M. T. Normurodov udk: 553,3(075)
Elektroliz uchun Faradeyning birinchi qonuni: m — ka\
Download 16 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- [М л\рУ\ l m o l ”1
226 Elektroliz uchun Faradeyning birinchi qonuni: m — ka\ ikkinchi qonuni: к = M j { F z ) va umumlashgan qonunlari: 1 M „ 1 M _ 7W = --------- 0 = ---------- F t F z ~ F z lonlarning harakatchanligi: E ' Bunda: ( $ ) — ionlar betartib harakatining o ‘ rtacha tezligi, E — elektr maydon kuchlanganligi. Gazlardagi t o ‘yinishdan u zoq b o ‘ lgan mustaqil razryadlar sohasi va letrolitlar uchun Om qonuning differensial k o ‘ rinishi j = Q - n - (b+ + b _ ) E , Bunda: Q — ionning zaryadi, n — ularning konsentratsiyasi, b+ v a b_ ~ mos ravishda musbat va manfiy ionlarning harakatchanligi. T o ‘ ymish tokning zichligi: ho'у = Q ■ nOd , N bunda: d — elektrodlar orasidagi masofa, ~ ~ vaqt birligida, birlik hajmda hosil b o ‘ ladigan juft ionlar soni, V ~ elektrodlar orasidagi fazoning hajmi. 227 M a s a la y e c h is h g a m iso lla r 1-m isol. Alyum iniy simdagi tok zichligi l A / m m 2. A lyu m in iy hajm birligidagi erkin elektronlar soni atomlari soniga teng d eb faraz qilib, elektronlar betartib harakatining o ‘ rtacha tezligi aniqlansin. Berilgan: / = 1 - - = I'! A m n r 111“ n„ = n .. <- 9 > = ? Y ech ish : T o k z ic h lig i va e le k t r o n la r betartib h a rakatin in g o 'r t a c h a tezligi orasidagi munosabatni y ozam iz: j = e n { 9 ) ■ Bundan (&) = — en (1) ( 2 ) bu yerda: e = 1,6 • 10 19 С — elektronning zaryadi. n — nc — elektronlarning konsentratsiyasi: A N A - P M (3) N . = 6,02• 10 23 m o l 4 - A vogadro soni, F v/ = P m olyar hajm. M = 2 7 -1 0 m o l — a ly u m in iy m o ly a r m a ss a si, p = 2 6 7 - 1 0 • 1 0 з к ё / m zichligi. (3) ni (2) ga q o ‘ yib olam iz: {&) = j - M N a - p - e (4) M = T A k g [ / 1 ^ ] _ m 2 m o l _ C - m _ m [М л\рУ\ l m o l ”1 -1 - 4 -1C S ' C s m Kattaliklarning qiymatini (4) ga q o ‘ yib olam iz: 228 <#) 10 - 27 * 10“ 111 6 , 02-10 -2,7-10 - 1 , 6 - 10 “ s mm 10“4 — = 0,1 m m Javob: ($) - 0,1 2 -misol. 6 sm 3 hajmli mis o'tkazgichdan 1 min davomida tok o‘tganida 216 J issiqlik miqdori ajralib chiqdi. 0 ‘tkazgichdagi elektr maydon kuchlanganligi E hisoblansin. Berilgan: V = 6 smJ =6-10“ 6 m 3; t = lm in = 60s; 0 = 216J; /? = l,7-10~ 8 Q-m. E=? Yechish: Joul-Lens qonunining differensial ko'rinishini yozamiz: co = )E2. ( 1 ) Ikkinchi tomondan issiqlik energiyasi- ning hajmiy zichligi CO Q V-t ( 2 ) kabi aniqlash mumkin. ( 1 ) va ( 2 ) larni tenglashtirsak: yEr _Q_ v-t ni olamiz. Bundan Q y-V-t (3) 1 Agar Y ~ ~ — ekanligini e’tiborga olsak, (3) ni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz: E = P-Q V v-t ' (4) yordamida kuchlanganlik birligini hosil qilamiz: (4) 229 3-misoI. Agar azotning ionlashuv potensiali 14,5 V ga teng bo‘lsa, azot atomini