Ma’ruza Regressiya masalalarini yechish uchun ma’lumotlarni birlamchi qayta ishlash reja

Eng kichik kvadrat usuli
Regressiya tahlili kuzatishlar tanlamasi yordamida amalga oshiriladi, bu erda  va  haqiqiy (umumiy) parametrlarning tanlanma baholari  va populyatsiyadagi (umumiy populyatsiya) chiziqli regressiya chizig'ini aniqlaydigan b.
Koeffitsientlarni aniqlashning eng oddiy usuli  va  eng kichik kvadratlar usuli (OLS).
Muvofiqlik qoldiqlarni hisobga olgan holda baholanadi (har bir nuqtaning chiziqdan vertikal masofasi, masalan, qoldiq = kuzatilgan  - bashorat qilingan  , 2-rasm).
Eng yaxshi mos keladigan chiziq qoldiqlarning kvadratlari yig'indisi minimal bo'lishi uchun tanlanadi.

Rasm. 2.2. Har bir nuqta uchun qoldiqlari tasvirlangan chiziqli regressiya chizig'i (vertikal chiziqli chiziqlar).

Chiziqli regressiya taxminlari. Demak, har bir kuzatilgan qiymat uchun  qoldiq farq  va mos keladigan bashorat qilingan qiymatga teng bo'ladi.Har  bir qoldiq ijobiy yoki manfiy bo'lishi mumkin.
Chiziqli regressiya asosidagi quyidagi taxminlarni tekshirish uchun qoldiqlardan foydalanishingiz mumkin:
x va y o'rtasida  chiziqli munosabat mavjud : har qanday(x;y) juftlik uchun  ma'lumotlar to'g'ri chiziqqa yaqin bo'lishi kerak. Agar biz qoldiqlarni ikki o'lchovli chizmada chizsak, unda biz biron bir tizimli chiziqni emas, balki nuqtalarning tasodifiy tarqalishini kuzatishimiz kerak.

• 
  Balanslar odatda nolga yaqinlashishi bilan taqsimlanadi;
  

• 
  Qoldiqlar barcha bashorat qilingan y qiymatlari uchun bir xil o’zgaruvchanlik (doimiy o’zgaruvchanlik) ega. Agar biz y dan y ning taxmin qilingan qiymatlariga nisbatan qoldiqlarni chizsak, biz nuqtalarning tasodifiy tarqalishini kuzatishimiz kerak. Agar y ortishi bilan qoldiqlarning tarqalish grafigi ortib yoki kamaysa, bu taxmin bajarilmaydi;
  
• 
  Agar chiziqlilik, normallik va/yoki doimiy dispersiya taxminlari ishonchsiz bo'lsa, biz x yoki y ni o'zgartiramiz va ushbu x taxminlar qondiriladigan yangi regressiya chizig'ini hisoblashimiz mumkin (masalan, logarifmik transformatsiyadan foydalaning va hokazo).
  
•