Matematik analiz


Download 3.57 Mb.

bet1/24
Sana20.02.2018
Hajmi3.57 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24
27158

OZBEKISTON RESPUBLKASIOLIY VA 0 ‘RTA MAXSUS 

TA’LIM VAZ1RLIGI



0 ‘. Tosh meto 

V, 


R.M. Turgunbayev, E.M. Saydamatov, 

M. Madirimov.

MATEMATIK ANALIZ

I qism

O ‘zbekiston Respublikasi Oliy va о ‘rta maxsus ta ’lim vazirligi 

Pedagogika oliy о ‘quv yurtlari talabalari uchun darslik 

sifatida tavsiya etgan.

Toshkent


«Extremum-Press»

2015


UO‘K 517.2 (075)

КВК  22.161 

Т91

Toshmetov 0 ‘.,  Turgunbayev R.M.,  Saydamatov Е.М., Madi- 

rimov  M.  Matematik  analiz.  I-qism.  Darslik.  -   T.:  “Extremum- 

Press”, 2015. 408-b.

Taqrizchilar:

N. Yodgorov -  Fizika-matematika fanlari nomzodi;

J. Seypullayev -  Fizika-matematika fanlari nomzodi.

Ushbu  darslik pedagogika oliy ta’lim  muassasalari  «Matema- 

tika  o‘qitish  metodikasi»  bakalavriat  ta’lim  yonalishining  «Mate­

matik  analiz»  fani  dasturiga  mos  yozilgan  bo‘lib,  bunda  mate­

matik  analizning  analizga  kirish,  bir  o‘zgaruvchili  funksiyaning 

differensial  va  integral  hisobiga  oid  nazariy  materiallar  to‘liq 

berilgan.  Nazariy  holatlami  ochib  beruvchi  misol  va  masalalar 

keltirilgan.

0 ‘zbekiston  Respublikasi  Oliy  va  o ‘rta  maxsus  ta’lim  vazir- 

ligining  2015  yil  “2”  fevraldagi  “32”-sonli  buyrug‘iga  asosan 

darslik sifatida tavsiya etilgan.

© Turgunbayev R.M. 

2015 y.

ISBN  978-9943-4446-4-5 



© «Extremum-Press»

nashriyoti, 2015 y.



Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika 

universiteti tashkil topganligining 80 yillik 

yubeliyiga bag ‘ishlanadi

KIRISH

Pedagogika  universitetlari  va  pedagogika  institutlari  mate- 

matika,  fizika-matematika  fakultetlari  bakalavr  talabalari  uchun 

darslar,  matematik analizdan tuzilgan dastur bo‘yicha turli  darslik 

va kitoblardan foydalanib olib boriladi.

Ushbu  darslikni  yozishda,  mana  shu  ko‘p  xillilikni  bartaraf 

etish,  talabalaming  qiynalmasdan,  bitta  kitobdan  foydalanib 

mavzulami o‘zlashtirishlari osonlashishi hisobga olindi.

Darslik  pedagogika  oliy  ta’lim  muassasalarida,  matematika 

o ‘qitish  metodikasi  bakalavriat  ta’lim  yo‘nalishida  tahsil  ola- 

yotgan  talabalar  uchun  mo‘ljallangan  bo‘lib,  “Matematik  analiz” 

fan  dasturiga  mos  yozilgan.  Darslik  uch  bo‘limdan-analizga 

kirish,  bir  o‘zgaruvchili  funksiyaning  differensial  hisobi  va  bir 

o‘zgaruvchili  funksiyaning  integral  hisobidan  iborat va o‘n  ikkita 

bobdan  tashkil  topgan.  Bunda  matematik  analiz  dasturida 

yuqorida  aytilgan  boiim lar  bo‘yicha  ko‘rsatilgan  barcha 

mavzulardan nazariy va qisman amaliy materiallar keltirilgan.