ionlashtirish uchun elektron qanday eng kichik $min tezlikka ega bo'lishi kerak? Berilgan: £/,=14,51; <9 = ? Yechish: Elektron azot atomini ionlashtira olishi uchun kamida E = eU, ( 1 ) ionlashuv energiyasiga teng energiyaga ega bolishi kerak, ya’ni: E, = E, (2) Agar elektronning energiyasi Ee = 1 ekanligini nazarda tutsak, ( 1 ) va ( 2 ) lar yordamida quyidagini olamiz: Bundan esa 2 eU, m (3) Bu yerda: e — 1,6*10 С — elektronning zaryadi, me — 9,1 *10 kg — elektronning massasi г ^ = И [ / ] _ 1С-1У ^ С J _ 1 N - m _ 1 kg-m 2 ^ m 2 . \ m\ 1kg kg С kg kg-s 2 s 2 M =1 m Kattaliklarning son qiymatlarini qo‘yamiz: в. .. . J l i -o-1» ' ,; 14 ' 5 H = 2 ,3-io‘ ^ s s Javob: *9min —2,3-10* 9,1-10“ m 4-misol. Azot rentgen nurlanishi bilan ionlanadi. Agar muvozanat 1 Л 7 1 holatida gazning har bir kub santimetrida 1 U -- т juft ion bo‘lsa, azotning s m o‘tkazuvchanligi у aniqlansin. Musbat ionlarning harakatchanligi b+ = l , 2 8 s m 2/ ( V - s ) , manfiylariniki b_ = l , 8 1 s m 2/ ( V - s ) Berilgan: n — 107— г = Юь — smJ mJ b =1,27---= 1,27-10“ V-s V-s b =1,81 — = 1 , 8 M 0"4 m V-s V-s = ? Yechish: Muvozanat holatida gaz razryadi uchun Om qonunining differensial ko‘rinishi quyidagicha: j = Q-n-(b++b_)E- (1) Bu yerda y = Q-n(b++b _) ( 2 ) gazning o‘tkazuvchanligi. Mazkur holda Q = e = 1,6 *10 -19 С ligini nazarda tutib berilganlar yordamida topamiz: 231 у = 1,6-1 О *14 • 10 13 • (1,27 • 1 0 4 + 1.8 Ы (Г 4 )sm = 4,9 • 1 0"'°sm = 0,49nsm Javob: у = 0,49nsm . 5-misol: Ionizatsion kamera elektrodlari orasidagi gazning hajmi 0,5 /. G az rentgen nurlari bilan ionlashtiriladi. To‘yinish tokining kuchi 4 h A. Bir sekundda, bir kub santimetr hamda necha juft ionlar hosil boMadi? Har bir ionning zaryadi elementlar zaryadiga teng. Yechish: T o ‘yinish to k in in g zich lig i ifodasini yozib olamiz: lu,,=Q-^d. ( 1 ) Bundan vaqt birligida birlik hajmda hosil bo'ladigan ionlar soni L, п(Л = Berilgan: V = 0,51 = 5 • 10~ 4 nv’; I ,IIV = 4nA = 4 • 10~9 A; C> = / = 1,6-10"I9C. to'У Q 'd ( 2 ) Bu yerda d — elektrodlar orasidagi masofa. , J Agar tok kuchi va tok zichligi orasidagi I = — S munosabatdan foydalansak, (2) quyidagi ko‘rinishni oladi: _ ^о-у П° Qd -S ' (3) Maxrajdagi d • S -V ~ elektrodlar orasidagi gazning hajmi ekanligidan r 1 И 1A , С . 1 1 = 10 ° [g][r] lC lm ' s C m' nr s sm -s Kattaliklarning qiymatlari o‘rniga qo'yib, hisoblaymiz: 4-10 -9 u 1,6-10 Javob: -5-10 nr’ -s = 0,5-10' -!— - 5-107 — I- m -s sm -s и0 =5-10 1 sm 232 Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Ko‘ndalang kesimning yuzasi 1mm 2 boMgan mis oMkazgichdan 10 A tok oqmoqda. Har bir atomiga ikkitadan zaryad tashuvchi elektron to‘g‘ri keladi deb hisoblab, misdagi elektronlar batartib harakatining o‘rtacha tezligi (i9) aniqlansin. [37m/s.] 2. Uzunligi 2m, ko‘ndalang kesimining yuzasi 0,4 mm 2 bo£Igan mis oMkazgichdan tok oMgan har bir sekundda 0,35 J issiqlik miqdori ajraladi. Bu oMkazgichning ko‘ndalang kesim yuzasidan bir sekundda nechta elektron oMadi? [1,27* 10 19.] 