Математик анализдан назорат саволлари

---

Математик анализдан назорат саволлари 
1. 
m
R
фазо. 
2. 
m
R
фазода метрика. 
3. 
m
R
фазода кетма-кетлик тушунчаси ва унинг лимити. 
4. Кўп ўзгарувчили функция (к. ў. ф.) тушунчаси. 
5. К. ў. ф. нинг каррали лимити тушунчаси. 
6. К. ў. ф. нинг такрорий лимити тушунчаси. 
7. Каррали ва такрорий лимитлар орасидаги боғланиш. 
8. Каррали ва такрорий лимитларнинг тенглиги ҳақидаги теорема. 
9. К. ў. ф. нинг узлуксизлиги. 
10. К. ў. ф. нинг текис узлуксизлиги ва Кантор теоремаси. 
11. К. ў. ф. нинг хусусий ҳосиласи таърифи. 
12. Уринма текислик тенгламаси. 
13. К. ў. ф. нинг дифференциалланувчилиги. 
14. К. ў. дифференциалланувчи ва узлуксиз функциялар орасидаги боғланиш. 
15. Тақрибий ҳисоблаш формуласи.,,,,, 
16. Йўналиш бўйича ҳосила.
17. К. ў. ф. учун Тейлор формуласи. 
18. К. ў. ф. нинг экстремумлари. 
19. Шартли экстремум, Лагранж усули. 
20. Оддий 
ҳосилани 
ўзида 
сақловчи 
ифодаларда 
ўзгарувчиларни 
алмаштириш. 

---

21. Хусусий 
ҳосилани ўзида сақловчи ифодаларда ўзгаручиларни 
алмаштириш. 
22. Сонли қатор тушунчаси. 
23. Сонли қатор яқинлашишининг таърифи. 
24. Қатор яқинлашишининг зарурий шарти. 
25. Қатор яқинлашиши учун Коши критерияси. 
26. Мусбат қаторлар учун Вейерштрасс критерияси. 
27. Биринчи таққослаш аломати. 
28. Иккинчи таққослаш аломати. 
29. Даламбер аломати. 
30. Коши аломати. 
31. Раабе аломати. 
32. Гаусс аломати. 
33. Кошининг интеграл аломати. 
34. Ихтиёрий ҳадли қаторлар ва уларнинг яқинлашиши. 
35. Лейбниц аломати. 
36. Дирихле аломати. 
37. Абель аломати. 
38. Абсолют яқинлашувчи қаторларнинг хоссалари. 
39. Шартли яқинлашувчи қаторлар. 
40. Риман теоремаси. 
41. Чексиз кўпайтмалар ва уларнинг яқинлашиши. 
42. Чексиз кўпайтма яқинлашишининг зарурий шарти. 
43. Чексиз кўпайтма яқинлашишининг зарурий ва етарли шартлари. 

---

44. Икки каррали интегралнинг таърифи. 
45. Дарбунинг юқори ва қуйи йиғиндилари ҳамда уларнинг хоссалари. 
46. Лебег теоремаси. 
47. Икки каррали интегралнинг асосий хоссалари. 
48. Ўрта қиймат ҳақидаги теоремалар. 
49. Икки каррали интегралларни ҳисоблаш. 
50. Икки каррали интегралларда ўзгарувчиларни алмаштириш. 
51. Цилиндрик координаталар системаси. 
52. Сферик координаталар системаси. 
53. Икки каррали интеграл ёрдамида ҳажм ҳисоблаш. 
54. Текис шаклнинг юзасини ҳисоблаш. 
55. Ситр юзасини ҳисоблаш. 
56. Икки каррали интегралларнинг механика масалаларига татбиқлари. 
57. 1-тур эгри чизиқли интеграл тушунчаси. 
58. 1-тур эгри чизиқли интегралларнинг хоссалари. 
59. 1-тур эгри чизиқли интегралларни ҳисоблаш. 
60. 2-тур эгри чизиқли интеграл тушунчаси. 
61. 2-тур эгри чизиқли интегралларнинг хоссалари. 
62. 2-тур эгри чизиқли интегралларни ҳисоблаш. 
63. Грин формуласи. 
64. Грин формуласининг татбиқлари. 
65. 1-тур сирт интеграли тушунчаси. 
66. 1-тур сирт интегралини ҳисоблаш. 
67. 2-тур сирт интеграли тушунчаси. 

---

68. 2-тур сирт интегралини ҳисоблаш. 
69. Стокс формуласи. 
70. Гаусс-Остроградский формуласи. 
71. Майдонлар назарияси элементлари. 
72. Фурье қаторининг таърифи. 
73. Риманнинг локаллаштириш принципи. 
74. Фурье қаторининг яқинлашиши. 
75. Бессель тенгсизлиги. 
76. Парсеваль тенглиги. 
77. Функция ҳосиласининг таърифи.
78. Бир томонли ҳосилалар. 
79. Ҳосиланинг геометрик маъноси. 
80. Уринма тенгламаси.
81. Нормал тенгламаси.
82. Ҳосиланинг механик маъноси. 
83. Функция дифференциалининг таърифи. 
84. Дифференциалланувчи ва узлуксиз функциялар орасидаги боғланиш. 
85. Мураккаб функциянинг ҳосиласи. 
86. Тескари функциянинг ҳосиласи. 
87. Параметрик кўринишда берилган функциянинг ҳосиласи. 
88. Ошкормас кўринишда берилган функциянинг ҳосиласи. 
89. Дифференциал ёрдамида тақрибий ҳисоблаш.
90. Юқори тартибли ҳосила ва дифференциаллар. 
91. Лейбниц формуласи. 

---

92. Ферма теоремаси. 
93. Ролль теоремаси. 
94. Лагранж теоремаси. 
95. Лагранж теоремасининг натижалари. 
96. Коши теоремаси. 
97. Лопиталнинг биринчи қоидаси. 
98. Лопиталнинг иккинчи қоидаси. 
99. 23. 
O
-символика. 
100. Тейлор формуласи. 
101. Функциянинг монотонлиги. 
102. Биринчи тартибли ҳосила ёрдамида функциянинг экстремумини 
топиш.
103. Юқори тартибли ҳосилалар ёрдамида функциянинг экстремумини 
топиш. 
104. Функциянинг қавариқлиги ва эгилиш нуқталари. 
105. Функция графигининг асимптоталари.
106. Функцияни тўла текшириш ва графигини ясаш.