M. Q. Bobojanov avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

R L Ui J_ U 2

(x) -г ^C (У)

• 
  0‘zgarmas tok motori:
  

T_M-T_ya-^- ₊ T_M-^+co = k-U (4.38)

4.19-rasm.

Tebranma zveno tenglamasining umumiy ko‘rinishi [3,4]:

^r-f^ty-^kx- (⁴-³⁹> Parametrlar har bir holda turlicha bo'ladi:

1 IС

• 
  tebranma kontur uchun T = 4h-C , £ = — R • Jy;
  

64-motor uchun T = ^T_M ■ ^{1 T}‘

4 Г

^ y«7

Tebranma zvenoning muhim parametri so'nish darajasi £, hisoblanadi, chunki:

• 
  £ < 1 bo‘lgan holda, zveno haqiqatdan ham tebranma (xarakteristik tenglama ildizlari kompleks sonlar) bo‘ladi;
  
• 
  ^ > 1 bo'lgan holda, zveno o‘zaro ketma-ket ulangan inersion zvenolardan iborat bo‘ladi (ildizlar - haqiqiy sonlar).
  

Shunday qilib, tebranma zveno tenglamasining operator ko'rinishi:

(T² ■ p² + 2 ■ £ ■ T ■ p +1) • ад = к ■ X(p). (4.40) Uzatish fimksiyasi:

^W('^P)~ X(p) ⁼ T²-p²+2-4-T-p + \' ^(4,41)

Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti:

k

^w(j_T2 ._ay₊₂ .£ .t-y-e+r (^4A2^

Qulaylik uchun o‘lchamsiz chastotani olamiz: Q=(oT.

Tebranma zvenoning chastota xarakteristikalarini aniqlash bo‘yicha ifodalar quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

AFCHX - mm = 7—75—* . - -7; (4.43)

(j-Cif+jl-4-Cl + l ^{v 7}

ACHX- Л(П) = * ; (4.44)

VO-Q )^a + 4-f²-n*

Bu xarakteristikalami grafik tarzda ko‘rinishi (4.20 - rasm):

65
% = 0 bo'lgan holda, amplituda - faza chastota xarakteristikasi ikkita

yarim to‘g‘ri chi- W(ji2j ziqdan, ya’ni:

J t П П=оо		к К ,
		1 I
1 К 24	i / // /( - ' L	o^^^Q=0^+
\ ^ - &

4.20-rasm.

1. 
   0< Cl < 1 bo‘lgan holda к
   

2. 1 < Q < oo bo‘lgan holda, 0 dan oo gacha bo'lgan chiziq- lardan iborat bo‘- ladi.

Agar bu xarak- teristika eksperi- mental tarzda olingan bo‘lsa, u holda 1 - va 2 - nuqtalar orqali zvenon­ing quyidagi parametrlarini: 1 - nuqta bo‘yicha - к kuchaytirish koeffit- sientini, 2 - nuqta bo‘yicha - T vaqt doimiysini va £ so'nish darajasini

aniqlash mumkin.



4.21-rasm.


\ < 0,707 bo‘lgan holda, ampli­tuda - chastota xarakteristikalarida yaqqol ko‘rinuvchi maksimum mavjud bo'ladi (4.21-rasm): chastotaning = qiymatida
a


к

zz bo'ladi. (4.46)

a =

Logarifmik ACHX ifodasi:

Z(fi) = 20-lg&- 10-lg[(l-Q²)²+4^²-f2²j
(4.47)


Lekin uni asimptotik LAChX ko‘rinishida tasvirlash maqsadga muvofiq:

Г 201gA:, agar 0agar 1 < oq

(4.48)


66
Agar £= 0,4 -ь 0,707 bo‘lsa, asimptotik xarakteristikadagi xatolik 3 detsibelldan oshmaydi.

Tebranma zvenoning logarifmik chastota xarakteristikalari 4.22- rasmda ko‘rsatilgan.

lg(Q),cp(a)

(4.49)

(4.50)

w(t)=■ l_o(0 • e~* sintq t.' dt щ

a

(costui t+—siivyj /) 4 .

Tebranma zvenoning vaqt xarakteristikalari formulalari: ^k ' ' * 't\\-e

_p-(T • p +2-%-T-p+\

w=l-

Bu yerda xarakteristik tenglama: T₂p² +2-£ T-p + l=0 va uning ildizlari:

„ e±Ve^j-i .

^pu = f

£

fl ⁼ ~ ^{= eo}o'E -so‘nishkoeffitsiyenti;

a>i = —-— = a>₀ ■ Je² -1 _ tebranishning xususiy chastotasi;

6

7
Tebranma zveno o‘tkinchi funksiyasi va vazniy xarakteristikalari grafiklarining ko'rinishi quyidagicha boMadi (4.23-rasm):

W(t)

Eksperimental usul bilan olingan bu grafiklar bo‘yicha ham te­branma zvenoning parametrlarini aniqlash mumkin [3,4].
^&o ~ т - rezonans chastotasi;