3. Metall oMkazgich a= 100m/s 2 tezlanish bilan harakatlanmoqda. Erkin elektronlar modelidan foydalanib, o4kazgichdagi elektr maydon kuchlanganligi aniqlansin.[568PV/m.] 4. Metalning solishtirma qarshiligi 10 msm/m. Agar erkin elektronlarning konsentratsiyasi 1028 m ~3 bo‘lsa, ularning erkin yugurish yoii (/) topilsin. mm Elektronlar batartib harakatining o‘rtacha tezligi 1---. [71nm.] s 5. Kavsharlaridagi haroratlar farqi 5 0 ° ^ boMgan, 4 Q qarshilikli termopara va 80 Q qarshilikli galvonometrdan tashkil topgan zanjirdagi tok kuchi 26 mkA. Termopara doimiysi aniqlansin. [4,4 -ю- 5 V/K.J 6 . Ikkita elektrolitik vannalar ketma-ket ulangan. Birinchi vannada 3,9 g rux, ikkinchisida esa shu vaqt davomida 2,24 g temir ajraldi. Rux ikki valentli. Temirning valentligi aniqlansin. [3.] 7. Vodorod atomining ionlashish energiyasi 2,18-10~18J . Vodorodning ionlashish potensiali a aniqlansin. [13,6V.] 8 . Atomlarning ilgarilanma harakat o‘rtacha kinetik energiyasi to‘qnashish yoMi bilan ionlashtirishga yetarli boMishi uchun atomar vodorod harorati qanday boMishi kerak? Atomar vodorodning ionlashish potensiali 13,6V. [210K.] 9. Kondensator qoplamalari orasidagi fazoning har bir kub santimetrida bir sekundda, zaryadi elementlar zaryadiga teng boMgan 108 ta ionlar jufti hosil boMadi. Kondensator qoplamalarining yuzasi lOOsrn2, oralaridagi masofa d = 1 sm boMsa to‘yinish tokining kuchi topilsin. [l, 6 * 10-9 A.J 10. Yassi elektrodlari orasidagi masofa 5 sm boMgan ionizatsion kameradan jkVy = 16mkA/m2 o‘tadi. Kamera ichida bir sekundda har bir kub santimetrda hosil boMadigan juft ionlar soni aniqlansin. [2-10 9 sm" 3 S_1J 233 IV BOB. ELEKTR VA MAGNETIZM 19-§. Magnit maydoni. Magnit maydonining harakatlanayotgan zaryadga va tokli o‘tkazgichga ta’siri Asosiy formulalar Bio-Savar-Laplas qonuni: d B = ^ ^ - An yoki d В ning moduli d B= t//■ An r~ r TJ / 7 N Bunda: JLi0 = 4;г-10 ~ y ~ magnit doimiysi, // - magnit singdiruvchanlik (bo‘shliq uchun //- 1 ), dl — oMkazgich elementi, J — tok kuchi, r 0 ~ oMkazgich element! markazidan qaralayotgan nuqtagacha boMgan masofa, a —dl va r lar orasidagi burchak. Magnit maydon induksiyasi В va kuchlanganligi H vektorlari orasidagi munosabat: ~B=MMo H - Tokli aylana oMkazgich markazidagi magnit induksiyasi: g _ MoM I 2 R ' R — oMkazgichning egrilik radiusi. Cheksiz uzun tokli oMkazgichning o‘z o'qida r masofadagi nuqtada hosil qiladigan magnit maydon induksiyasi b = M L L . 2 r 49-rasm OMkazgich boMagi hosil qiladigan magnit maydon induksiyasi (49-rasm): 234 МоМ 1 / В = ----- (cos (р^ - cos <р г). 