Darslikni  tayyorlashda  ta’lim bosqichlari  orasidagi  izchillikka 

va  ta’limning kasbiy yo‘nalganlik tamoyillariga hamda mualliflar 

o‘zlarining  Nizomiy  nomidagi  pedagogika  universitetida,  ko‘p 

yillar davomida matematik analiz bo'yicha o‘qigan ma’ruzalari va 

olib  borgan  amaliy  mashg‘ulotlaridan  kelib  chiqqan  xulosalariga 

asoslandilar.  Darslikning  tuzilishi,  mavzulaming  tanlanishi  mana 

shu  tajribalar  natijasi  bo‘lib,  shuningdek,  shu  paytgacha  o‘zbek 

tilida  mavjud  boigan  darslik  va  o'quv  qo‘llanmalardan,  xorijiy 

davlatlarda  chop  etilgan  yangi  adabiyotlardan  ijobiy foydalanildi. 

Foydalanilgan 

adabiyotlardagi 

atamalar, 

tushunchalar 

va 

belgilashlami saqlab qolishga harakat qilindi.



3

Ushbu  darslikda  davriy  funksiyalar  mavzusi,  boshqa 

adabiyotlardan  farqli  ravishda,  davriy  to‘plam  tushunchasi 

yordamida berildi.

Haqiqiy  sonning  irratsional  darajasi  mavzusining  bayoni, 

boshqa, o‘zbek tilidagi adabiyotlardagidan tamoman farq qiladi.

Nazariy  va  qisman  amaliy  materiallami  mukammal  o‘zlash- 

tirishni  ta’minlash  maqsadida  har bir bob  so‘nggida  test  savollari 

berildi.


Darslikda  teorema,  ta’rif,  misol,  foraiulalar  har  bir  paragraf 

bo‘yicha, rasmlar har bir b o iim  uchun alohida raqamlangan.

Darslik  qo‘lyozmasini  o‘qib  chiqib,  o‘z  fikr-mulohalazalarini 

bildirgan  fizika-matematika  fanlari  nomzodi  N.Yodgorovga, 

Ajiniyoz  nomidagi  Nukus  DPI  dotsenti  tlzika-matematika  fanlari 

nomzodi  J.Seypullayevga,  0 ‘zMU  dotsenti  fizika-matematika 

fanlari nomzodi T.To‘ychiyevga minnatdorchilik bildiramiz

Mualliflar

4


BIRINCHI BO‘LIM. ANALIZGA KIRISH 

IBO B. HAQIQIY SONLAR 

l-§. Ratsional sonlar to‘plami va uning xossalari

1. 


Ratsional sonlar to‘plam i M aium ki,  N = { 1 ,2 , 3 , . . .   ,n , 

.  ..}  kabi barcha natural sonlar to‘plami,  Z ={.  . .   ,-n ,. . . ,  -3, -2, 

-1,0,  1,2, 3 , .. .}   kabi barcha butun sonlar to‘plami belgilanadi.



l-ta ’rif.  Ushbu  qisqarmaydigan  r *  —  kasr  ko'rinishda

<1

tasvirlash  mumkin  bo‘lgan  har bir son  ratsional son  deyiladi.  Bu 

yerda:  biror butun, q esa natural son.

Barcha ratsional sonlar to‘plamini  Q  orqali belgilaymiz:

kasrlaming  har  birini  qisqartirish  natijasida  —  -

qisqarmas kasr ko‘rinishga keltirish mumkin. Demak, ulaming har 

biri ratsional son va ular o‘zaro teng.

Q  to‘plamda  arifmetik  amallar  quyidagicha  kiritiladi.



Q = { -   :P e Z , q e N } .

Aytaylik,  rx  -  —   va  r2  -  —   ratsional  sonlar berilgan boisin.  Bu



t\  va  r2  ratsional  sonlarning  yig‘indisi  deb,  rl +r2  = 



=



<12

songa,  ayirmasi  deb,  r\-r¿=



P\ 

P i _ Pi


Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling