология»
126
. 
(В Итаке кто-нибудь из первоклассников обязательно бы такое выдал. 
Однако в том году ученик, чьи родители занимались топологией, учился 
в другом классе.)
Итак, что же такое топология ? Это энергично развивающаяся от-
расль современной математики, ответвление геометрии, но только более 
свободное. В топологии две формы рассматриваются как одна, если одна 
из них непрерывно переходит в другую в результате изгибов, кручения, 
растягивания или любой другой непрерывной деформации, но при этом 
ее нельзя разрывать или прокалывать. В отличие от жестких объектов 
в геометрии, объекты в топологии ведут себя так, как если бы были бес-
конечно гибкими или сделанными из идеальной резины.
Топология фокусирует внимание на самых глубинных свойствах фор-
мы, тех, которые не изменяются после непрерывной деформации. На-
пример, две полоски резины, одна в форме квадрата, а вторая — круга, 
топологически неразличимы. Здесь не имеет значения, что у квадрата че-
тыре угла и четыре прямые стороны. Эти свойства несущественны. При 
непрерывной деформации от них можно избавиться, округлив углы ква-
драта и изогнув его стороны в дуги.

---