Mamadmusa mamadazimov

68

Bu  ifoda Yer sirti ko'tarilishini vujudga keltiruvchi kuch  tezlanishi deb 
ataladi,  bu  o'rinda  R  -   Yer  radiusi,  M   -   Oy  massasi  va  r  -   Yerdan 
Oygacha  bo‘lgan  masofa.
Quyosh Yerdan  Oyga  nisbatan juda  uzoq masofada  boigani  sababli, 
Quyosh ko‘tarish kuchining kattaligi Oynikiga nisbatan 2,2 m arta kichik 
b o ‘ladi.  Shu  bois  Quyoshning  Yer  sirtini  k o 'tarish i  alohida  sezilarli 
d arajad a  kuzatilmaydi.  Yer  sirtining  ko ‘tarilishi  eng  k atta  qiymatga 
to iin o y   va  yangioy  fazalarida  (sizigey  holatlarida)  erishadi.  Chunki 
Oyning  bu  vaziyatlarida  uning  k o ‘tarish  kuchi  Quyoshning  ko‘tarish 
kuchi bilan bir xil yo‘nalishda b o iib  q o ‘shiladi.  Oyning birinchi va oxirgi 
choraklarida  esa,  aksincha  bu  ikki  osmon jismining  k o ‘tarish  kuchlari 
bir-biriga  tik  yo‘nalib,  Yer sirtining k o ‘tarilishi  minimal  qiymat  oladi.
Y er  g‘arbdan  sharqqa  tom on  aylanganidan  uning  sirtida  maksimal 
ko'tarilish  to iqini  sharqdan  g ‘arbga  tomon  qarab siljiydi.  Bu siljish,  o ‘z 
navbatida,  Yerning  aylanishiga  tormozlovchi  kuch  sifatida  ta ’sir  qiladi.
Savol  va  topshiriqlar
1.  Quyosh  sistemasiga  kiruvchi jismlarning  (Yer,  Quyosh,  Oy, 
sayyoralar va boshqalar) massalari qanday hisoblanadi?
2
.  Uch jism masalasi deb qanday masalaga aytiladi?
3. «Chetlantiruvchi kuch» va «chetlantiruvchi tezlanish» deganda 
nimani tushunasiz?
4. Oy harakatida Quyoshning chetlantiruvchi tezlanishi ta’sirida 
uning orbitasi qanday o'zgaradi?
5.  Yer  ta’sirida  Oy  sirtida  ko'tarilish  va  tushishlarning  fizik 
mohiyatini tushuntiring.
6
. Yer sirti ko‘tarilishining uning aylanishiga qanday ta’sir qilishi 
haqida  gapiring.

ШВОВ.
  QUYOSH SISTEMASI JISMLARINING О*LCHAMLARI. 
ULARGACHA BO‘LGAN MASOFALARNI ANIQLASH
l-§ .  Yerning  o4cham larini  aniqlash
Y erning  s h a r  sh ak lid a  ek anlig ini  birinchi  b o ‘lib,  A risto te l  Oy 
tutilayotganda, uning Yer soyasidan o ‘tish hodisalarini o ‘rganish asosida 
(miloddan  avvalgi  IV  asr)  aniqladi.
Ayni  paytda  Yer  radiusini  aniqlashning  bir  necha  usullari  m a’lum. 
Bu  usullar  ichida  eng  qadim iysi  m iloddan  avvalgi  III  asrd a   yunon 
astronomi  Eratosfen  va  IX  asrda  sharq  astronomlari  q o ‘Hagan  usuldir. 
Bu usulga k o 'ra  dastlab m a’lum Yer meridiani yoyining uzunligi  /  topilib, 
so'ngra u asosda meridian aylanasining uzunligi  L aniqlanadi  (31-rasm). 
Buning  uchun  tan lan g an   Y er  m eridiani  yoyining  uzunligi  n°  uning 
uchlarida  (rasmda  Damashq -  A  va  Bag'dod -   B)  turgan  kuzatuvchilar
geografik  kenglamalarining  farqi  
B,  bu  kuzatuvchilar  uchun  bir
v aq td a  kulm inatsiyada  b o ‘lgan  M  yoritgichning  (sh ak ld a  Quyosh) 
zenitdan  uzoqliklarining  farqi  (z A-  z B)   ga  ko‘ra  topiladi,  ya’ni
п° =  (Р
а
- <
Р
в
= 2
а
- 2
в
31-rasm.  Yer  meridiani  yoyini  hisoblashning  astronomik  usuli
70

