Matematik modellashtirishga qo‘yiladigan asosiy talablar

MATEMATIK MODELLASHTIRISHGA QO‘YILADIGAN ASOSIY TALABLAR

REJA:

1.Matematik modellarga qo'yiladigan talablar va ularning tasnifi

2.Matematik modellarni qurish usullari. Eksperimental. Analitik usul. Eksperimental-analitik.

Loyihaning, texnologik jarayonning va uning elementlarining matematik modeli (MM) deganda o‘rganilayotgan ob’ektni va uning ishlab chiqarish sharoitidagi harakatini zarur aniqlik bilan tavsiflovchi matematik munosabatlar tizimi tushuniladi. Matematik modellarni qurishda ob'ektni tavsiflashning turli xil matematik vositalari - to'plamlar nazariyasi, grafiklar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi, matematik mantiq, matematik dasturlash, differensial yoki integral tenglamalar va boshqalar qo'llaniladi.

Matematik modelni ishlab chiqish fizika, kimyo va biologiyaning ma'lum qonunlaridan foydalangan holda amalga oshiriladi. Matematik modellarga qo'yiladigan asosiy talablar adekvatlik, universallik va tejamkorlikdir.Adekvatlik. Model, agar u belgilangan xususiyatlarni maqbul aniqlik bilan ko'rsatsa, ob'ektga (asl nusxaga) mos keladi deb hisoblanadi. Aniqlik model qiymatlari va ob'ektning chiqish parametrlari o'rtasidagi muvofiqlik darajasi bilan belgilanadi.

Universallik. U asosan modelda ko'rib chiqilgan tashqi va chiqish parametrlarining soni va tarkibi bilan belgilanadi. Tejamkorlik. Model uni amalga oshirish uchun hisoblash resurslarining narxi - kompyuter vaqtining narxi bilan tavsiflanadi.

Bu taxminlar chiziqli statik modellardan: va chiziqli differensial tenglamalardan foydalanish va ularni har bir nazorat obyektida eksperimental usullar bilan aniqlash imkonini beradi. Afzalliklari: boshqaruvning qulayligi, past mehnat zichligi. U sulning kamchiliklari: boshqa ish nuqtasiga o'tishda modeldan foydalana olmaysiz, modelni boshqa ob'ektda ishlata olmaysiz.

Analitik usul. Jarayonni optimallashtirish uchun modellarni yaratish uchun foydalaniladi. Bunda fizik-kimyoviy jarayonlar, xom ashyoning xarakteristikalari, parametrlar rejimlari, asbob-uskunalar parametrlari hisobga olinadi. Modellarni analitik tarzda tuzishda material, energiya balansi va boshqalar tenglamalaridan foydalaniladi. Afzalliklari: umumiyroq model qurilgan, ob'ektda eksperimentlar talab qilinmaydi, uni boshqa boshqaruv ob'ektlariga qo'llash mumkin.

Kamchiliklari: past aniqlik, modellarni qurish jarayonining murakkabligi, laboratoriya tadqiqotlariga ehtiyoj. Kimyo-viy jarayonlar kinetikasining koeffitsientlarini aniqlashda gidrodinamika, issiqlik jarayonlari va boshqalar. Ko'pgina parametrlar va rejimlar uchun jarayonning mexa-nizmi haqida taxminlar mavjud. (masalan, kimyoviy reak- torda mahsulotni mukammal aralashtirish bilan tavsifda xatolar mavjud va aniqlik yuqori emas).

Analitik usulda olingan modellarning aniqligini oshirish uchun boshqaruv ob'ektida bir qator tajribalar o'tkaziladi va model takomillashtiriladi. Bu usul eksperimental-analitik hisoblanadi. Usul eksperimental va analitik usullardan foydalanishga imkon beradi.