Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

Восприятие и усвоение геометрического пространства.
Выделяют три основных аспекта, с которыми связаны особенности восприятия и усвоения геометрического пространства (ГП):
1. Внимание в процессе обучения к естественному развитию ребенка. Мир школьной геометрии менее абстрактен, чем алгебры. Но он требует постоянного обращения к образам, особенно в начале знакомства с ним. Образная деятельность является достаточно сложной, трудно поддается традиционному обучению в силу таких качеств образов, как субъективность, многозначность, целостность восприятия; ее труднее формализовать, чем аналитическую деятельность. В школьном курсе математики с его направленностью на «аналитику» отсутствуют методики, описывающие организацию условий, способствующих развитию умений создавать и оперировать образами. Этот процесс требует правополушарных стратегий, которые непосредственно связаны с возрастом ребенка.
Гуманнее и эффективней учить ребенка те тогда, когда считает нужным взрослый, а в то время, которое определено природой. Необходимо учитывать в процессе обучения периоды, наиболее чувствительные к развитию определенных психических функций.
В возрасте 6-12 лет является приоритетной деятельность образных компонентов мышления, их активизация лежит в основе творческой деятельности. В основе создания и оперирования образами лежит деятельность руками, дающая кинестетические ощущения. Образ создает ребенок сам, и проверить его целесообразно при конструировании требуемых моделей (словами он может не суметь описать его). Поэтому при изучении геометрии ребенок этого возраста должен постоянно включаться в практическую деятельность (с целью обеспечить понимание). Приоритет наглядно-действенного мышления.
Создание условий для организации деятельности младших школьников, направленной на создание и оперирование образами, в которых выделены форма, расположение в пространстве, взаимное положение элементов (пространственные образы), подготовит учащихся к работе в геометрическом пространстве. За эту деятельность отвечает пространственное мышление (ПМ). Поэтому развивающей целью обучения геометрии этого возраста является развитие ПМ как разновидности образного (в развитых формах ПМ выступает как интеграция понятийного и образного видов мышления).
2. Опыт ребенка, возможности его психологической организации играют важную роль в процессе обучения геометрии. Сам процесс требует образной деятельности, но образ – субъективное образование, входящее в личностный опыт ребенка. Это опыт начинает формироваться в первые дни жизни ребенка при его взаимодействии с пространством. В школу ребенок приходит с уже определенным видением пространственных отношений, геометрических форм, с умением ориентироваться в пространстве. Противоречие между сложившимся опытом ребенка и приобретаемым общественно-историческим в области геометрии является движущейся силой развития. Любую информацию, прогнозирование и оценивание своих действий человек переводит на «свой язык» на основе своего опыта.
Поэтому вербального описания геометрических понятий и их изображений при введении понятия недостаточно, если нет уверенности в адекватном переводе их учениками на собственный язык.
Опыт ученика не учитывается и в последовательности знакомства с геометрическими фигурами. Ребенок действует в трехмерном пространстве и плоскостные представления человека появляются как производные от объемных. Поэтому в геометрическом содержании целесообразнее двигаться не от точки к объемной фигуре, не от развертки к геометрическому телу, а наоборот, использовать идею фузионизма. Учащиеся, знакомясь уже на первых уроках с фигурами, обладающими достаточно высокой степенью абстракции, затрудняются связать этот материал со своим опытом, т.к. в жизни они преимущественно осознают опыт деятельности с предметами (моделями объемных фигур), а не с их элементами, в частности, поверхностями (моделями плоских фигур). И в 5-6 классах, и в старших учащиеся часто не относят точку и отрезок к геометрических фигурам.
3. Особенности процесса восприятия. Первичные образы формируются в процессе восприятия. Организуя его, следует учитывать, что при зрительном восприятии трехмерного объекта информация поступает не от всех частей модели. Невидимые элементы достраиваются в представлении на основе имеющегося у наблюдателя опыта, а значит, их достоверность гипотетична, поэтому возникает необходимость рассмотрения предмета с разных сторон. Для создания адекватного представления о форме предмета следует включать в процесс познания кинестетические ощущения, т.к. зрительное восприятие формы вторично по отношению к осязательному, в частности обвести рукой границу предмета, причем ведущей рукой, держа его в другой. Организуя измерительную деятельность, необходимо учитывать, что ведущая рука у человека представляет собой своего рода систему координат, где каждый палец выполняет свою функцию. И прежде чем давать в руки ребенку линейку, необходимо через руки сформировать представления о длине предмета, ее измерении. Более того, работа с линейкой сужает представление детей о линиях: линии сводятся в основном к прямым. Уменьшение доли практической деятельности, работы руками в начальной школе ведет к снижению уровня ПМ.
Одна из главных задач обучения геометрии состоит в усвоении учащимися ее теоретических основ и овладении навыками применения их на практике. Не менее важна и задача развития логического мышления учащихся, способности к доказательным, аргументированным рассуждениям, последовательному, точному и ясному выражению мыслей. При изучении школьного курса геометрии решается и целый ряд других задач обучения: развитие пространственного представления и воображения учащихся, геометрического "видения" окружающего мира и т. д.
Актуальными для школьного курса геометрии являются задачи повышения научной ценности содержания этого курса, доступности учебного материала, усиления роли содержательных геометрических задач, устранения перегрузки учащихся и др.