S o ‘ngra mazkur meridian yoyining  uzunligi  / oichanadi.  Bu  topilgan
. 
I
kattailiklar asosida  1°ga to'g'ri kelgan meridian yoyning uzunligi 
<0
 = 
tengl ikdan  topiladi.  U  holda  meridian  aylanasining  uzunligi
L
 = 360°-l0  = 360—
0 
n°
b o ‘ladi.  Ikkinchi  tomondan  L =  2 n R 9  boiganidan,  mos  ravishda, 
bu  tengliklami  o ‘ng  tomonlarini  tenglab,
360°—  = 2тгЛф 
n°
 
®
ni  olamiz.  Bundan  Yer  radiusi  Rф -  ni  quyidagi  ifodadan  topamiz:
b u  o ‘rinda  / uzunligini  topish,  qadimda  ancha murakkab ish  bo'lgan, 
ayni  paytda  esa,  maxsus  triangulyatsion  m etod  deyiluvchi  usul  asosida 
oson  topiladi.
2-§.  Triangulyatsiya  metodi.  Yerning  oMchami  va  formasi
Bu usulning mohiyati shundan iboratki, uzunligining aniqlanishi talab 
etilgan  O p 2 -   Yer  meridiani  yoyining  har  ikkala  tomonida  bir-biridan 
30-4Э  km  uzoqlikda  bir  necha  A,  B,  S,  D,  E„..  kabi  nuqtalar  tanlanadi 
(32-rasm).  Bu  nuqtalarda  balandligi  bir  necha  o ‘n  m etrga  yetadigan 
geodezik signallar o ‘rganilib, ularning ixtiyori biridan qaralganda kamida 
qolgan  ikkitasi  k o ‘rinadigan  qilib  quriladi.  Juda  tekis  sirtda joylashgan 
ixtiyoriy  ikki  geodezik  signal  orasidagi  masofa  (masalan,  OfA)  maxsus 
sh k alalangan  lenta  yordam ida  aniq  o ‘lchab  olinadi  va  u  bazis  deb 
yuritiladi.
Bazis uzunligini o ‘lchashning aniqligi juda yuqori bo'lib,  10 kilometrga 
±  2  m m   ni  tashkil  qiladi.  So'ngra  teodolitni  ketma-ket  A,B,  C,  D ,  E,  .  . 
.  n u q ta la r d a   jo y la s h g a n   g eo d ez ik   sig n a lla r  te p a sid a g i  k u z a tis h  
maydonchalariga  o'rnatib,  0 ,A B ,  ABS,BCD,  CDE,  D E 0
2
  burchaklar 
o'lchab olinadi.  So'ngra 0,A B   uchburchagida 0 ,A  bazisning uzunligiga
71

/ 
/ 
t
\
\
\
\
\
\
О,
 
va  har  uchchala  burchagiga  k o ‘ra,  A B   va  0 ,B
tomonlarini  hisoblab  topish  mumkin,  keyin  BCA 
uchburchakning  m a iu m   AB  tom oni  v a   hamma 
ichki  burchaklariga  ko‘ra,  BC  va  CA  tom onlarini 
topish  mumkin  va  hokazo.  Shuni  aytish  kerakki, 
bu hisoblashlarda yasatilgan uchburchaklar -  sferik 
uchburchaklar  ekanligi  etiborga  olinishi  zarur. 
O qibatda O, A C E 0
2
 va 0 ,B D 0
2
 siniq chiziqlarning 
uzunliklarini aniqlash mumkin. Bu siniq chiziqlami 
AB  m e rid ia n   yoyiga  p ro y ek siy ala.b ,  bazis 
yo'nalishining azimutiga tayangan holda  C^O., yoy 
uzunligi  /  ni  topish  mumkin.
Triangulyatsiya  metodi  Yer  m eridiani  yoyini 
o ic h a sh  uchun birinchi m arta Gollandiyada  1615- 
y ild a  Snellus  to m o n id an   q o il a n il d i.  M a iu m  
boiishicha,  uning 
1
°  li  yoyining  uzunligi  hamma 
yerda  bir  xil  b o im ay ,  ekvator  yaqinida  110,6  km,  Yer  q u tb i  zonasida 
111,7  km  ni  tashkil  qilar  ekan.  Binobarin,  Yerning  shakli  shardan  farq 
qilib,  sferoid  formasida  ekanligi  aniqlandi.
Sobiq  Ittifoqda  Yer  sferoidini  aniq  o ic h ash lar  F.N .K rasovskiy  va 
A .A .Izotovlar  tom onidan  1940-yilda  bajarildi.  U larning  aniqlashicha, 
sferoid  katta  yarim  o ‘qining  uzunligi  a  =  6378,24  km  ni,  kichik  yarim
o - b
o ‘qi  esa  b=  6356,86  km  ni  tashkil  etdi.  Yerning  £ --------  k:o‘rinishda
a,
32-rasm.  Yer meridiani 
yoyining  uzunligini 
topishning 
triangulyatsiya  usuli
1
hisoblanadigan  siqiqligi 
2 9 3
 
