Matematik analiz fanidan kurs ishi mavzulari. № Mavzular ro`yxati

matematik analiz fanidan kurs ishi mavzulari.

№	Mavzular ro`yxati	Talabaning F.I.O	Imzo
1	Chekli orttirmalar haqidagi teoremalar M. Roll va Lagranj teoremalari Koshi teoremasi Lagranj teoremasi Misollar
2	Funksiya va uning limiti Funksiya (aniqlanish va qiymatlar sohalari) Funksiya limitining ta`riflari Funksiyaning limitini hisoblash usullari. Ajoyib limitlar.
3	Funksiyalar grafigini tekshirish. Local ekstrimum nuqtalarini aniqlash Funksiya grafigi qavariqligi Bo’linish nuqtalari Funksiya grafigininh asimtotalari
4	Chegarasi chekli xosmas integrallar. Birinchi turdagi xosmas integrallar Chegarasi cheksiz bo’lgan xosmas integrallar va ularning yaqinlashish xaqidagi teoremalar Chegarasi cheksiz xosmas integrallarni xisoblash qoidalari Misollar
5	Ikkinchi tur xosmas integrallar Chegaralanmagan funksiya xosmas integrali tarifi Ikkinchi tur xosmas integrallar yaqinlashishi Misollar
6	Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumlari Ekstremum tarifi zazaruriy teoremalar Ekstremumning yetarli shartlari Shartli ekstremum
7	Ikki karrali integral xossalari Kvadratlanuvchi to’plam funksiyasi sifatida Rimak integralining additivligi Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi O’rta qiymat formulasi va integrallash soxasi O’rtaga uzliksizlik va bo’lakli silliq chegarali soxalar
8	Ikki karrali integralni takroriy integralga keltirish a) Soxa to’g’ri to’rtburchak bo’lgan holi b) Soxa chegarasi ikki funksiya grafigi bo’lgan holi c) Misollar
9	Uch karrali integrallar. a) kublanuvchi sohalar b) Uch karrali Riman integrallarining tarifi va darbu nazaryasi c) uch karrali integrallar xossalari
10	Grin formulasi a) Ikki o’lchovli integralni egri chiziqli integral bilan ifodalash b) Grin formulasi xosiladagi teoremasi c) Misollar
11	Parametrga bog’liq xosmas integrallar a) Parametrga bog’liq birinchi tur xosmas integrallarning tekis yaqinlashishi b) Parametrga bog’liq xosmas integrallarning difrensiyallanuvchanligi
12	Eylerning beta va gamma funksiyalari a) Gamma funksiya tarifi va xossalari b) Beta funksiya tarifi va xossalari
13	Egri chiziqli kordinatalar sistemasida maydon nazaryasining asosiy operatsiyalari a) Kordinatalarni almashtirish b) Lame koefsentlari c) Trazisnt, dvergensiya, rotor, Astelas operatori
14	Furye almashtirish a) Furye almashtirish tarifi b) Furye almashtirish xossalari c) Furye integral formulasi
15	Bo’lakli silliq funksiyalarning furye integralga yoyilmasi a) Bo’lakli silliq funksiyalar haqida malumotlar b) Furyening integral teoremasi c) Funksiya furye almashtirishi bilan funksiya xosilasi orasidagi bog’liq
16	Furye integrallarni Abel usuli bilan jamlash a) Abel o’rtajasi b) Ekvivalent funksiya tushunchasi c) Abel o’rtachalari berilgan funksiyaga o’rta kvadratik yaqinlashishi
17	Parametrga bog`liq integrallar. Limit funksiya. Tekis yaqinlashish. Limit funksiyaning uzluksizligi Parametrga bog`liq integrallar Eyler integrallari Misollar
18	Sonli qatorlar Asosiy tushunchalar Yaqinlashuvchi qatorlar Musbat hadli qatorlar va yaqinlashish alomatlari Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari
19	Differensial hisobning tadbiqlari Funksiyaning ekstremumlari Funksiyaning qavariqligi botiqligi Funksiyalarni tekshirish va grafiklarini yasash Lapital qoidalari
20	Integrallash usullari Ratsional funksiyalarni integrallash Irratsional funksiyalarni integrallash Trigonometric funksiyalarni integrallash Misollar
21	Fure qatorlari Fure qatorining ta`rifi Drixli integrali Fure qatorining yaqinlashuvchiligi Misollar
22	Sirt integrallari Birinchi tur sirt integrallari Ikkinchi tur sirt integrallari Stoks formulasi Ostrogradskiy formulasi
23	Egri chiziqli integrallar Birinchi tur egri chiziqli integrallar Ikkinchi tur egri chiziqli integrallar Grin funksiyasi va uning tadbiqlari Misollar
24	Oshkormas funksiyalar Tarifi va misollar Oshkormas funksiyalarning mavjudligi va differinsiallanuvchanligi Funksiyalar sistemasi va vektor sistemalar Teskari funksiyalar haqidagi teoremalar
25	Uzoqlashuvchi qatorlarni tanlash uzoqlashuvchi qatorlar qismiy yig’indilari haqida E. Chezaro teoremasi N. Abel teoremasi Chezaro va Abel usullarining o’zaro munosabati
26	Funksional qatorlarning o’rtaga yaqinlashishi O’rtaga yaqinlashish tarifi va teoremalari O’rta kvadratik yaqinlashtirish tarifi, tasdiq va teoremalari
27	Ikki karrali qatorlar Ikki karrali qator tarifi va misollar Ikki karrali qator yaqinlashishi va xossalari Misollar

Tuzuvchi: o`q. Amonov B.

Kafedra mudiri: prof. Mirsaburov M