Лекция примеры моделирования

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЕРВОГО
“ЭЛЕМЕНТАРНОГО” ПРОЦЕССА

Накопление вещества зависит от разности притока и расхода вещества (материальный баланс), т.е.

или, с учетом и
получим
(3.1)

где  - удельный вес вещества; g - ускорение силы тяжести.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВТОРОГО
“ЭЛЕМЕНТАРНОГО” ПРОЦЕССА

В паровой рубашке на поверхности стенки образуется конденсат, температура (Т_к) которого зависит от температуры (Т_п) и давления (Р₂) пара. Существует определенная зависимость между температурой конденсата (Т_к ), давлением и температурой пара (Р_п , Т_п), т.е.

(3.2)

Эту зависимость можно получить используя эспериментально-статистический метод моделирования с использованием справочных данных.
При моделировании можно также принять усредненное значение температуры конденсата (Т _к) для небольшого интервала изменений Р_п и Т_п.


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТРЕТЬЕГО
“ЭЛЕМЕНТАРНОГО” ПРОЦЕССА

Скорость накопления тепла стенки (т.е. изменение тепла стенки) зависит от разности притока и расхода тепла к стенке (уравнение теплового баланса), т.е.

где Q_ст - тепло стенки, равное

Q_ст = _ст ^. V_ст ^. C_ст ^. Т_ст

(_ст; V_ст; C_ст; Т_ст - соответственно удельный вес, объем, теплоемкость и температура стенки).

Q_пр - приток тепла к стенке, равный