Лабораторная работа №3 Исследование rl- и rc- цепей при гармоническом воздействии

Лабораторная работа №3

Исследование RL- и RC- цепей

при гармоническом воздействии

Цель работы:

На ПЭВМ с помощью программы Electronics Workbench исследовать поведение RL- и RC-цепей при установившемся гармоническом режиме на разных частотах.

1. Теоретические сведения

В общем случае напряжение на входе RL-цепи (рис 3.1,а).

a)

I

б)

Рис 3.1. Схема RL-цепи (а), векторная диаграмма (б), изменение

мгновенных значений тока и напряжения на входе (в).

равно сумме мгновенных значений напряжений на её элементах (сопротивлении R и индуктивности L):

(3.1)
При синусоидальной форме тока
i=I_mSin t (3.2)
в линейной электрической цепи (ЛЭЦ) RL (рис.3.1,а) напряжение на сопротивлении и индуктивности будут также изменяться по синусоидальному закону:
u_R=Ri=RI_mSint=U_RmSin t, (3.3)
u_L= =LI_mCost=U_LmCost=U_LmSin(t+90⁰). (3.4)
Видно, что напряжение на сопротивлении u_R совпадает по фазе с током i, напряжение на индуктивности u_L опережает по фазе ток i в нём на 90⁰ (см. рис. 3.1, в). Векторная диаграмма тока и напряжений в цепи RL приведены на рис. 3.1,б.
Напряжение на входе RL-цепи также будет изменяться по синусоидальному закону
u =U_RmSint+U_LmCost =U_mSin(t+), (3.5)
где U_Rm=RI_m – … (3.6)
- амплитуда напряжения на сопротивлении R;
U_Lm=LI_m=X_LI_m - (3.7)
– амплитуда напряжения на индуктивности L;
- (3.8)
- амплитуда напряжения на входе RL-цепи;
 = _u-_i = arc tg = arc tg = arc tg - (3.9)
- сдвиг фаз между напряжением u и током i на входе RL-цепи. Разделив левую и правую части уравнений (3.6)-(3.8)
на , получим соответствующие выражения для действующих значений напряжений:
U_R=RI; U_L=LI=X_LI; . (3.10)
где X_L=L – индуктивное сопротивление.

Если на входе RL-цепи (Рис.3.1,а) задан не ток (3.2), а гармоническое напряжение u = U_mSin (t+), то в этом случае действующее значение тока в этой цепи будет определяться по формуле

I=I()=U/ , (3.11)
действующие напряжения на сопротивлении и индуктивности будут определяться соответственно по формулам
U_R=U_R()=RI()=UR/Z=UR/ ; (3.12)
U_L=U_L()=X_LI()= UX_L/Z=UL/ . (3.13)
Напряжение на входе RC-цепи (рис. 3.2, а) равно сумме