4л- г0 Ostkazgich uchlari magnit induksiyasi aniqlanayotgan nuqtaga nisbatan simmetrik joylashgan boisa, cos cp1 = cos cpA — coscp bo‘ladi. Solenoid o‘zining o‘rta qismida (toroid o‘z o‘qida) hosil qiladigan magnit maydon induksyasi: B= /.i^inl. , n __„ Magnit maydonining superpozisiya prinsipi B- i x /=i Xususiy holda ikkita maydon uchun quyidagi o'rinli: B= B\+ B\-2 Bx B2cosa a - B, va B2 lar orasidagi burchak. Amper qonuni: F = I[T-~B], yoki F vektorning moduli F = //B s in a , a - I va В vektorlar orasidagi burchak. Bir-biridan d masofada joylashgan, I x va/9tok oqayotgan parallel o‘tkazgichlarning / uzunlikli bo‘lagiga to‘g‘ri keluvchi ta’sir kuchi: f = b e LL l 1 2 n d Tokli konturning magnit momenti: Pm= I -S va unga ta’sir etadigan mexanik moment: M = [ P • B ], yoki M = Pm- В -sinor. Bu yerda: S — yuzasi S ga teng, yo‘nalishi normal bilan mos keluvchi vektor; a - Pm va vektorlar orasidagi burchak. 235 Magnit maydonidagi tokli konturning potensial energiyasi P = (pm- b)=P„,-B-COSQ, va unga ta’sir etadigan kuch F - P • • cos a ■ m dx Lorens kuchi F = q[V- В ] yoki F = q & B s in a , V - q zaryadning harakat tezligi, a — V va В vektorlar orasidagi burchak. Masala yechishga misollar 1 -misol. 0,2 m radiusli ingichka o‘tkazuvchi halqadan qanday / tok oqqanda, halqaning hamma nuqtalaridan bir xil 0,3 m uzoqlikda joylashgan nuqtada magnit maydon induksiyasi 2mkTl ga teng boladi? Yechish: A nuqtadagi magnit maydon Berilgan: R = 0 , 2 m; r - 0,3m; BA= 20mkTl = 2*10 “5 Tl. / = ? induksiyasi halqaning har bir Id l tok elementi hosil qiladigan induksiya- larning yig‘indisidan iborat (super- pozitsiya prinsipi), ya’ni (I) Integrallash halqa uzunligi bo‘ylab bajariladi. d В ni d B± va d B// tashkil etuvchilarga ajratamiz. 50-rasmdan ko‘rinib turibdiki, simmetriklik shartlaridan halqaning barcha elementlari uchun: Demak, jdB„ =0 L B A = J(t/Bj_ + dB n ) = | 2 ) Shu bilan birga d B ±= d B- cos /3 ■ 0 ‘z navbatida cos (5 = R (3) 236 Shunday qilib, (2) yordamida (1) ni yozsak, B A = J d B -cos P . (4) Idl — tok elementining A nuqtada hosil qiladigan magnit maydon induksiyasi dB ni Bio-Savar-Laplas formulasi з * 4/r r 2 ' yordamida aniqlymiz. Mazkur masalada n a ~ ^2 ligidan (50-rasmga qarang) sin a = 1 • Shuningdek, // = 1 Endi (5) ni (4) ga qo‘yib va halqa uzunligi L - 2TiR ekanligini e’tiborga olsak, 2 nil B A = I — —7 . cos p - d l = ‘ cos ft I dl = • 4n r~ 47tr~ ~ / V 2 nil jLl0I ■ COS 4m-2 •2 nR (3) dan foydalanib yozamiz: B, MoiR2 2 r 3 ( 6 ) dan / ni topamiz: / = ■ 2 ^ 3 В Л / ning birligini tekshirib ko‘ramiz: (6) (7) [/]=1 L M = > L e l = , ^ . j l = ia k ] - M 2 ! ± L . l m 2 N A-i A 2 • m Kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz: 237 / ^ ^ ); : „2: 10: a = 2 i,5a 4тг • 10 • (0,2)" Javob: 1 = 21,5 А. 2 -misol. Ikkita cheksiz uzun, to‘g‘ri parallel o‘tkazgichlardan qarama- qarshi yo‘nalishlarda 50 A va 100 A toklar oqadi. Agar