Masalalar echISh

MASALALAR EChISh
5.5 – masala.
Uchta g‘altakning aktiv qarshiliklari R=16 Ω, induktiv qarshiliklari x_L=12 Ω. Ular yulduz usulida ulangan va ularga uch fazali kuchlanish berilgan. Bitta fazaning aktiv quvvati R_f=1,2kvt. Liniya va faza kuchlanishning amaliy qiymatlarini, faza tokini, yuklamaning to‘la va reaktiv quvvatni aniqlang.

Echish. 1. Fazaning to‘la qarshiligi:

.
2. Fazaning quvvat koeffistenti:
.
3. Faza kuchlanishi:
.
.
4. Liniya kuchlanishi:
.
5. Faza toki:

6. Reaktiv quvvat:
.
7. To‘la quvvat:

5.7 – masala.

To‘rt simli uch fazali tarmoqning liniya kuchlanishi 380 V, chastotasi 50 Hz. Unga yulduz usulida ulangan yuklamaning har bitta fazada: A fazada induktivligi L_A=0,2gn va aktiv qarshiligi R_A=60 Ω g‘altak, V fazada aktiv qarshilik R_V =70 Ω , S fazada ketma-ket ulangan aktiv qarshilik R_c=30 Ω va sig‘imi S=40 mkf kondensator. Liniya va faza toklarini va to‘la quvvatini aniqlang.

Echish. 1. Fazalarning to‘la qarshiliklari:

.
Bunda;


.
Bunda;
.
2. Faza kuchlanishi;
.
3. Faza toklari;
,
,
.
7.1-masala. Transformatorning amaliy magnit oqimi f=2x10^-3 Vb, tok chastotasi f=50Hz va ikkilamchi cho‘lg‘amdagi E.Yu.K E₂=220V. Ikkilamchi cho‘lg‘amning o‘ramlari sonini aniqlang.
Echish. Magnit oqimining apmlituda qiymati

1. 
   Ikkilamchi cho‘lg‘amning o‘ramlar soni quyidagicha aniqlanadi:
   

o‘ram.
7.3-masala. Quvvati bo‘lgan transformatorning birlamchi cho‘lg‘ami kuchlanishi U=3V doimiy tok tarmog‘iga ulangan. Bunda ampermetrning ko‘rsatishi I=25 A. Keyin transformator kuchlanishi 220V va chastotasi 50 Hz bo‘lgan o‘zgaruvchan tok tarmog‘iga ulandi. Bunda salt yurishda ampremetrning ko‘rsatishi I=6 A, vattmetrniki R_s=90 vt. Ikkilamchi cho‘lg‘amda kuchlanish U₂=36 V. Birlamchi va ikkilamchi cho‘lg‘amdagi isroflar bir-biriga teng: .Quyidagilarni aniqlang: birlamchi cho‘lg‘amning aktiv qarshiligi; birlamchi cho‘lg‘amning to‘la va induktiv qarshiliklari; foydali ish koeffistienti.
Echish. 1. Ω qonuni bo‘yicha birlamchi cho‘lg‘amning aktiv qarshiligini topamiz:

2. Birlamchi cho‘lg‘amning o‘zgaruvchan tokka ko‘rsatayotgan to‘la qarashligi

3. Birlamchi cho‘lg‘amlarning induktiv qarshiligi:

4. Transformatorning salt yurishdagi birlamchi cho‘lg‘am isrofi:

5. O‘zakdagi quvvat isrofi:
P_o‘=R_s-R_1e=90-4,3=85,7 Vm
Elektr isroflar kam bo‘lgani uchun ular xisobga olinmaydi va R_o‘=R_s deb hisoblanadi.

6. Birlamchi cho‘lg‘amning nΩinal tokni:

7. Transformatorning nΩinal yuklanishda birlamchi cho‘lg‘amning elektr isrofi:

8. Masalaning sharti buyicha birlamchi va ikkilamchi cho‘lg‘amlardagi elektr isroflari bir-biriga teng: R_1N=R_2N. Shuning uchun transformatordagi isroflar yig‘indisi:

9. NΩinal yuklama bilan yuklangan transformatorning foydali ish koeffistienti:

ASINXRON VA SINXRON MAShINALAR

Rotorning aylanish tezligi stator magnit maydonining aylanish tezligidan orqada qolishi sirpanish deyiladi:

