M. E. Jumayev z

100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Mavzusi ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyi- dagilardan iborat:

1) O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish, ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xos- sasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish;
2) Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foy- dalana olishni ta’minlash;
3) O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan
ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va
⁸²
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish.

100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha bosqichlarda bo‘lib o‘rganish mumkin.
1. Тayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish 2 sinfda o‘rganiladi, ammo o‘rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda boshlanadi.
10 ichida qo‘shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan bosh- lab berilgan songa 2 tadan qo‘shib sanashga oid ( 3 talab, 4 talab...va ho- kazo) mashqlar nazarda tutiladi.
“Minglik” mavzusida arifmetik amallarini o‘rganish
Minglik temasida oldin qo‘shish va ayirishning og‘zaki, keyin yozma
usullari o‘rganiladi.
Ming ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodi-
kasi 100 ichida qo‘shish va ayirish metodikasiga o‘xshashlik tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyi-
dagi tartibda o‘rganiladi.
1. 250+30, 420+300 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.
Hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirish- ning tegishli qoidalariga asoslanadi.

250+30=(200+50)+30=200+80=280

250–30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220
420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720
420–300=(400+20)–300=(400-300)+20=100+20=120
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirishning boshqa
usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiri- ladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq:

250+30=280 250-30=220
25 o‘nl+3 o‘nl=28 o‘nl 25 o‘nl-3 o‘nl=22 o‘nl
420+300=720 420-300=120
42 o‘nl+30 o‘nl=72 o‘nl 42 o‘nl-30 o‘nl=12 o‘nl

Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.

2. 840+60, 700-80 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.
Qo‘shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‘rinishdagi holni eslatish ki-
foya:
840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900

⁸³
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

700–80 ko‘rinish uchun esa 70–8 ko‘rinishni eslatish bilan birga quyi- dagi maxsus mashqlarni bajarishni nazarda tutish kerak.

Sonlarni namunadagicha o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:
400+300+100, 600=...., 900=....
437+400, 162+5, 872-700, 568-4.... v.h.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig‘indidan sonni
ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi.
Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida
emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulay- ligidir:
437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637
162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167
872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172
568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564
3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‘rinishdagi qushish
hollari.
Bunday qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslanadi.
700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930
430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690
90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150
380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450
270+350=270=(300+50)=(270+300)+50=570+50=620
420+260 ko‘rinish uchun yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan ham
foydalanish mumkin.
430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690
90+60 ko‘rinishda o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foy- dalanish mumkin.
9 o‘nl+6 o‘nl=15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanilashiga asoslangan hollar
guruhi:
500–140=500=(100+40)=(500–100)–40=400–40=360
270–130=270–(100+30)=(270–100)–30=170–30=140
140–60=140–(40+20)=(140–40)–20=100–20=80
340–60=340–(40+20)=(340–40)–20=300–20=280
340–160=340–(100+60)=(340–100)–60=240–60=180
270–130 ko‘rinishdagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoi-
dasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish qulay
270–130=(200+70)–(100+30)=(200–100)+(70–30)=100+40=140
140–60 ko‘rinishdagi hol uchun o‘nliklar ustida ayirish amalini bajarish qulaydir.
14 o‘nl–6 o‘nl=8 o‘nl
Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi:
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun shaklida
qo‘shish)ga asos bo‘ladi.

⁸⁴
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)=400+80

+6=480
Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‘rsatiladi va taqqoslanib, qulayiga intiladi.
O‘qituvchi yozma ravishda qo‘shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o‘quvchilar e’tiborini qaratish kerak.
O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning za- rurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak:
412 I437256333464279
32512324645474
737 5608098001000
II. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lgan hollar.
III. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 dan katta bo‘lgan hollar.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin
yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma usuli yechib boriladi.
563–321=(500+60+3)–(300+20+1)=(500–300)+(60–20)+(3–
1)=200+40+2=242
563 450 963
---
321 136 586
242 314

1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish. Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadi- lar. Ko‘paytirish va bo‘lish hollari jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiri- ladi.

60 x 4 80:2 540:9
6 o‘nl x 4=24 8 o‘nl:2=4 o‘nl 54 o‘nl:9=6 o‘nl
60x4=240 80:2=40 540:9=60
900:3 300x2
9 yuzl:3=3 yuzl 3 yuzl x 2=6 yuzl
“Ko‘p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish
Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Bu mavzuni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi o‘quvchilarning

arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish) orasidagi

⁸⁵
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

o‘zaro bog‘lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat.

Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganilib, nazariy asoslari, yig‘indiga yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoi- dalaridan iborat.
Darslikda qo‘shish va ayirish hollari qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o‘tish sonlari orta boradi, nollarni o‘z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo‘shish va ayirish qaraladi.

31064734581002002000 ++---

902734572643178
70000
-
3 241 va hokazo
O‘quvchilarni bir nechta sonni qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruh usuli
(yig‘indining guruhlash xossasi) bilan tanishtirish kerak. Masalan; 23+17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23=117=140

Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o‘lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi.

Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm
42 m 65 sm 4265
26 m 83 sm 2683
69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm.
Ko‘p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish bir-biridan farq qiluvchi uch
bosqichga ajraladi.
I bosqich. Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish
II boqich. Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish
III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.