o‘tkazgichlar orasidagi masofa 20 sm bo‘lsa, birinchisidan 25 sm, ikkinchisidan 40 sm masofada joylashgan nuqtadagi magnit maydon induksiyasi В aniqlansin. Yechish: A nuqtadagi magnit maydon Berilgan: /, = 50A ; / 2 = 100,4; d= 20 sm= 0,2 m; r= 25 sm=0,25 m; r= 40 sm=0,4 rn. B = ? induksiyasi В superpozisiya prinsipiga muvofiq /, va / 7 toklar hosil qilayotgan Bi va B 2 vektorlarning yig‘indisiga teng (51-rasm): В — В | + В 1 Yoki В ning moduli uchun: В = д/В," + B2 2 - 2B, • B2cosoc (i) B} va В 7 larni cheksiz uzun tokli ofctkazgichlar hosil qilishidan: 2n r. va MoM 1 2 2я r. ( 2 ) Shu bilan birga a burchak uchun kosinuslar teoremasidan: d 2 = r 2 + r; - 2rxr\ cos or yoki cos a = J - \r2 + r 2 - d 2) (3) (2), (3) larni (1) ga qo‘yib va /л = 1 ligidan: Mo B = 2 n J2 12 I I ri .2 2 '1 2 (4) 238 [В]= k I M “ И N А lm 1 А N А-т Berilganlarning qiymatlarini qo‘yib, quyidagini topamiz: B = 4-3,14-10' 2-3,14 50 0,25 100 04 50-100 J (0,25)- - (0,4) v[(0,25)2+ + (0,4 )2 -(0,2):]Т1 = 21,2 4 0' 6 T1 = 2 l,2mkTk. Javob: B=21,2mkTl. 3-misol. Halqa shaklidagi oMkazgichdan tok oqmoqda. Halqa markazidagi magnit maydon induksiyasi 60 mkTk. Tok kuchini o'zgartirmasdan oMkazgich kvadrat shakliga keltirilgan boMsa, kvadratning diagonallari kesishadigan nuqtadagi magnit maydon induksiyasi nimaga teng boMadi? Berilgan: £ y=60 mkTl -6 • 10 5 T1; / = / = / , B=? Yechish: Magnit maydon induksiyasi vektorining superpozitsiya prinsipiga asosan kvadratning diagonallari kesishgan nuqtadagi induksiyani, kvadrat tomonlari hosil qiladigan induksiyalar yig‘indisi sifatida topamiz, ya’ni ( 1 ) B0 oMkazgich boMagi hosil qiladigan induksiya sifatida aniqlanadi. Shu bilan birga nuqta oMkazgich uchlariga nisbatan simmetrik joylashgan: ВГ 4В0 239 в _ МоМ I 0 2 я г COS (р Demak, п 2РоМ 1 В-, = ----- cos (р 71 Г Halqa markazidagi magnit maydon induksiyasi: в = 1 (2) (3) (4) 2 R ' Bu yerda: R — halqaning radiusi, halqa uzunligi (perimetri) esa 5 = 2 tt R • Agar halqa piremetri kvadratning piremetriga tengligini e’tiborga olsak, 2 tt R = 4 /, yoki 7Г (4) ni (5) yordamida qayta yozsak, WoMl 41 (5) ( 6 ) ( 6 ) dan tok kuchini aniqlaymiz va (3) ga qo‘yamiz: о 8/B' B -, = — — cos (p n~r 1 я л л /2 Agar г — — va m = — , cos— = ligini 2 4 4 2 e’tiborga olsak (52-rasm): 8л/2 B2 = В , (7) 7l~ Kattaliklarning son qiymatlarini qo‘yamiz: 8л/2 (ЗД 4)2 ■ 6 • 10" 5 T1 = 6,68 • 10°T1 = 68 , 6 mkTl 240 Javob: B = 68,6 mkTl. 4-misol. Ikkita ingichka o‘tkazgichlar 10 sm radiusli halqalardek qayirilgan va har biridan 10A dan tok oqadi. Agar halqalar yotgan tekisliklar parallel va ularning markazlari orasidagi masofa 1 mm bo‘lsa, halqalarning o‘zaro ta’sir kuchi topilsin. Berilgan: R = lOsm = ОДш; 1 1 = ] 2 = 1 = ЮА; d = 1 mm = 10 ~3m F = 7 Yechish: Uzunliklari dl dan bo‘lgan ikkita o‘tkazgich elementlari orasidagi ta’sir