Matematik tahlil elementlari


Boshlang’ich funktsiya va aniqmas integral


Download 275 Kb.
bet4/4
Sana20.11.2023
Hajmi275 Kb.
#1788651
1   2   3   4
Bog'liq
Matematik tahlil tarixi

Boshlang’ich funktsiya va aniqmas integral.


Ta’rif. Biror oraliqda aniqlangan f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyasi deb shu oraliqning barcha nuqtalarda F’(x)=f(x) shartni qanoatlantiradigan F(x) funktsiyaga aytiladi.
Agar F(x) va F (x) funktsiyalar f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyalari bo’lsa, u holda F(x) = F(x)+C bo’ladi, bu yerda C - uzgarmas son, va aksincha, agar F (x) funktsiya f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyasi bo’lsa, u holda F(x) = F(x)+C funktsiya ham f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyasi bo’ladi.
Ta’rif. Agar F(x) funktsiya f funktsiyaning boshlang’ich funktsiyaci bo’lsa, u holda F(x) = F(x)+C ko’rinshdagi barcha funktsiyalar to’plami f funktsiyadan aniqmas integrali deyiladi va u kabi belgilanadi.

Integrallar jadvali


1



-lncosx+C

9



ex + C

2



lnsinx+ C

10



sinx + C

3





11



-cosx + C

4





12



tgx + C

5





13



-ctgx + C

6



ln

14



arcsin + C

7





15




Integrallash usullari


Aniqmas integral ta’rifidan qo’yidagi integrallash qoidalari kelib chiqadi:
a)F’(x)dx=F(x); b) c f(x)dx=c f(x)dx; c) ( f(x) g(x)) dx= f(x)dx   g(x)dx;
d) u’(x)v(x)dx= u’(x)v(x) - u(x)v’(x)dx – bo’laklab integrallash ;
e) x=g(t)  f(x)dx= f(g(t))g’(t)dt – almashtirish yordamida integrallash;


Misollar.



Bo’laklab integrallash qoidasi yordamida qo’yidagi ko’rinishda integrallar topiladi:


. ; .


Misol :

Download 275 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling