Logarifmik qoldiq. Argument prinsipi. Rushe teoremasi. Modulning maksimum prinsipi. Shvars lemmasi Logarifmik qoldiq

Shvarts lemmasi. Agar funksiya doirada regulyar va shartlarni qanoatlantirsa, u holda tengsizliklar o’rinli. Bu yerda tenglik belgisi faqat funksiya uchun bajariladi.

Isbot. funksiyani qaraymiz. Lemma shartiga asosan bo’lgani uchun funksiya doirada regulyar va Bundan tashqari, . Modulning maksimum prinsipini qo’llab, nuqtalar uchun ni olamiz. Bu yerdan,

va ()

tengsizliklar va bularda tenglik belgisining faqat funksiya uchun bajarilishi kelib chiqadi. Shvars lemmasi isbot bo’ldi.