kuchi quyidagi ifodadan aniqlanadi: dF = M L L L dL 2n d (1) Halqalar orasidagi ta’sir kuchini topish uchun (1) ni butun halqa uzunligi bo‘ylab, ya’ni I — 0 dan / = 2 ;rf?gacha integrallaymiz: F =\ 2n d 2 n d 2 tt R /.In U I j j „ „ LlftLll.hR ^ - - ^ 2 яй= oA 1 2 ( 2 ) 2л d d Agar /j = I 2 = / va /л = 1 ligini e’tiborga olsak, (2) quyidagi ko‘rinishni oladi: F = M j-R d 1 (3) N . A 2 I A1 - lm lm = IN • Kattaliklrning qiymatlarini (3) ga qo‘yib olamiz 7 N //0 = 4л --10 — A 4л--10 ' 7 -(10)" - 0,1 F 10~3 Javob: /'=12,6 mN. N = 12,6 • 10~3 N = 1 2,6m N . 241 5-misoI. Halqa markazidagi magnit maydon induksiyasi 251,2mkTl. Halqaning magnit momenti 1 A • m2, halqaning radiusi va undagi tok kuchi topilsin. Berilgan: B- 251,2mkTl= 251,2* 10~ 6 T1; = 1 Am2. Yechish: Halqa markazidagi induksiyani Mof-i I B = 2 R ifodadan aniqlaymiz. Bundan 2RB ( 2 ) 1 = Shuningdek, tokli Halqaning magnit momenti P =1-S = I-7 t R 2. (3) Bu yerda halqa o'ragan yuza S = nR~ ekanligi e’tiborga olingan. (3) dan tok kuchini aniqlasak, ' - Ъ - <4) (2) va (4) ni tenglashtirib R ni aniqlaymiz: 2RB P, ju0ju tc R 2 , ■ R3 - М"ИР" yoki л - 2nB ’ R = A Mo vpm 2nB (5) ni (2) ga qo'yib / uchun quyidagini hosil qilamiz: (5) 242 I = //0// V 2 nB ]j //" Endi (5)-va ( 6 ) larni tekshirib ko‘raylik И U f c ] ' ^ IA m 2 , N ■ m: • A- m [B] 1T1 A-N (6) = lm3; [*]=lm. И = | А U ,]2 N 2 A 4 N 2 A 2 • m 2 Kattaliklarning qiymatlarini (5) va (2) larga qo‘yib olamiz (// = l): R = i\ 4ж • 10 “7 -1 ’ v 2tf • 251,2-10' -m = 9,27 • 10 m = 9,27sm; ^ = 2^27-10- 2 5 ',2 :I0 - a = 3 4tt • 10 Javob: R=9,27 sm; /=37,08A. 6 -misol. Induksiyasi 0,2T1 bo‘lgan magnit maydonidagi elektronning aylanma orbita bo‘ylab aylanish chastotasi aniqlansin. Berilgan: В =0,2T1. П =z ? Yechish. Elektronning aylanma orbita bo‘ylab aylanish chastotasi quyidagicha aniqlanadi. со 9 n = — = --- (1) 2 n 2 tc R ' Elektron aylanma orbita bo‘ylab aylanganida unga ta’sir etuvchi kuchlar: Lorens kuchi: Fj = q e9B sin a va markazdan qochma kuch: m„92 p = __i 1 m.k R 243 ( 2 ) (3) teng bo‘lmog‘i kerak. Ya’ni F; = Fmk , yoki R m 9 2 qe ■ 9 ■ В • sin a = ---- . (4) 7Г Mazkur holda cc — —- va sin a = 1 • (4) dan 9 ni topsak, S - b * * . (5. m a (5) ni (1) ga qo‘yib quyidagini topamiz: . . Я <•' ■ B (6) N- = |C s k S. ™ =|s-|=|Hz in kg • С ■ m.s ' 2 7me ’ П № 1 1C1T1 , C-N \ n\ — iT=tT- = -----= 1 ----- [w] 1kg kg A- Kattaliklarning qiymatlarini ( 6 )ga qo‘yib olamiz. (ge = l,6-10“l 9 C;m c = 9,1-10 "31 kg) 1 , 6 - 10 -'9 - 0,2 TT in9lT n - ----------- — Hz = 5,6-10 Hz 2 - 3,14 - 9,1 -10 Javob: я = 5,6-10 9 Hz. Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Maydonning vakuumdagi magnit induksiyasi 10 mTl bo‘lsa, magnit maydon kuchlanganligi N aniqlansin. [7,96 kA/m.] 2. 