Matematik induksiya metodini qo`llashga oid misollar yechish

Demak, gipoteza o’rinli.

• 
  Demak, gipoteza o’rinli.
  
• 
   4-misol.
  
• 
  Tennis sharlari piramida shaklida taxlangan. Ustki qavatda 1 ta, pastki ikkinchi qavatda 4 ta undan pastda 9 ta va hakoxo, eng pastdagi n- qavatda shar bor. Piramidani buzmay nechta shar borligini toping.
  
• 
  Yechilishi.
  
• 
  (2)
  
• 
  Yuqoridagi masalalardagidek induktiv yo’l bilan borib ushu gipotezani tuzish mumkin.
  
• 
  (3)
  
• 
  gipoteza o’rinli.
  
• 
  gipoteza o’rinli bo’lsin, ya’ni
  
• 
  bo’lganda
  
• 
  
• 
  Bo’lishini isbotlaymiz.
  
• 
  (2) da bo’lsin deb induktiv farazni e’tiborga olsak:
  
• 
  Demak, (3) uchun to’g’ri. (2) yig’indini eramizgacha yashagan Arhimed hisoblagan.
  

http://fayllar.org