Matematik induksiya metodi matematikaning turli tuman xatto bir-biridan juda olis sohalarida muvaffaqiyat bilan keng

---

Matematik induksiya metodi matematikaning turli tuman
xatto bir-biridan juda olis sohalarida muvaffaqiyat bilan keng
qo’llaniladigan metoddir. Avvalo bu metod o’zining juda sodda
bo’lgan g’oyasi bilan e’tiborga sazovordir. Bu metod orqali
ayniyatlarni isbotlash va yig’indi hamda ko’paytmalarni
hisoblash mumkin. Demak turli xil ayniyatlarni isbotlashda
matematik induksiya metodini qo’llab isbotlangan misollar
ko’ribchiqaylik.

---

1-misol
Matematik induksiya metodidan foydalanib ushbu ayniyatni isbotlash
kerak bo’lsin. 
1+2+3+…+n=
𝒏(𝒏+𝟏)
𝟐
Bu yerda va bundan keyin misoldagi tasdiqni A(n) deb belgilaymiz. 
n=1 uchun 1=
𝟏(𝟏+𝟏)
𝟏
Demak A(1) to’g’ri
n=k uchun 1+2+3+…+k=
𝒌(𝒌+𝟏)
𝟐
A(k)to’g’ri deb faraz qilamiz
n=k+1 uchun 1+2+3+…+k+(k+1)=
(𝒌+𝟏)(𝒌+𝟐)
𝟐
ni isbot qilamiz.
1+2+3+…+k+(k+1)=
Demak, 1+2+3+…+n=
𝒏(𝒏+𝟏)
𝟐
dan iborat tasdiq har qanday n natural son 
uchun to’g’ri deb xulosa chiqaramiz. 

---

Induktiv va deduktiv fikrlash. Chala va to’la induksiya. Matematikaning boshqa
fanlarda farqli tomoni shundan iboratki, bu fan o’z nazariyasini deduktiv asosida quradi.
Xulosalar ikki turga bo’linadi: umumiy va xususiy. Umumiy xulosalarga misollar keltiraylik:
Har qanday parallelogrammning diagnollari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi.
Oxirinol bilan tugovchi barcha sonlar beshga bo’linadi. Istalgan teng yonli uchburchak
simmetriya o’qiga ega. Bu misollarga mos keluvchi xususiy xulosalar: ABCD