3
  Sa  teng-
Oxirgi  yillardagi,  o ‘nlab  hisoblashlarga  k o ‘ra,  Xalqaro  astronom ik 
ittifoq  1964-yilda Yer sferoidi uchun quyidagi m aium otlarni qabul qildi: 
a=
  6378,16  km;  b=  6356,78  km;  e  =  1:  298,25.
72

3-§.  Quyosh  sistem asiga  kiruvchi  osmon  jism larigacha  bo‘Igan 
m asofalarni  aniqlash
Quyosh  sistemasiga  kiruvchi  osmon  jismlarigacha  (sayyoralar,  Oy, 
m a y d a  sayy oralar  va  hokazo)  m a so fa la r  trig o n o m etrik   p arallak s 
deyiluvchi  metod  yordamida  topiladi.
M aktab  geom etriya  kursida  borib  b o 'lm ayd ig an   nu qtalargach a 
b o 'lgan   masofani  aniqlash  bo'yicha  qo'llangan  metodni  esga  olaylik. 
33-rasmda  poyezdda  ketayotgan  kuzatuvchining  2  holati  (rasmda  1- 
va 
2
-o ‘rni  deb  k o 'rsa tilg a n )  uchun  sim yog'och  va  und an   naridagi 
daraxtning  P t  va  P2  parallakslari  berilgan.  Bunda jism  kuzatuvchidan 
q a n c h a   n a rid a   b o 'ls a ,  u n in g   p a ra lla k s i  sh u n ch a  k ich ik   b o 'lis h i 
aniqlanadi.
E ndi  jism ning  p a ra lla k tik   siljish  hodisasiga  tayanib  (34-rasm ), 
b ir o r   С  n u q ta d a   tu rg a n   k u z a tu v c h i  uchun  o ‘tib   b o 'lm a y d ig a n  
d a ry o n in g   n arig i  q irg ‘o g ‘ida  jo y la s h g a n   A  d a ra x tg a c h a   b o 'lg a n  
m asofani  topish  talab  etiladi.
Buning  uchun  daryoning  biz  turgan  tom onida  biror  С  nuqtani  olib, 
B C
  ning  uzunligini  k a tta   aniqlik  bilan  o'lchaym iz.  Bu  kesm aning 
uchlaridan  A  daraxtga  qarasak,  unga  tom on  yo'nalishlarning  (AB  va 
A C )
  kuzatuvchining  В  dan  С  ga  siljishiga  mos  ravishda  qarama-qarshi 
tom onga  harakatlanishiga  guvoh  bo'lam iz.  Q aralayotgan  obyektga 
tom on  yo'nalishning  kuzatuvchi  siljishiga  mos  ravishda  bu  xilda  siljishi 
p arallaktik  siljish  deyiladi.  BC  m asofa  esa  bazis  deyiladi.  Bazisning 
m a ’lum uzunligi  va  uning  uchlaridan  obyektga  tomon  yo'nalishlar  bilan 
hosil qilgan В va  С  burchaklarga  (oichashlar asosida ular oson topiladi) 
k o 'ra   A  daraxtgacha  masofa  aniqlanadi.
33-rasm.  Ikki  nuqtadan  qaralganda jismning  parallaktik  siljishi
73

