Mantiq ilmining predmeti va ahamiyati

Mantiq fanining bir nechta yo‘nalishlari mavjud. Formal mantiq - fikrlashning tuzilishi va uning qonunlari haqidagi fandir. Formal mantiq fikrlashning rivojlanishini, uning takomillashish jarayonini o‘rganishni o‘zidan soqit qiladi. U fikrlashning mantiqiy tuzilishini, shaklini o‘rganadi. Insonning fikrlash shakli, tuzilishi turli qonunlarga asoslanadi va ularni keltirib ham chiqaradi. Mantiqiy shakllarni simvollar yordamida ifoda etish mumkin. Masalan, «Hamma ziyolilar aqliy mehnat bilan shug'ullanadilar», «Hamma kapalaklar hasharotdir» degan fikrlarning mazmuni turlicha bo‘lsada, ularning tuzilishi, shakli bir xildir. Shuning uchun ularni «Hamma S – R dir» yoki «Hamma a – v dir», deb ifodalash mumkin.Formal mantiq va klassik mantiq tushunchalari sinonim tushunchalar bo‘lib,unda muloxazalar ikki qiymatli, ya'ni chin yoki xato bo‘ladi.
Klassik mantiqdan farq qiluvchi hozirgi zamon mantig'i turli yo‘nalishlardan iborat bo‘lib, ular birgalikda noklassik mantiq deb nomlanadi.
Ko‘p ma'noli mantiq hozirgi zamon noklassik mantig'ining bir tarmog'i bo‘lib, fikrlashni «chin», «xato», «qisman chin», «qisman xato», kabi tushunchalar orqali ifodalaydi. Agar umumiy formal mantiqda mulohazalar ikki qiymatli (chin yoki xato) bo‘lsa, ko‘p ma'noli mantiqda mulohazalar uch va undan ortiq qiymatlidir. Shuning uchun bu mantiq «ko‘p ma'noli mantiq» deb yuritiladi. Bu mantiqda eng oddiy sistema uch ma'nolidir. Masalan, Siz “inson huquqlari deklarasiyasi”ni bilasizmi? -degan savolga “ha”, “yo‘q”, “ozgina bilaman ” kabi javoblarni olish mumkin.
Induktiv mantiq (lot. Intuitio – dikqat bilan e'tibor berish, diqqat bilan kuzatish) – Hozirgi zamon noklassik mantig'i tarmog'i bo‘lib, matematik intuisiya prinsiplaridan kelib chiqadi. Bu prinsiplar XX asr olimlari L. E. Brauer va A. Geytinglar tomonidan ishlab chiqilgan. Ma'lumki, nemis olimi Kantor ishlab chikqan to‘plam nazariyasi bir necha hal qilib bo‘lmaydigan paradokslarga uchragandan so‘ng, bu krizisdan qutilish uchun logisizm, formalizm, konstruktivizm, intuisionizm kabi oqimlar paydo bo‘ladi. Bular bunday ziddiyatni formal mantiq asosida hal qilishga harakat qildilar.
Klassik mantiqqa asoslangan matematikada (XA (x) ifoda quyidagicha o‘qiladi: «Hamma X A xossasiga ega». Klassik mantiqqa ko‘ra, agar bu ifodalar arifmetika aksiomalariga mos kelsa, to‘g'ri (chin) deb qabul qilinadi. Matematika uchta musbat sonlarning bir butuni h dan tuzilgan, uni
A (h)ning tashkil topish usuli qiziqtirmaydi. Intuitiv mantiqda bu sonning tuzilish usuli ma'lum bo‘lgandagina AxA (X) ifodasi chin (to‘g'ri) hisoblanadi. A ning to‘g'riligidan (chinligidan) V ning to‘g'riligini bevosita keltirib chiqarish metodi ishlab chiqilgandagina, implikasiya (a ( v) chin (to‘g'ri) hisoblanadi.
Konsruktiv mantiq – hozirgi zamondagi matematik mantiqning asosiy oqimlaridan biri. Bu mantiq konstruktiv matematikaga asoslanib, intuitiv mantiq qoidalarini tanqidiy o‘rganish asosida paydo bo‘lgan. Mantiqdagi bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradoksni hal qilishga urinish asosida paydo bo‘ldi.Konstruktiv mantiq real voqelikda mavjud bo‘lmagan ham, lekin fikrda qurish mumkin bo‘lgan ob'ektlarni mantiqiy taxlil qiladi. Xususan, Sokrat mayovtika usulini, Demokrit “Kanon”da (kanon – mezon, qoida) tayyor bilimlarning chin yoki xatoligini aniqlaydigan usullarni ishlab chiqqan, Arastu “Organon”ida (organon – bilim quroli) fikrni mantiqan to‘g'ri qo‘rish va bilimlarni hosil qilish vositalarini tadqiq etadi. Keyinchalik mantiq kanonmi yoki organonmi ? degan savol mantiqda keng muhokama kilingan.
Logisizm – bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradokslarni hal qilishga intilish asosida vujudga kelgan. Logisizm ham noklassik mantiqning tarmog'i bo‘lib, mantiq ilmini matematikadan ustun qo‘yishga intilgan oqimdir. Bu tarmoq vakillari matematika va mantiq ikki xil fan emas, balki bitta yagona fandir, deb ta'kidlaydilar. Matematikani mantiq doirasiga to‘laligicha kiritish mumkin, buning uchun xech qanday qo‘shimcha tushunchalar talab qilinmaydi deb ko‘rsatadilar. Bu fikr matematik haqiqatni aniqlashda juda katta ahamiyatga ega edi. Matematika rivoji uchun boshqa fanlarga nisbatan mantiq juda katta ahamiyat kasb etadi. Undagi teoremalar, aksiomalar kuchli mantiqiy asosga ega. Matematika qadimdan mantiqan izchil fan deb hisoblangan. Biroq matematikani mantiq ilmi bilangina izohlash mumkin emasligini ko‘pchilik matematik va mantiqshunoslar tan olishadi.
Logisizmni XVIII asr nemis faylasufi Leybnis boshlab bergan bo‘lib, uni XX asr ingliz faylasufi B. Rassel nixoyasiga etkazdi. G. Frege, D. A. Bochvar, A. Chyorch kabi matematik va mantiqshunoslar B. Rassel karashini keskin tanqid qildilar va noklassik mantiqni boshqa yo‘nalishlarda rivojlantirdilar.