Matematik tenglamalarda viyet usulini qoʻllanishi

Matematik tenglamalarda viyet usulini qoʻllanishi

Sobirova Madinaxon

Andijon shahar Marhamat tumani 4-umumta’lim maktabi matematika oʻqituvchisi

Annotatsiya: ushbu maqolada matematik tenglamalarni viyet usulida ishlash yoritilgan. Viyet usulida ishlashni koʻrsatib berish uchun 7-sinf darsligidagi misollardan foydalanilgan. Bu usul orqali vaqtn tejash va oʻquvchilarni fanga qiziqtirish maqsad qilingan. Darslarni qiziqarli va samarali oʻtkazish uchun viyet usulini qoʻllash foydali.

Kali soʻzlar: matematik tenglama, chiziqli tenglama, viyet usuli, sistema, darsni tashkil qilish, davlat ta’lim standarti, mantiqiy masalalar.

Mamlakatimizda ta`lim tizimidagi asosiy vazifa ta`lim mazmunini takomillashtirish, oʻquvchilarning bilim samaradorligini oshirishga qaratilmoqda. Matematika oʻquvchilar aqlini mantiqiy fikrlashga undar ekan, undagi nuqsonlar va keraksiz fikrlarni bartaraf qilishga ham juda katta yordam beradi. Matematika fanidan umumiy oʻrta ta`lim maktablarining Davlat ta`lim standartlariga asoslangan holda, oʻquvchilarning yosh xususiyatlari va imkoniyatlarini hisobga olgan holda, har bir sinf uchun matematikaga oid mantiqiy masalalar berilib, bilimlari tekshiriladi. Ma`lumki, har bir sinfda oʻquvchilarning hammasi ham bir xilda qabul qiluvchi, qobiliyatli boʻla olmaydilar. Bu fanga qiziquvchi oʻquvchilarga darsda olgan bilimlari kamlik qiladi, ularga koʻproq ma`lumotlar berishga toʻg`ri keladi. Kam oʻzlashtiradigan oʻquvchilarni esa bu fanga qiziqtirib, bilimidagi boʻshliqlarini toʻldirib borish kerak. Shuning uchun har bir oʻquvchining individual psixologik xususiyatlaridan kelib chiqqan holda yondashish maqsadga muvofiqdir. Bu kabi vazifalarni bajarishda, ya`ni ta`lim sifatini oshirishda oʻquvchilarning mantiqiy tafakkurini rivojlantirish va unda axborot texnologiyalarining ahamiyatining oʻrni beqiyosdir.Qisqa vaqt oraligʻida muayyan nazariy bilimlarni oʻquvchilarga yetkazib berish, ularda ma'lum faoliyat yuzasidan koʻnikma malakalarni hosil qilish, shuningdek, oʻquvchilar faoliyatini nazorat qilish, ular tomonidan egallagan bilim, koʻnikma hamda malakalar darajasini baholash oʻqituvchidan yuksak pedagogik mahorat hamda ta'lim jarayoniga nisbatan yangicha yondashuvni talab etadi.

Oʻquvchining ijodiy faolligini oshirish masalasi oʻrta ta'lim maktablarda matematika fanini oʻqitishning asosiy vazifalaridan biri hisoblanadi. Oʻquvchini ijodiy faolligini oʻstirishda, mantiqiy fikrlash, tafakkur jarayonlarini shakllanishida matematikadan masalalar yechish alohida ahamiyat kasb etadi. Masala va uni yechish muammolari matematik ta'limning diqqat markazidan oʻrin olgan.

Matematikani dars mashgʻulotlari jarayonida oʻrganish oson emas: 35-40 oʻquvchiga birday oʻrgatish, tushuntirish koʻpchilik oʻqituvchilarga muammo tugʻdiradi. Har qanday muammoni vaqtida yechmasak u jamiyat taraqqiyoti uchun ogʻriqli muammolarni keltirib chiqaradi. Shu sababli bu muammoni yechimini sinfdan tashqari mashgʻulotlar orqaligina hal qila olamiz. Shuningdek, iqtidorli oʻquvchilar bilan sinfdan tashqari mashgʻulotlarda quyidagi tipdagi misol va masalalarni yechish tavsiya etiladi va natijada ularning matematikaga boʻlgan qiziqishlarini oshiradi.

Chiziqli tenglamalar sistemasiga doir misol koʻrib oʻtaylik:

a²+b²=25

a+b=7 ab=?

a=(7-b)

(7-b)²+b²=25

49-14b+b²+b²=25

2b²-14b+24=0

b²-7b+12=0

b₁+b₂=7 b₁=3 b₂=4

b₁b₂=12

a²+3²=25 a²+4²=25

a²+9=25 a²=25-16

a²=25-9 a=3

a²=16

a=4 b₁=3 a₁=4

b₂=4 a₂=3

Yuqoridagi misolimizni tezroq va soddaroq usulda ham ishlasak boʻladi. Bu oʻquvchini vaqtdan unumli foydalanishiga va zerikib qolmasligiga yordam beradi. Oliy ta’limga kirish uchun tayyorlanayotgan oʻquvchilar uchun vaqtdan yutish muhum sanaladi. Endi yana bir usulimizni koʻrib oʻtamiz:

a²+b²=25

(a+b)-2ab²=25

(a+b) ²=a²+2ab+b²=2ab+25

a+b=7

7²-2ab=25

-2ab=25-49

-2ab=-24

=12

Kvadrat tenglama ishlash usullarini ham koʻrib oʻtsak:

x²+6x-7=0

x₁+x₂=-7+1=-6

Kvadrat tenglamamizni viyet usulida ham ishlab koʻramiz:

x²+px+q=0

x₁+x₂=-p

x₁x₂=q

x²+6x-7=0

x₁+x₂=-6

Yuqorida koʻrib oʻtgan misollarimizdan ham koʻrinib turibdiki, darslikda berilgan misol va masalalarni turli usullarda ishlash va ishlash usullarini ta’lim tizimida kengroq foydalanish, bugungi kunda oʻsib borayotgan yosh avlodga eng aziz ne’mat vaqtni tejash imkonini yaratadi. Oʻquvchini uzoq davom etadigan usullar orqali ishlashga emas, balki qisqa yoʻl bilan tezroq va aniq javob topishga oʻrgatish foydaliroqdir.

Adabiyotlar

1. A.A.A'zamov, B.K. Haydarov "Matematika sayyorasi" Toshkent "Oʻqituvchi" 1993 yil.

2. Istokov I. SH. Matematika olimpiadalariga tayyorlanish qoʻllanmasi,— Toshkent:«Oʻqituvchi», 1975

3.R. Madrahimov, J. Sh. Abdullayev, N. Kamalov "Masala qanday yechiladi" UrDU bosmaxonasi.Urganch-2013 y.

4.M.Usmonov Matematika ma'lumotnomasi.