Mashg`ulot turi: Ma’ruza. Ajratilgan soat

Masalan: A B, (A |B) C, (A B) ( | A |B).
Implikatsiya. Mantiqning yana bir amali implikatsiyadir. Implikatsiya lotincha “implication” so'zidan olingan bo'lib, «mahkam bog'layapman» degan ma'noni bildiradi. «Agar ... bo'lsa, u holda ...», «agar ... bo'lsa, ... bo'la­di» so'zlari yordamida elementar mulohazalardan mu­rakkab mulohazalar tuzish mumkin. Masalan: «Agar o'quvchi imtihondan ijobiy baho olgan bo'lsa, u holda u bu imtihonni topshirgan bo'ladi», «Agar biror son 9 ga bo'linsa, u holda bu son 3 ga ham bo'linadi». Agar ele­mentar mulohazalarni A va B orqali belgilasak, bu ele­mentar mulohazalardan tuzilgan mu­rakkab mulohazalar mantiqiy bir umumiy shaklga ega bo'ladi: «agar A bo'lsa, u holda B bo'ladi». A mulohazaning B mulohazaga implikatsiyasi A B orqali belgilanib, uning qiymatlari quyidagi jadval bilan aniqlanadi:

A	B	A B
r	r	r
r	e	e
e	r	r
e	e	r

Faqat A chin, B yolg'on bo'lganida A B mulohaza yolg'on bo'ladi, qolgan hollarning barchasida esa chin bo'ladi. Agar A va B ma'nosi bo'yicha bog'liq bo'lsa, u holda implikatsiya «Agar A bo'lsa, u holda B bo'ladi» shakldagi shartli mulohazalarni hosil qilishga imkon beradigan, «agar ... bo'lsa, u holda ... bo'ladi» kabi so'z birikmalariga mos keladi. Keltirilgan shartli mulohazalardan A asos (shart), B esa xulosa deyiladi. Implikatsiya xulosa chiqarishda muhim ahamiyatga ega. Implikatsiya yordamida matematikada teoremalar shakllantiriladi.

«Agar 72 soni 9 ga karrali bo'lsa, u holda bu son 3 ga ham karrali bo'ladi» implikatsiyasini qaraylik.
A mulohaza: «agar 72 soni 9 ga karrali bo'lsa» implikatsiyaning sharti;
B mulohaza: «72 soni 3 ga ham karrali bo'ladi» implikatsiyaning xulosasi.
Bu implikatsiyada berilgan A shart ham, shuningdek, B xulosa ham chin, u holda berilgan implikatsiya chin bo'ladi.
«Agar -3 < -1 bo'lsa, u holda 9 < 8 bo'ladi», implikatsiyasi yolg'on, chunki bu mulohazaning -3 < -1 sharti chin, uning 9 < 8 xulosasi yolg'on.