34-rasm.  Yer  sirtida  borib 
bo'lmaydigan  obyektga  qadar 
masofani  hisoblash  usuli
1. 
Osmon jismlariga  qadar  masofalarni 
aniqlash usuli ham mohiyati jihatidan maktab 
geom etriya  kursida  k o ‘rilgan,  borib 
boimaydigan  obyektlarga  qadar  masofani 
oichash  usuliga juda  o'xshaydi.  F aq at  bu 
o ‘rinda  bazis  sifatida  Y erning  k a tta  
o‘lchamlari  (radiusi  yoki  diametri)  olinadi. 
Xususan, Quyosh jismlariga qadar masofalarni 
aniqlash  ularning  gorizontal  parallakslarini 
topish  orqali  bajariladi  (
1
-bobning  18-§  iga 
qarang).  Darvoqe,  19-rasmga  k o 'ra ,  Yer 
markazidan  gorizontal sutkalik parallaksi p 0 
bo‘lgan M  osmon jismigacha masofa,  to'g'ri 
burchakli  uchburchak  OKM  dan
■
 = sin p 0  yoki L = -
L 
1
 
sin p 0
orqali  topiladi,  bu  yerda  p0 -   odatda  yoy  sekundlarida  ifodalanishini 
(Oydan  boshqa  osmon jismlari  uchun)  e’tiborga  olsak:
sin p i.  = p„ sin Г = ----
J
---- p"
0 
0
 
206265
bo'ladi.  Bu ifodaning qiymatini oldingi tenglamaga quyib, yoritgichga 
q adar  masofani
206265 R
q
Po
ifoda  orqali  topish  mumkinligini  aniqlaymiz.
Bu  form ula  yordam ida  faq at  Quyosh  sistem asiga  tegishli  osmon 
jism larigacha  b o ‘lgan  m aso falarnigina  hisoblash  mum kin.  Q uyosh 
sistem asidan  ju d a  k a tta   m asofada  yotgan  osmon  jismlari,  jum ladan, 
y u ld u z la rg a c h a   b o 'lg a n   m a so fa la r  b ilan   ish  k o ‘rilg a n d a   osm on 
jism larining  sutkalik  parallaks  burchaklarini  o ich ash n in g  iloji  yo‘q, 
chunki  bunday  k atta  masofalar  oldida  bazis  sifatida  qaralayotgan  Yer 
diametri  hisobga  olib  b o im as  darajada  kichikdir.
2. 
Ayni  paytda  Quyosh  sistemasiga  kiruvchi  osmon jismlariga  qadar 
m asofa  radiolokatsion  yo‘l  bilan  ham  topiladi.  Buning  uchun  o ‘ta  qisqa 
impulsli radiosignal  osmon jismiga  borib qaytib  kelguncha ketgan  vaqt  t
74

n i  a n iq   b e lg ila sh   zaru r.  U   h o ld a  
~
~
c
  h g id a n   (b u   yerd a 
с
  -   y o r u g 1 lik
tezligi),  / = y  ifoda  yoritgichgacha  masofani  belgilaydi.
Savol  va  topshiriqlar
1. Yer meridiani uzunligini o'lchashning boshqa qanday yo‘llarini
bilasiz?
2. Triangulyatsiya metodi qanday metod?
3. Yerning ekvatorial va qutbiy radiuslari orasida farq bormi?
4. Yerning haqiqiy shakli qanday?
5. Sutkalik parallaks deb nimaga aytiladi?
6
. Quyosh sistemasi jismlarigacha masofalar qanday aniqlanadi?
4-§.  Y oritgichlarning  sutkalik  gorizontal  parallakslarini  topish
Oldingi  paragrafdan  m a ’lum  bo 'ld ik i,  yoritgichlarning  gorizontal 
parallakslarini Yerdan turib topish mumkin  b o isa , u holda ularga qadar 
masofani yuqorida keltirilgan formula yordamida oson aniqlash mumkin. 
Shunga  e’tiboran,  yoritgichning  sutkalik  parallaksini  qanday  topish 
mumkinligi  ustida  to ‘xtaymiz.
Yer  shari  ixtiyoriy  meridianining  ikki  -   A  va  В  nuqtalaridan  turib 
ikki  kuzatuvchi  Quyosh  sistemasiga  kiruvchi  m a’lum  M   yoritgichning 
k u lm in a tsiy a s in i  k u z a ta y o tg a n   b o ‘lsin   (3 5-rasm ).  U  h o ld a   bu
35-rasm.  M  osm on jismining  sutkalik  gorizontal  parallaksini  hisoblash
75