; (1)
bu erda n₁-magnit oqimining aylanish tezligi;
n₂-rotorning aylanish tezligi.
Asinxron dvigatel cho‘lg‘amlarini aylanuvchi magnit oqim kesib o‘tadi va ularda elektr yurituvchi kuchlarni vujudga keltiradi:
(2)
(3)

E₁ va E₂ – stator va rotor cho‘lg‘amlarining EYuK lari;

f₁ va f₂ – stator va rotor EYuK larning chastotasi:
F_M – magnit oqimi amplitudasi; K₁ va K₂ – stator va rotor cho‘lg‘amlarining doimiy koeffistientlari.
Rotor cho‘lgamida uyg‘otilgan eyuk ning chastotasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
(4)
bu xolda rotor EYuK
(5)
(2) va (3) formulalarni bir – biriga hadma-had bo‘lsak, quyidagilarni olamiz;
(6)
(7)
K_E – EYuK lar transformastiya koeffistienti.
Rotor cho‘lg‘amidan tok o‘tganda uning o‘tkazgichlari atrofida sochilish oqimlari vujudga keladi. Bu oqimlar rotorning induktiv qarshiligini hosil qiladi. Rotor aylanmayotganda bu qarshilik maksimal bo‘ladi:
(8)
Rotor aylanayotganda,
(9)
Bunda: x₂₅-aylanayotgan rotorning induktiv qarshiligi, L-rotor cho‘lg‘amining induktivligi.
(8) va (9) tenglamadan quyidagi ifodani keltirib chiqarish mumkin:


(10)
Ω qonuni bo‘yicha rotor cho‘lg‘amidagi tok quyidagi formuladan aniqlanadi:
(11)
Bunda - rotor cho‘lg‘amining to‘la qarshiligi.
Asinxron dvigatelning aylantiruvchi mΩenti F aylanuvchi oqim va rotor tokining aktiv tashkil etuvchisi bilan aniqlanadi:
(12)
Bunda S-doimiy koeffistent.
(12) tenglamada I₂ tokning o‘rniga uning (11) ifodalarini qo‘yib mΩent sirpanishiga bog‘lanishini topamiz:

bunda - aylanayotgan rotorning quvvat koeffistenti.

Rotor aylanish tezligi quyidagi formuladan aniqlanadi:
yoki
bunda: n₂-rotorning aylanish tezligi,
n₁-stator magnit maydonining aylanish tezligi, f₁ -stator tokining chastotasi, r-qutblarning juft soni, S-sirpanish.

8.6-masala.

Rotori qisqa tutashgan asinxron dvigatelning stator cho‘lg‘ami yulduz usuli bilan ulangan va unga liniya kuchlanishi , chastotasi uch fazali tok berilgan. Dvigatelning pasportida quyidagi nΩinal ma’lumotlar berilgan: sirpanish S=4%, statorning har bitta fazadagi o‘ramlar soni , rotor , magnit oqimi . Quyidagilar aniqlang.
-rotor aylanmayotgan va aylanayotgan vaqtda stator hamda rotor cho‘lg‘amlaridagi EYuK lar,
-transformastiya koeffistienti.

Echish.

1. 
   Stator cho‘lg‘amining bir fazali indukstiyalangan EYuK:
   

2. 
   Aylanayotgan ratorining EYuK:
   

3. 
   Sirpanishi bilan aylanayotgan rotorning EYuK:
   

.

4. 
   Transformastiya koeffistenti:
   

2.1-masala.
Uzunligi 10m, diametri 0,4mm bo‘lgan nixrΩdan yasalgan elektrik pechka spiralining ishlash temperaturasi 300⁰. Tarmoq kuchlanishi 220 V. Spiraldagi zichlikni aniqlang.

Simning ko‘ndalang kesim yuzi.

Normal temperaturada spiralning qarshiligi.

Ish temperaturasida spiralning qarshiligi.

Spiraldagi tok kuchi.

Tokning zinchligi.

2.2-masala

12 v li avtΩobil lampochkasidan nΩinal kuchlanishda 4a tok o‘tadi, agar uni batareyaga ulansa, lampochka kuyadimi? Batareyadagi E.Yu.K. 90v. Ichki qarshiligi 42 Ω. Lampochka qarshiligini bog‘liq bo‘lmagan doimiy kattalik deb qarang.

Echish. Lampaning qarshiligi

In
Ya’ni, lampa kuyish u yoqda tursin, yaxshi cho‘g‘lanmaydi xam, chunki undagi cho‘g‘lanish hammasi bo‘lib ga teng. Bunga asosiy sabab elektr toki manbaning ichki qarshiligi yuklama qarshiligidan katta bo‘lib, E.Yu.K. ning deyarli hammasi manbaning ichki qarshiligida sarf bo‘ladi.

