Ma’ruza 5: Biostatistika va biometriya asoslari

Korrelyatsiya koeffitsientlari
Ikki xil ma’lumotlar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlikni grafikalar, masalan, tarqalish uchastkasi kabi xulosalar qilish mumkin bo‘lsada, raqamli ma’lumotlarga qaramay, buni tasdiqlash kerak. Shu sababli korrelyatsiya koeffitsientlari talab qilinadi. Ular assotsiatsiyaning kuchini aks ettiradigan raqamli qiymatni beradi.
Pearson korrelyatsiya koeffitsienti

Ning turli qiymatlari uchun Pearson korrelyatsiyasini namoyish etuvchi tarqalish diagrammasi r.
Pearson korrelyatsiya koeffitsienti bu ikkita o‘zgaruvchining, X va Y o‘rtasidagi bog‘liqlik o‘lchovidir.Ushbu koeffitsient odatda quyidagicha ifodalanadi r (rho) aholi uchun va r namuna uchun -1 va 1 orasidagi qiymatlarni qabul qiladi, bu erda r = 1 mukammal ijobiy korrelyatsiyani anglatadi, r = -1 mukammal salbiy korrelyatsiyani anglatadi va r = 0 chiziqli korrelyatsiya emas.


BIOMETRIYA (bio-biologik, metriya-o‘lchov) — biologiya bo‘limi; biologik ob’yektlarni matematik (variasion) statistika usullari bilan o‘rganadi. Biometriya asoslari 19- asr oxirida ingliz olimlari F. Galton va K. Pirs asarlarida ifodalab berilgan. Biometriya biologiyanning turli sohalari (botanika, zoologiya, ekologiya, fiziologiya, genetika, mikrobiologiya va boshqalar) hamda Agronomiya va zootexnikada nazariy va amaliy masalalarni hal etishda muhim ahamiyatga ega.
Biometriya usullari belgilari o‘zgaruvchan xarakterda bo‘lgan eksperimental ma’lumotlarni ishlab chiqish uchun zarur. Asosan, tanlangan ob’yektlar majmuasi (to‘plamlar)ni hamda turli tanlanma parametrlarini taqqoslashda ishlatiladi. Masalan, biologik to‘plam (tur, zot, nav va boshqalar) ni kuzatishda qayd etilgan belgilar taqsimlanish xarakterini o‘rganishda, muayyan belgining populyatsiyaga xos bo‘lgan o‘rtacha ko‘rsatkichlardan chetlashgan aloxida xususiyatini aniklashda; ikki va undan ortiq biologik to‘plamlarni taqqoslash asosida ular o‘rtasidagi tafovutni baholash va boshqalarda ishlatiladi. O‘rganilayotgan miqdorlar (masalan, hosildorlik bilan uni ta’minlaydigan omillar) o‘rtasidagi bog‘liqliqni aniqlash va ular o‘rtasidagi (masalan, urug‘ ekilgandan to unib chiqqunga qadar io‘lgan davrda ekinning rivojlanish tezligi bilan shu davrdagi o‘rtacha temperatura o‘rtasidagi) miqdoriy bog‘liqlikni topishning asosiy vositalari — korrelyatsion va regression tahlil usullari hisoblanadi. Bir qator o‘zgaruvchan omillarni (jumladan, ekin hosildorligi samarali tra yig‘indisi, ko‘chatlar qalinligi, o‘g‘it normasi va boshqa tabiiy va ishlab chiqarish omillariga bog‘liq) hisobga olish zarur bo‘lgan eksperimental masalalarni hal etishda statistic tahlil usuli juda ko‘p omillar ichidan (turg‘un bog‘lanishlarni aniklash uchun) eng muhimini ajratib olishga imkon beradi. Baholash ko‘plik regressiyasi tenglamasi yordamida bajariladi. Tajriba ma’lumotlari soni etarli darajada ko‘p bo‘lgandagina natijalar aniq bo‘ladi. Hozirgi zamon tadqiqotlarida tanlash usuli keng qo‘llanilmoqda, uning mohiyati qisman tanlashlar xususiyatlariga qarab butunning miqdoriy tavsifini aniqlashdan iborat. Dinamik jarayonlar (muvaqqat qatorlar)ni o‘rganish, bir yoki bir necha belgilarning irsiylanishini aniqlash katta amaliy ahamiyatga ega. Selektsiya, urug‘chilik va dehqonchilikning boshqa sohalarida matematik usullarni qo‘llash eksperiment va tajriba ishlari natijalarini nihoyatda aniqlikda asoslash va xulosalar chiqarishga imkon beradi.