Maple тизимининг ыисыача характеристикаси

8. Тенглама ва тенгсизликларни ечиш

8.1. Тенгламаларни аналитик кўринишда ечиш

Чизиқли ва чизиқли бўлмаган тенгламаларни аналитик кўринишда ечиш учун универсал бўлган solve функциясидан фойдаланилади. У қуйидаги шаклларда бўлиши мумкин:

solve(eqn, var)
solve(eqns, vars)
Параметрлари
eqn - тенглама, тенгсизлик ёки процедура
eqns - тенгламалар ёки тенгсизликлар тўплами
var - ўзгарувчи (унга нисбатан ечим изланади)
vars - ўзгарувчилар (уларга нисбатан ечим изланади)
Агар eqn ни ёзишда тенглик ёки тенгсизлик белгиси ишлатилмаса solve функцияси eqn=0 тенгламанинг илдизларини излайди.
Тенгламалар системасини ечишда тенгламалар ва ўзгарувчилар кўплик шаклида, яъни фигурали қавс ичида берилади. Натижалар ҳам кўплик шаклида бўлади. Уларни одатдаги кўринишга келтириш учун assign функцияси ишлатилади. У кўпликдан (фигурали қавс ичидан) олинган қийматларни ўзгарувчиларга беради.
Тенгламаларнинг ечимлари аналитик кўринишда бўлади. Уларни сонли кўринишга ўтказиш учун evalf ёки convert функцияларидан фойдаланилади:
>

> x=solve( z=x*y, x );

> y=solve( z=x*y, y );

>
> x=evalf(solve(x^3-4*x=8,x));

8.2. Натижани evalf функцияси ёрдамида яққол кўринишга ўтказиш

Қуйидаги мисолда RootOf функцияси орқали ифодаланган натижани evalf функцияси ёрдамида яққол кўринишга ўтказилган:
>
> f := proc(x) x-cos(x) end proc:
solve( f(x),x);

> x=evalf(%);

Кейинги мисолда функция кўринишида берилган тенгламани ечиш кўрсатилган:
> eq := x^4-5*x^2+6*x=2;

> x[1,2,3,4]=evalf(solve(eq,x));

Тенгламалар системасини ечишга мисоллар:



> tenglamalar := {x1+x2+x3=1, 3*x1+x2=3, x1-2*x2-x3=0};

> yechimlar:= solve( tenglamalar );

> evalf(solve( tenglamalar ));