2.5-masala.

Agar simlarning ko‘ndalang kesimi S=10mm² va liniyaning uzunligi 200m bo‘lsa, havo liniyasi simlarining +20⁰S va -10⁰S temperaturadagi qarshiligini toping.

Echish. Liniyadagi ikkita simning S dagi qarshiligi;

O‘sha simlarning (-10⁰S) temperaturadagi qarshiligi.

2.11-masala.
Mis simning diametri d=0,3mm, qarshiligi R=82Ω. Simning uzunligini toping.

Echish. Simning kundalang kesim yuzasi;

Simning uzunligini tenglamadan topamiz;


, bunda: p=0,0175 – misning solishtirma qarshiligi.
2.12-masala.
Manbaning qisqa tutashtirilgan toki I_q=48A. Agar shu manbaga qarshiligi R=19,5 Ω bo‘lgan rezistor ulansa, tok 1,2 amperga kamayadi. Manbaning E.Yu.K.ni va ichki qarshiligini aniqlang.

Echish. Qisqa tutashtirilgan tok manbai E.Yu.K;

Tok manbaiga qarshilik ulanganda.



Ikkala tenglamaning o‘ng tΩonlari bir – biriga teng, ya’ni





E.Yu.K. quyidagiga teng bo‘ladi:

2.13-masala.

E.Yu.K manbaning ichki qarshiligi r₀=0,1Ω. Unga ulangan iste’molchidan I=0,75A tok o‘tib, bir soat ichida 729kall issiqlik chiqaradi. Manbaning E.Yu.K qiymatini toping.

Echish. tenglamadan foydalanib, iste’molchining qarshiligini topamiz;

To‘la zanjir uchun Ω qonunidan foydalanib E.Yu.K ni topamiz;



2.14-masala.
O‘zgarmas tok manbaining E=125v. Unga qarshiliklari R₁=100Ω, R₂=30 Ω va R₃=120 Ω bo‘lgan rezistorlar ketma ket ulangan (2.5 – rasm). Zanjirdagi tok kuchini va har bir shahobchada kuchlanishning pasayishini va quvvatini toping. Manbaning ichki qarshiligi hisobga olinmasin.

Echish. Zanjirning umumiy karshiligi:

Zanjirning barcha shaxobchalaridagi tok kuchi bir xil bo‘ladi, ya’ni



Xar bitta rezistordagi kuchlanishning tushushi va quvvati quyidagicha teng.
,
,
,
,
,
.
2.15-masala.
Kuchlanishi U=220v bo‘lgan liniyaga quvvati P₁=4,4kvt o‘zgarmas tok dvigateli va quvvati P₂=300 vt bo‘lgan cho‘g‘lanma lampa ulangan. Liniyadagi tok kuchini va iste’molchilarning umumiy qarshiligini toping.(2.6 – rasm).

Echish. Dvigatelning stator cho‘lg‘amlaridan o‘tayotgan tok:

Lampadan o‘tayotgan tok:

Kirxgofning birinchi qonuniga asosan, liniyadagi tokni topamiz:



Har bitta iste’molchining qarshiligi:




Umumiy o‘tkazuvchanlik:

Umumiy qarshilik:

2.16-masala.

Ikki simli liniya P=3kvt, I=15a, l=1200m, mis simning diametri d=5mm. Iste’molchining quvvatini, liniya yo‘qotiladigan quvvatni va foydali ish koeffistientini toping.

Echish. Simning ko‘ndalang kesim yuzasi:

Simlarning qarshiligi:



Liniyadagi yo‘qotiladigan kuchlanish:

Liniyaning quvvati:

Iste’molchining quvvati:

Liniyaning foydali ish koeffistenti:

2.18-masala.
2.8 – rasmdagi sxemada tarmoqlanishdan keyin tok kuchi I=19,5a, R=10Ω, R₁=15Ω, R₃=20Ω. Shu sxemaning ekivalent qarshiligi va tarmoqlardagi toklarni aniqlang.

Echish. Formulaga asosan.

Butun zanjir qismlaridagi kuchlanish:

Uchastkalardagi toklar;


, ,

5.1-masala.

Chulg‘amlari yulduz usulida ulangan generator faza kuchlanishini toping; liniya kuchlanishi 380v ga teng.
Echish.

5.2 – masala.