kuzatuvchilarga  m azkur  yoritgich  yulduzlar  orasida  mos  rav ish d a, 
M ,  (or,*?))  va  M 2  ( a 2 d 2) nuqtalarda ko‘rinadi. Chizmada hosil b o ig a n  
EAM B
  to ‘rtburchak  burchaklari  uchun:
360  = ZAEB + ZEAM  + ZAMB + ZMBE  boiadi. 
(1)
Bu yerda  ZAEB = ФА-(р в ',
Z E A M = 1 8 0 -
za
 ;  Z A M B - p A  p B;  ZM BE=180°+ z B  ga teng.  (2)
Shunga  ko‘ra:
360"  = 
 +180° - z A + p A - p B +180" + zB 
(3)
yoki  pA  - p B=  (V
a
-
z
a) -   f(pB- z BJ
  b o iad i. 
(4)
Y oritgichning  p A  va  p B  parallakslarini  uning  sutkalik  gorizontal 
parallaksi  pg  orqali  ifodalab:
PA
 = P0 sinzJ   P
b
 = Po sinzF
 
(5>
kulminatsiyadagi yoritgich uchun  фд -  zA=  5,;  фв  -  zB =  82 ekanligini 
e’tiborga  olsak,  yuqoridagi  tenglama
Posin ( V
a
  ~   5i )   - P o s i n ( V
b
 ~
  <У 
~ 5Г   S2
 
( 6 )
yoki
p0 [ si n( t pA-  St)   - sin((pB -S2) ] =
  <5,  -S2
ko'rinishini  oladi.  Bu  form uladan  pn  ni  topsak:
Sl - S 1
s i n ( ^  
sin(

 
^
b o ia d i.
76

5-§.  Quyoshning  sutkalik  gorizontal  paralaksini  va  unga  ko‘ra 
Yerdan  Quyoshgacha  bo‘lgan  o ‘rtacha  masofani  aniqlash
Quyoshning  o'rtach a  sutkalik  parallaksini  topish  Quyosh  sistemasi 
chegarasi  uchun  asosiy  uzunlik  o ‘lchov  birligi  -   astronom ik  birlikni 
aniqlashga imkon berishi bilan muhim. Buning uchun odatda o ‘z harakati 
davomida Quyoshga qarama-qarshi turishi (Yerga nisbatan) kuzatiladigan 
m ayda  sayyoralardan  foydalaniladi  (dastlab  bu  m aqsadda  M arsdan 
foydalanilgan).
Q uyoshning  sutkalik  gorizontal  parallaksini  aniqlash  uchun  biz, 
qaram a-q arshi  turish  paytida,  Q uyoshga  M arsdan  1,5  m a rta  yaqin 
keladigan  mayda  sayyora  -   Erosni  tanlaymiz.  Bunda  С  Quyosh,  T  Yer 
va  MEros  36-rasmdagidek  holatlam i  egallaydi.
U   holda  CKT  to ‘g‘ri  burchakli  uchburchakdan:
R0=  ao sin  p Q
LTM  to ‘g ‘ri  burchakli  uchburchakdan  esa:
R®
  = h s in PM = ( q ~ a 0)  s in p u  
topam iz.  Erosning  perigeliydagi  uzoqligini  ifodalovchi  q  sayyora 
orbitasining  ekstsentrisiteti  e  va  k atta  yarim  o ‘qi  a  orqali
q - a (  1 -  e)
ifodalanishini  e’tiborga  olsak,  u  holda
R®=[ a( ]   ~ e )   -  a j s i n p M 
k o ‘rinishni  oladi.  Tenglamalaming  chap  tomonlari  tengligidan
a „sin  P 0 =[fl( 1- ^ fl„]sin  PM
77

