Laboratoriya ishi №2 Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechishni kompyuter dasturlari orqali tavsiflash. Topshiriq Masalani grafik usulda yeching

LABORATORIYA ISHI № 2
Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechishni kompyuter dasturlari
orqali tavsiflash.
Topshiriq
Masalani grafik usulda yeching

1. 
   

2.

3.

4. 3х₁+х₂ 3 5. -х₁+х₂  2
6х₁ 14x₂ =21 х₂ 2
х₁3,5 -2х₁ + х₂ =-6
2х₂  9 х₂  5,5
3х₁- 5х₂10 х₁2
х₁0, х₂  0 х₁0, х₂  0
F(x₁; х₂)= -х₁- х₂ max F(x₁; х₂)= х₁+ х₂ max

6. 3₁-х₂  1 7. х₁-х₂ - 2

5х₁ -3x₂ =15 х₁ +3x₂=6
х₂2,5 х₁ + 6х₂ 6
2х₁ -x₂-2 10x₁ + 7х₂  80
х₁+х₂1 - х₁+15x₂3
х₁0, х₂  0 х₁0, х₂  0
F(x₁; х₂)= х₁+ 3х₂ -2max F(x₁; х₂)= 2х₁+ х₂ max

8. 2х₁+2х₂ =13 9. х₁+х₂ =3

x₂ 3 -x₁+х₂ 2
х₁4 х₁ + х₂=6
3х₁ +2x₂ =6 2x₁ + х₂  10
х₁0 х₁+3x₂ 9
х₂  0 х₁0, х₂  0
F(x₁; х₂)= х₁- 3х₂ -3 max F(x₁; х₂)= 4х₁+3х₂ -1max

10. х₁-х₂ =5 11. х₁-х₂  1

4х₁ - 2x₂ 13 -3x₁+ 10х₂ 2
х₁+4x₂8 х₁ + х₂ =11
x1+4х₂  4 3x₂ - х₂  12
2х₁+ 3х₂ 24 х₁0
х₁0, х₂  0 х₂  0
F(x₁; х₂)= 2х₁+3 х₂ -7 max F(x₁; х₂)= х₁+ х₂ max

12. -4х₁+5х₂ 29 13. х₁-2х₂ 4

3х₁ -x₂  14 2x₁ +х₂ =36
5х₁+2x₂=38 х₂ 10
х₁ 0 x₁-х₂ -4
х₂0 3х₁+4x₂=24
F(x₁; х₂)= 4х₁+ 3х₂ -7 max х₁0, х₂  0
F(x₁; х₂)= х₁+ х₂ +24max

Ko’rsatma
Berilgan chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yeching.
x₁ + 2x₂ = 3;
x₁ - x₂ = 2;
x₁ =0;
x₂=0;
Y = 2x₁ + 2x_2.
Yechish. Echimlar ko’pburchagini hsil qilamiz. Uning uchun koordinatalar sistemasida
x₁ + 2x₂ = 3, x₁ - x₂ = 2, x₁ =0, x₂=0
to’g`i chiziqlarni yasaymiz:

SHakldan ko’rinadiki, echimlar ko’pburchagi yuqoridan chegaralanmagan. Koordinata boshidan N(2;2) vektorni yasaymiz va unga perpendikulyar bo’lgan to’g`i chiziq o’tkazamiz. Bu chiziq

2x₁ + 2x₂=const
tenglama orqali ifodalanadi.
SHakldan ko’rinadiki, masalada maqsad funktsiyaning maksimum qiymati yuqoridan chegaralanmagan ekan.