10 A tok oqayotgan ingichka halqa markazidagi magnit induksiya topilsin. Halqaning radiusi 5sm. [126 mkTl.] 3. Uzunligi 20 sm bo‘lgan g‘altak 100 o‘ramdan iborat G ‘altak cho‘lg‘amidan 5 A tok oqmoqda. G ‘altakning diametri 20 sm. G ‘altak uchidan 10 sm masofada va uning o‘qida yotuvchi nuqtadagi magnit induksiyasi aniqlansin. [606 mkTl.] 4. Ikkita uzun, parallel simlar bir-biridan 5sm masofada turibdi. Simlarning har biridan qarama-qarshi yc‘nalishlarda bir xil 10 A tok 244 oqmoqda. Simlarning biridan 2 sm, ikkinchisidan 3sm masofada turgan nuqtadagi magnit maydon kuchlanganligi topilsin. [132 A/m.] 5. Teng tomonli uchburchak ko‘rinishidagi konturdan 40 A tok oqmoqda. Uchburchak tomonining uzunligi 30 sm. Balandliklari kesishadigan nuqtadagi magnit maydon induksiyasi aniqlansin. [240 mkTl.] 6 . Elektron, 0,02T1 induksiyali magnit maydonida 10 sm radiusli aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Elektronning kinetik energiyasi aniqlansin. [0,35 MeV.] 7. Agar proton induksiyasi 15 mTl bo‘lgan magnit maydonida 10 6 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan bo‘lsa, proton traektoriyasining egrilik radiusi aniqlansin. [1,39 m.] 8 . 1,5 MeV kinetik energiyali elektron bir jinsli magnit maydonida aylanma orbita bo‘ylab harakatlanmoqda. Agar maydon induksiyasi 0,02T1 bo‘lsa, elektronning aylanish davri aniqlansin. [7,02 ns.] 9. Qo‘sh simli elektron uzatish sistemasi bir-*biridan 4mm masofada turgan iizun, parallel to‘g‘ri simlardan iborat. Agar simlardan teng 50 A dan tok oqayotgan bo‘lsa, ularning birlik uzunligiga to£g‘ri keluvchi o‘zaro ta’sir kuchi topilsin. [0,125 N/m.] 10. 0 ‘ramning magnit momenti 0,2J/T1, diametri lOsm bo‘lsa, undagi tok kuchi topilsin. [25,5 A.] 11. 10 sm radiusli ingichka halqada lOnKl zaryad bor. Halqa o‘z markazidan o‘tuvchi va halqa tekisligiga tik yo‘nalgan o‘qqa nisbatan 10 s 1 chastota bilan bir tekis aylanadi. Halqa hosil qiladigan aylanma tokning magnit momenti topilsin. [3,14nA-m2.] 12. Uzunligining har bir santimetrida 5 tadan o‘ram bo‘lgan uzun to‘g‘ri solenoid magnit meridiani tekisligiga tik holatda joylashgan. Solenoidning ichida, uning o‘rta qismida Yerning magnit maydoni bo‘ylab joylashgan magnit strelkasi turibdi. Solenoiddan tok o‘tganida strelka 60°ga burildi. Tok kuchi topilsin. [55 mA.] 245 20-§. Toia tok qonuni. Magnit oqimi va oqim ilashuvi. Induktivlik Asosiy formulalar Bo^shliqdagi magnit maydoni uchun to‘la tok qonuni: L I. * = 1 Ixtiyoriy muhit uchun to‘Ia tok qonuni _„ _n H -dl = j H edl = L L /=1 Bu yerda: jB - d l = j B edl — magnit induksiya vektorining induksiyasi, l i j~H -7/ = j H cdI magnit maydon kuchlanganligining uyurmasi, I. L n X ! ^i ~ kontur o‘rab turgan toklarning algebraik yigindisi. /=1 S yuzali yassi kontur orqali magnit oqimi: a) bir jinsli maydon holida. Ф = В • S • cos a - Bn • S a — S ning normali bilan В orasidagi burchak; b) ixtiyoriy maydon uchun Ф = s Oqim ilashuvi, ya’ni solenoid yoki toroidning barcha chulg‘amlariga ilashgan to‘la magnit oqimi у/ = NO , N — o‘ramlar soni. Konturning oqim ilashuvi ц/ = L-1 , L — konturning induktivligi. Selenoidning (toroidning) induktivligi L - juQ[m2V , n=hT /l ~ uzunlik birligidagi o‘ramlar soni, V— solenoidning hajmi. 