Generatorning faza kuchlanishi 220v, iste’molchi fazalarning qarshiliklari , . Neytral simdagi tokni toping.
Echish. Faza toklari
.

5.3 – masala.

Kuchlanishi bo‘lgan uch fazali tok tarmog‘iga quyidagicha qarshiliklargi ega bo‘lgan iste’molchilar ulangan:
va .
V simdagi saqlagich kuyib ketsa, iste’molchilar qanday kuchlanish ta’sirida qolishini aniqlang.
Echish. Saqlagich kuyib ketsa, AV va VS iste’molchilar ketma-ket ulangan va kuchlanishga ulangan bo‘ladi.
Iste’molchilardagi tok.

Iste’molchilarning qisqichlardagi kuchlanish:



5.4 – masala.
Quvvati 4,5 kW ga teng uch fazali elektr dvigatel 127 V kuchlanish bilan ishlaydi; . Dvigatel uchburchak usulida ulangan. Liniya va faza toklarini toping.
Echish. Quvvati bo‘lganligi uchun dvigatelning liniya toki:

Faza toki:
.

5.5 – masala.

Uchta g‘altakning aktiv qarshiliklari R=16 Ω, induktiv qarshiliklari x_L=12 Ω. Ular yulduz usulida ulangan va ularga uch fazali kuchlanish berilgan. Bitta fazaning aktiv quvvati R_f=1,2kvt. Liniya va faza kuchlanishning amaliy qiymatlarini, faza tokini, yuklamaning to‘la va reaktiv quvvatni aniqlang.
Echish. 1. Fazaning to‘la qarshiligi:
.
2. Fazaning quvvat koeffistenti:
.
3. Faza kuchlanishi:
.
.
4. Liniya kuchlanishi:
.
5. Faza toki:

6. Reaktiv quvvat:
.
7. To‘la quvvat:
.
5.7 – masala.
To‘rt simli uch fazali tarmoqning liniya kuchlanishi 380v, chastotasi 50Hz. Unga yulduz usulida ulangan yuklamaning har bitta fazada: A fazada induktivligi L_A=0,2gn va aktiv qarshiligi R_A=60 Ω g‘altak, V fazada aktiv qarshilik R_V =70 Ω , S fazada ketma-ket ulangan aktiv qarshilik R_c=30 Ω va sig‘imi S=40 mkf kondensator. Liniya va faza toklarini va to‘la quvvatini aniqlang.
Echish. 1. Fazalarning to‘la qarshiliklari:
.
Bunda;


.
Bunda;
.
2. Faza kuchlanishi;
.
3. Faza toklari;
,
,
.
4. Fazadagi aktiv quvvatlar:
,
,
.
5. Fazalardagi reaktiv quvvatlar:
,
,
.
6. To‘la aktiv quvvat:
.
7. To‘la reaktiv quvvat:

8. To‘la quvvat:
.

5.8 – masala.

Uchta gurux chug‘lanma lampalar uchburchak usulida yig‘ilgan (xar bir fazada 40 ta parallel ulangan lampa, har bir lampadagi tok I=0,4 A) va lampaning kuchlanishi U_l=127V uch fazali tok manbaiga ulangan. Faza kuchlanishining va liniya tokining amaliy qiymatlarini, to‘la quvvatini va fazaning qarshiligini aniqlang.
Echish. 1. Faza kuchlanishi liniya kuchlanishiga teng, ya’ni:
.

2. Faza qarshiligi:

.
3. Liniya toki:
.
4. To‘la quvvat aktiv quvvatga teng bo‘ladi:
.

5.9 – masala.

bo‘lsa, liniyaviy kuchlanishni aniqlang.

5.10 – masala.

Agar bo‘lsa, fazaviy kuchlanishni aniqlang.
5.11 – masala.
Uchburchaksimon ulangan dvigatelning fazaviy toki 10a bo‘lsa, uning liniyaviy tokini aniqlang.

5.12 – masala.

Iste’molchi fazalarining to‘la qarshiligi z=12 Ω, aktiv qarshiligi 6 Ω. Iste’molchining aktiv va to‘la quvvatlari hamda u hosil qilgan fazalar siljishi aniqlang. Iste’molchi yulduzsimon ulangan va li tarmoqqa qo‘shilgan.

Echish. Fazaviy kuchlanish:

.
Dvigatelning liniyaviy toki.

Quvvat koeffistenti
.
Dvigatel iste’mol qiladigan quvvat.

Dvigatelning reaktiv quvvati:

Dvigatelning tuyulma quvvati:

.

Tekshirish:

.