yoki  tenglikni  har  ikkala  tomonini 
0
tQ ga  bo‘lsak: 
s in p  
0
 = [ f l / e . ( l - e ) - l ] s i n p M
bo'ladi.  Bu  o iin d a   p Q  va  pM  lar,  mos  ravishda,  Quyosh  va  mayda 
sayyoraning yoy sekundlarida ifodalangan sutkalik gorizontal parallakslari 
b o ‘lganidan
P®  = [ a l a ^ - e ) ~ \ ] p m
deb  yozish  mumkin.  U nda  a/ao  nisbat,  mayda  sayyora  v a  Yerning 
Quyosh  atrofida  aylanish  davrlarining  nisbati  - T /T Q  orqali,  e  va  pM  esa 
mayda  sayyorani  kuzatish  orqali  katta  aniqlik  bilan  topiladi.
Bu  usul  bilan  1961-1963-yillarda  M ars  va  Venera  radiolokatsion 
kuzatishlarga tayanib topilgan va Xalqaro astronomik ittifoqning (MAS) 
X II  syezdi  (1970)  tom onidan  qabul  qilingan  p Q  va  a Q  ning  qiymatlari 
yanada  aniqlashib,  ular:
p
0
 = 
8
", 794  va  a, = 149,
6
 • 10
6
 km
kasb  etgan.
Bu  yerda  aniqlangan  149,6  million  kilometr  1  astronomik  birlik  deb 
ataladigan  bo'ldi.
6-§.  Asosiy  astronomik  uzunlik  o‘lchov  birliklari
Quyosh  sistemasi  chegarasida  uzunlikning  asosiy  o ‘lchov  birligi  qilib 
1  astronomik  birlik  (a.b.)  olinadi.  Demak:
1  a.b.  =149,6  million  kilometr.
Y u ld u zlar  orasid ag i  m asofa,  yulduz  to 'd a la ri,  g alak tik alarn in g  
o ‘lchamlarini  ifodalashda  esa,  1  yorug'lik yili  (yo.y.)  yoki  parsek  (pk) 
deyiluvchi  o ‘lchov  birliklari  ishlatiladi.
Y o ru g 'lik   y il i
  d eg an d a  tezligi  sek u n d ig a  300  000  k m   b o ‘lgan 
y o ru g iik n in g   bir  yilda  bosib  o ‘tgan  yo‘li  tushuniladi,  kilom etrlarda
ifodalanganda  u  9
, 6
 • 10
12
 кт  ni  tashkil  etadi.
1 
parsek
  esa  3,26  yorug'lik  yiliga  yoki  206265  astronom ik  birlikka 
tengdir.  1  parsek  masofadan  turib  Quyoshga  qaralsa,  Yer  orbitasining 
o ‘rtacha radiusi  1  sekundli burchak ostida ko'rinadi. Boshqacha aytganda,
78

bunday masofadagi yoritgichning yillik paralaksi  7t — 
ga teng bo iad i. 
Shu  bois  bunday  masofa  parsek  («parallaks»  va  «sekund»  so‘zlaridan 
olingan) deb yuritiladi. Uzunlikning bulardan katta birliklari  1  kiloparsek 
(K pk=10
3
  pk) va  1  megaparsek  (Mpk  =10
6
 pk)  lardir.
7-§.  Quyosh  sistemasi  jismlarining  o ‘lchamlarini  hisoblash
Q uyosh  sistemasiga  kiruvchi  osmon jismlari  yulduzlardan  farq  qilib, 
ju d a   kichik  b o is a -d a ,  m a ’lum   burchak  ostida  k o ‘rinadi.  Shu  bois 
ulargacha  masofa  aniq  b o isa ,  ularning  chiziqli  oicham larini  hisoblash 
ortiqcha  qiyinchilik  tug'dirmaydi.
F a r a z   qilaylik,  o sm o n d a  M  say y o ran in g   rad iu si  r  y erd ag i  К  
kuzatuvchiga  p   burchak  ostida  k o ‘rinsin  (37-rasm).  U  holda  KLM 
to ‘g ‘ri  burchakli  uchburchakdan:
r
sm P ~ T T 7  y°ki  r = K M  sin p  
K M
b o ia d i.  K M   oraliq  /  dan  ju d a   kam  farq  qilganidan  K M = l  yozish 
m um kin;  unda
r 
= 
I 
sin  p
  b o ia d i.  O ldingi  p arag rafd a  aniqlanganiga  k o ‘ra  (bu 
rasm dan  ham  ko‘rinib  turibdi):
sin p
0
Binobarin  sayyora  radiusi  r:
sin  
p 0
yoki  p   va pa-yoy sekundi bilan oichanadigan burchaklar boiganidan
r .  K - p "
Po
ifoda  bilan  topiladi.
M a sa la n ,  Oy  uchun  p o= 5 T ,   p= 15,5'.  U  h o ld a  O yning  radiusi 
yuqoridagi  ifodaga  ko‘ra,
79