246 Masala yechishga misollar 1-misol. Birtomonga oquvchi /;=10A, I2— 15A qarama-qarshi tomonga oquvchi / =20 A toklarni qamrab olgan konturbo‘ylab induksiya vektorining uyurmasi hisoblansin. Berilgan: /=10 A, 1 = 15 A, / =20 A. jB- dl = ? Yechish: Magnit maydon uchun to‘la tok qonunini yozamiz f /=1 (1) Mazkur masalada n= 3. I} va I2 laming yo‘nalishlarini musbat deb qabul qilsak I 3 ning yo‘nalishi manfiy boiadi. Demak, ( 1 ) quyidagi ko‘rinishni oladi: jB-dl = //„(/, + I2 - / 3)- ( 2 ) . - N Toklarning qiymatini va Mo ~ • I и ni (2) ga qo4ysak olamiz. A - 7l = An Л 0'1 (10 +15 - 20)T1 • m = 62,8 -1СГ 7 Т1 • m L Javob: = 6,8-10~ 7 Tl-m. /. 2-misol. Ko‘ndalang kesim yuzasi kvadratdek bo‘lgan toroidda 100 ta o‘ram bor. Toroidning tashqi diametri 40 sm, ichki diametri 20 sm. Agar o‘ramlardan oqayotgan tok kuchi 10 A bo‘lsa, toroidning magnit oqimi aniqlansin. Berilgan: УУ = 1000 = 10 3; D =40 sm=0,4 m; d= 20 sm= 0,2 m; Yechish: Toroidning magnit oqimini Ф = j BdS s ifodadan aniqlaymiz. Bu yerda: jU0N I B = 2 t €C ( 1 ) ( 2 ) 247 1=1 ОА. toroidning magnit induksiyasi. x —toroidning o‘rta radiusi. Ф=? 2px — o‘rta radius bo‘yicha uzunligi. x — kichik radius d/2 dan katta radius D/2 gacha o‘zgarishi mumkin. Elementar yuzani esa quyidagicha topamiz: (D d } , (D - d ) (2) va (3) larni (1) ga qo‘yib va integrallab quyidagini olamiz: Ф = T = ^ ( D - J ) 'f ^ (D - d) In ° . A li a 2 4л- I X 4jr d / 2 /2 Shunday qilib, Ф - — — ( D - d ) In— (4) 4/T d IF 1 = [Ао][ЛЫ[5]= 1 г ' 1 A- — • lm 2 = 1 —^ — • m 2 = 1T1 • m 2 = IVb A" m A-in ju0 ning va kattaliklarning qiymatlarini (4) ga qo'yib hisoblaymiz: , 4 n • 10 _/ • 10 J • 10 , Ф = ------------- (0,4 - 0 , 2 ) In Arc Javob: Ф =139 mkVb. — |Vb= 139- IO”6Vb = 139mkV 0 , 2 . 3-misol. Induktivligi 1 mH ga teng boMadigan bir qatlamli g‘altak hosil qilish uchun diametri 2sm bo‘lgan karton silindrga juda yupqa 0,4mm izolyatsiyali simdan necha o‘ram o‘rash kerak? 0 ‘ramlar bir-biriga yopishib turadi. Berilgan: L - ImH = 10” 3 H; D - 2sm = 2*10 -2 m; d = 0,4mm = 4-10_ 4 m. Yechish: G 4altakning induktivligini N_ 7 (i) N = ? ifodadan aniqlaymiz. 248 Bu yerda: V = S-l g'altakning hajmi. S = 7 t D~ g‘altakning ko‘ndalang kesim yuzasi. / — g‘altakning uzunligi bo‘lib/ = //.J k a b i aniqlanadi. Shunday qilib, V ■Nd . Unda ( 1 ) quyidagi ko‘rinishni oladi: т l N d Bundan o‘ramlar sonini aniqlasak, 4 d-L N MoM^D2 ’ № 3 ( 2 ) (3) (4) № M a F lm-ffl H , 2 ---lm m 9> Download 16 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling