Линия L задана уравнением вида

Линия L задана уравнением вида . В этом случае вместо формулы (4.15) целесообразно применить формулу

Поскольку в данном примере , то

(см. упражнения )
4. Вычислить криволинейный интеграл второго
типа , где L - дуга астроиды от точки до точки , для которых (рис. 4.8 ) Применим формулу (4.14), так как плоская кривая здесь задана параметрическими уравнениями. Из уравнений линии находим
.
Следовательно,