M. E. Jumayev z

1. Asosiy matematik tushunchalar haqida

Boshlang‘ich matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishdir.

Тushuncha - bu predmet to‘plamlarining muhim, umumiy belgilari
to‘g‘risidagi fikrdir. Тushuncha o‘quvchilarda predmet va haqiqiy olam

²⁴
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

hodisalarining hissiy obrazlari bo‘lgan tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.

Masalan: to‘g‘ri to‘rtburchak shakliga ega bo‘lgan har xil predmetlarni – taxtacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt qutisi va shunga o‘xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga ega bo‘ladilar.
Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og‘irligi, rangi va boshqa xossalarini e’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi.
Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usul- laridan biri qaralayotgan predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan har xil belgi- larni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan iboratdir.
Bunda o‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko‘rinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin.
Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm, qavariq to‘rtburchak, ixtiyo- riy to‘rtburchak yoki teskarisi.
Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan qavariq to‘rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo‘lgan parallelogramm, undan to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.
Bu tushunchalar orasida bog‘lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va ko‘rinishi farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin.
Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak si- fatida ta’riflash mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak - hamma burchaklari teng par- allelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.
Ko‘rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari pred- metlar orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir.
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas.
Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan ob’ektlar orasidagi mu- nosabatlarni o‘rnatish bilan shakllanadi.
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosabatlarini o‘rnatish (ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent deyiladi).
Kesmaning uzunligini o‘zaro ekvivalenti bo‘lgan kesmalar sinfida xarak- terlaydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to‘plamlar orasida ekvivalent munosabatlar o‘rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli to‘plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.
2. O‘quvchilarning o‘quv matematik faoliyatiga rahbarlik qilish.
Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘qitadi, o‘quvchilar esa o‘qiydi degan
fikrni boshqa so‘zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o‘quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o‘qituvchilar esa bilimni egallash jaray- oniga rahbarlik qiladilar.

²⁵
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Bu rahbarlik o‘qituvchining o‘quvchilar o‘quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo‘ladi. Buning uchun o‘qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o‘quvchilarga bilim manbalarini tavsiya qiladi, o‘quvchilarning o‘zlashtirish bo‘yicha faoliyatini tashkil etadi, bilimni o‘zlashtirish jarayoni qanday o‘tishini nazorat qiladi.

O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirish jarayoni qiyin jarayon- dir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to‘g‘ri tushunish mumkin.
«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning atrofimizda turgan nar- salarning mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga bog‘liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik tushunchalarning hosil bo‘lishiga mayl bag‘ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur qilishga asosan matematik tu- shunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab o‘quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo‘lgan fazoviy shakl, miqdoriy munosabatlarni o‘rganishlarni tarbiyalaydi.
Bola hali maktabga kelmasdan turib o‘yin bilan ish ko‘radi-yu to‘plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to‘plamga birlashtiradi, to‘plamlarni yig‘adi, to‘plamdan uning qismini ajratadi, to‘plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlarni ajratadi.
Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.
Kublardan, g‘ishtlardan, loylardan, har xil «yasashlarni» bajarish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl, o‘lchov, predmetlarning o‘zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi. Bu esa geometrik tushun- chalarning shakllanishida asos bo‘lib xizmat qiladi.
Shunday qilib, bolalar boshlang‘ich matematik bilimlarni, o‘zlarining katta bo‘lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin kattalar bilan munosa- batning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.
O‘qituvchi bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni to‘ldiradi va shu poy- devorga yangi bilimlarni o‘zlashtirishni tashkil etadi. Yangi bilimlarni bunday egallash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qarama- qarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Тushunchalar o‘quvchi ongida o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o‘zgaradi, rivojlanadi.
Masalan: o‘quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmetlar to‘plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuning- dek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilarni o‘zlashtirib oladi: ay- irma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko‘rsatadi.
²⁶
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Shunday qilib, o‘quvchilarning o‘qituvchi rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash mumkin.

I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.
II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa
amaliy ishlar.
III.To‘plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.
IV. Bilimlarni o‘quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qo‘llash.
5. O‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik.

O‘quvchilarning bilim olishlari va o‘qituvchining unga rahbarligini quyi- dagicha ko‘rsatish mumkin.

O‘qituvchining faoliyati:

O‘quvchilar faoliyati:

1. O‘quvchilarning bilimini so‘rash, suhbat, hisoblash, masalalar yechish uchun amaliy topshiriqlar berish asosida o‘quvchilar bilimini aniqlash. 2. Ko‘rgazmali qurol va vositalarni namoyish qilish va kuzatishni tashkil qilish. 3. Suhbat, tu- shunti--rishlarni bog‘lagan holda bilim- larni bayon qilish, kitob bilan ishlashni uyush- tirish. 4. Mashqlarni uyushti- rish: o‘quvchilarning o‘quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarini tashkil etish. 5. So‘rash va amaliy ish- larni bajarish bo‘yicha topshiriq berish yo‘li bi- lan o‘quvchi-larbilimini tekshirish.

1. O‘qituvchi savol-

lariga javob berish, o‘lchash, hisoblash, masalalar yec-hish yordamida topshiriqlar bajarish.
2. Òavsiya qilingan o‘bekt-lar ustida ku- zatish, tahlil, sintez, taqqoslash, umum-
lashtirish, deduktiv xu-
losalar chiqarish.
3. O‘qituvchining bay-
onini tinglash kitob o‘qish, faktlarni umum lashtirish va eslash.
4. Egallangan bilim-
larni amaliy ishlarni bajarishga qo‘llash, oldin egallangan bilimlarni o‘zgargan sharoitda qo‘llash.
5. O‘qituvchining savollariga javob ber-
ish, amaliy ishlarni bajarish.




²⁷
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com