Mantiqiy funksiyalar uchun qiymatlar jadvali. Funksiyalar soni

Bog‘lovchi
chaqirdi 
boshlang'ich
agar unga kiritilgan barcha 
o'zgaruvchilar boshqacha bo'lsa. Elementar birikma yoki elementar ayirma 
tarkibiga kiruvchi harflar soni deyiladi 
daraja.
1-raqam 0-darajali elementar birikma hisoblanadi. Oʻzgaruvchi elementar 
bogʻlanish yoki 1-darajali elementar dis’yunksiya hisoblanadi. elementar shaklga 
keltiriladi va harflarning bir xil to'g'ri bo'lmagan har qanday diszyunksiyasi 
elementar shaklga ham keltirilishi mumkin. Buning uchun konyunksiya va 

---

diszyunksiyaning kommutativlik, idempotentlik va assotsiativlik xossalarini 
qo`llash zarur. 
Mantiqiy algebraning istalgan formulasini , &,  amallari yordamida ifodalash 
mumkinligi qat’iy isbotlangan. Intuitiv ravishda, bu haqiqat aniq, keling, haqiqat 
jadvaliga ko'ra formulani tuzish algoritmini eslaylik. Biroq, biz faqat ushbu 
operatsiyalardan foydalanamiz. Belgilanishning bu shakli deyiladi 
disjunktiv 
normal shakl
(DNF). Bu mantiqiy algebra formulalarini normallashtirish 
mexanizmining bir turi. 
Ta'rifi: 
DNF
Har xil elementar qo‘shma gaplarning diszyunksiyasi (ya’ni, har bir 
qo‘shma gap elementar gaplardan yoki ularning inkorlaridan iborat). 
CNF xuddi shunday aniqlanadi - kon'yunktiv normal shakl. 
Ta'rifi: Agar DNFda barcha elementar birikmalar DNF bog'liq bo'lgan 
o'zgaruvchilar soniga teng bir xil darajaga ega bo'lsa, u deyiladi. 
mukammal 
(SDNF).
Teorema. Xuddi shunday noto'g'ri bo'lmagan har qanday funktsiya uchun noyob 
SDNF ham mavjud. 
Natija ... Xuddi shunday noto'g'ri bo'lmagan har qanday mantiqiy funktsiya 
superpozitsiya sifatida taqdim etilishi mumkin &, ,  va inkor faqat 
o'zgaruvchilarga tegishli. 
Ta'rifi: Mantiqiy amallar tizimi, agar ushbu amallar va ushbu tizimning 
konstantalaridan foydalanib, mantiqiy algebraning istalgan funksiyasini ifodalash 
mumkin bo'lsa, funktsional tugallangan deb ataladi. 
Tizimlar (&, , ); (, ); (&, ), (/) - funksional jihatdan tugallangan 
(&, ) - funktsional jihatdan to'liq emas. 
Biz bu faktlarni isbotsiz qabul qilamiz va masalalarni yechishda istalgan formulani 
(&, , ) yordamida ifodalashga harakat qilamiz. Keyinchalik operatsiyalar 
tizimining funktsional to'liqligi va to'liq emasligi masalasini batafsilroq ko'rib 
chiqamiz. 
1.7-mavzu. Mantiqiy ifodalarni soddalashtirish usullari. Mantiqiy masalalarni 
yechish usullari. 
Keling, mantiqiy masalani yechish misolini ko'rib chiqaylik. 
Misol : 

---

Ekspeditsiya ishtirokchilari tarkibini muhokama qilib, ikkita shart bajarilishi kerak 
degan qarorga keldi. 
Agar Arbuzov ketsa, Bryukvin yoki Vishnevskiy ketishi kerak 
Agar Arbuzov va Vishnevskiy ketsa, Bryukvin ketadi 
Ramziy shaklda qaror qabul qilishning mantiqiy formulasini tuzing, natijada 
olingan formulani soddalashtiring va undan foydalangan holda ekspeditsiyani 
shakllantirishning yangi shartini tuzing. 
Keling, o'zgaruvchilar va ularga mos keladigan elementar bayonotlarni kiritamiz. 
- Arbuzov ketadi 
Mantiqiy algebra qonunlari va o'ziga xosliklaridan foydalanib, siz mantiqiy 
ifodalarni soddalashtirishingiz mumkin. 
Xizmat maqsadi... Onlayn kalkulyator uchun mo'ljallangan