Математик физика усуллари "тасдиқлайман"

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

1 - BILET

1. Akslantirish metodi: cheklangan tor (sterjen)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

+ yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

−4u, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = u(1, t) = 0,

u(x, 0) = x

2

−x, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

2 - BILET

1. Bir tomondan cheklangan tor. Akslantirish metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

+ yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

+u, 0 ≤ x ≤ l, u(0, t) = 0, u(1, t) = t,

u(x, 0) = 0, u

t

(x, 0) = x/l.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

3 - BILET

1. Torning ko’ndalang tebranishlari

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

− 2

√

xyu

xy

+ yu

yy

+ u

y

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x,

u

t

(x, 0) = sin

πx

2l

+sin

3πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

4 - BILET

1. Xususiy funksiyalar va xususiy qiymatlar masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

+ yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = 0,

u

t

(x, 0) = sin

2πx

l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

5 - BILET

1. O’zgaruvchilarni ajratish metodi - Fourier metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = 0,

u

t

(x, 0) = sin

2πx

l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

6 - BILET

1. Laplace operatorining fundamental yechimi (Green funksiyasi)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: y

2

u

xx

+ 2xyu

xy

+ x

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

− a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x, u

t

(x, 0) = 1.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

7 - BILET

1. Bir tomondan cheklangan tor. Akslantirish metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

+ yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = t+1, u(1, t) = t

2

+2,

u(x, 0) = x+1, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

8 - BILET

1. O’zgaruvchilarni ajratish metodi - Fourier metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− 6u

xy

+ 10u

yy

+ u

x

− 3u

y

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = 0,

u

t

(x, 0) = sin

2πx

l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

9 - BILET

1. Akslantirish metodi: cheklangan tor (sterjen)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

− 2xu

xy

+ u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = cos

πx

2l

,

u

t

(x, 0) = cos

3πx

2l

+cos

5πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

10 - BILET

1. Laplace operatorining fundamental yechimi (Green funksiyasi)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

+u, 0 ≤ x ≤ 2, u(0, t) = 2t, u(2, t) = 0,

u(x, 0) = 0, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

11 - BILET

1. Akslantirish metodi: cheklangan tor (sterjen)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− 2u

xy

− 3u

yy

+ u

y

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

+u, 0 ≤ x ≤ l, u(0, t) = 0, u(1, t) = t,

u(x, 0) = 0, u

t

(x, 0) = x/l.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

12 - BILET

1. O’zgaruvchilarni ajratish metodi - Fourier metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

+ yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = cos

πx

2l

,

u

t

(x, 0) = cos

3πx

2l

+cos

5πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

13 - BILET

1. Xususiy funksiyalar va xususiy qiymatlar masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: y

2

u

xx

− x

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

− a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x, u

t

(x, 0) = 1.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

14 - BILET

1. Akslantirish metodi: cheklangan tor (sterjen)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

− 2xu

xy

+ u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

t

− a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = A(l − x).

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

15 - BILET

1. Sterjenning bo’ylanma tebranishlari

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: xu

xx

− 2

√

xyu

xy

+ yu

yy

+ u

y

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = t+1, u(1, t) = t

2

+2,

u(x, 0) = x+1, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

16 - BILET

1. Cheksiz tor: majburiy tebranishlar masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

− 2xu

xy

+ u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = t+1, u(1, t) = t

2

+2,

u(x, 0) = x+1, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

17 - BILET

1. Chiziqli

differensial

operatorning

fundamental

yechimi

(Green

funksiyasi)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: y

2

u

xx

+ 2yu

xy

+ u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

t

= u

xx

, 0 ≤ x ≤ l, u

x

(0, t) = 0, u

x

(l, t) = 0, u(x, 0) = x

2

− l

2

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

18 - BILET

1. O’zgaruvchilarni ajratish metodi - Fourier metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = cos

πx

2l

,

u

t

(x, 0) = cos

3πx

2l

+cos

5πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

19 - BILET

1. Diffuziya masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u(l, t) = 0,

u(x, 0) = 0,

u

t

(x, 0) = sin

2πx

l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

20 - BILET

1. Cheksiz tor: majburiy tebranishlar masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: y

2

u

xx

− x

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

−4u, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = u(1, t) = 0,

u(x, 0) = x

2

−x, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

21 - BILET

1. Cheksiz tor: majburiy tebranishlar masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: y

2

u

xx

+ 2xyu

xy

+ x

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

= u

xx

, 0 ≤ x ≤ 1, u(0, t) = t+1, u(1, t) = t

2

+2,

u(x, 0) = x+1, u

t

(x, 0) = 0.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

22 - BILET

1. Bir tomondan cheklangan tor. Akslantirish metodi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

+ y

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x,

u

t

(x, 0) = sin

πx

2l

+sin

3πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

23 - BILET

1. Sterjenning bo’ylanma tebranishlari

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− yu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

− a

2

u

xx

= 0,

u

x

(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x, u

t

(x, 0) = 1.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

24 - BILET

1. Diffuziya masalasi

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

+ y

2

u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = x,

u

t

(x, 0) = sin

πx

2l

+sin

3πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

25 - BILET

1. Akslantirish metodi: cheklangan tor (sterjen)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: x

2

u

xx

− 2xu

xy

+ u

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

tt

−a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = sin

5πx

2l

,

u

t

(x, 0) = sin

πx

2l

.

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.

Фан номи:

Математик физика усуллари

"ТАСДИҚЛАЙМАН"

Факультет декани

Ғ.Б. Эшонқулов

26 - BILET

1. Chiziqli

differensial

operatorning

fundamental

yechimi

(Green

funksiyasi)

2. Kanonik ko’rinishga keltiring: u

xx

− xu

yy

= 0.

3. O’zgaruvchilarni ajratish usuli bilan quyidagi masalani yeching:

u

t

− a

2

u

xx

= 0,

u(0, t) = u

x

(l, t) = 0,

u(x, 0) = A(l − x).

Тузувчи

М.М. Нишонов

Кафедра мудири

М.М. Мусаханов

"9" май 2020 й.