37-rasm.  Quyosh  sistemasi jismlarining  chiziqli  oicham larini hisoblash.
r = 15,5i^  _
57 
46
b o iib ,  bu -   Oy  radiusining  Yer  radiusi  birligidagi  qiymatidir. 
Savol  va  topshiriqlar
1.  Quyosh  sistemasiga  kiruvchi jismlarning  sutkalik  gorizontal 
parallakslari qanday topiladi? Formulasini yozing?
2
.  Quyoshning sutkalik parallakslariga  ko‘ra,  ungacha  masofa 
qanday topiladi?
3.  Quyosh  sistemasiga  kiruvchi  osmon  jismlarining  chiziqli 
o ‘lchamlari (diametrlari) qanday topiladi? Formulasini yozing.
80

IV BOB.
 YER VA OYNING HARAKATI
l- § .  Yer  Quyosh  atrofida  aylanishining  isbotlari.  A berratsiya
7. 
Yillik parallaks.
  M a’lumki,  Yer  Quyosh  atrofida  aylanayotganda, 
Yer  bilan  birga  uning  sirtidagi  kuzatuvchi  ham  fazo  bo'ylab  ko'chishi 
tu fay li,  u  q arayotgan  va  nisbatan  y aq in ro q   joylashgan  yulduzning 
uzoqdagi  yulduzlar  foniga  proyeksiyalangan  o ‘rni  ham  siljib  boradi. 
O qibatda, bu yulduzning yil davomida qoldirgan «izi» uning Yer orbitasi 
tekisligiga  qanday  burchak  ostida  yotganiga  k o ‘ra,  aylana  (qayd etilgan 
burchak  to ‘g‘ri  b o ‘lsa),  ellips  (burchak  0° dan  k atta  va  90° dan  kichik 
b o ‘Isa)  yoki  yoy  (burchak  0°  ga  teng,  y a’ni  yulduz  ekliptika  tekisligida 
yotgan  bo‘lsa)  ko'rinishda  bo‘ladi.  Yoritgichning yillik  parallaksi  тг  deb, 
yoritgichdan  qaralganda,  qarash  chizig'iga  tik  b o ‘lgan  Yer  orbitasi 
radiusining  ko‘rinish  burchagiga  aytiladi.  38-rasmda  u  M  yulduz  uchun 
ko'rsatilgan.
N isb atan   yaqin  joylashgan  yulduzlarning  yil  davom ida  uzoqdagi 
yulduzlar  fonida  bunday  k o ‘rinma  siljishlari  yillik parallaks  deyilib,  bu 
hodisaning  mavjudligi  Yer  Quyosh  atrofida  aylanishining  isbotidir.
Y oritgichlarning  yillik  parallaks  hodisasi  1838-1839  yillari  bir- 
birlaridan bexabar holda Rossiyada V .Ya.Struve va Germaniyada F.Bessel 
tom onidan  kashf etildi.
2. 
Yulduzlarning  aberratsiyasi.
  Yer  Q uyosh  atrofida  aylanishining 
ikkinchi  isboti  ingliz  astronom i  Bradley  to m onidan  A jdaho  yulduz 
turkum iga  tegishli  g  yulduzi  yillik  parallaksini  aniqlash  paytida  kashf 
etilgan  aberratsiya  hodisasi  hisoblanadi.
Aberratsiya  hodisasining mohiyati  shundaki,  bunda Yer  bilan  fazoda 
h arak atlanayotgan  kuzatuvchi  yoritgichni  o'zin in g   haqiqiy  o ‘rnidan