Matematika fani vositasida nazariyas va amaliyot birligiga erishish

MATEMATIKA FANI VOSITASIDA NAZARIYAS VA AMALIYOT
BIRLIGIGA ERISHISH
Namangan davlat universiteti
MJ_BU_22 menejment yo’nalish talabasi
Karimbekov Muhammadsodiq Botirjon o’g’li

Zamonaviy jamiyatda ta’limning sifatiga doim talab yuqori bo’lgan hozirda ham yanada rivojlandi. Yangi O’zbekistonda yangicha talab va ehtiyojlar ta’lim sohasida paydo bo’lmoqda.

Real hayotimizda tibbiyot , geografiya , iqtisod , IT sohalari rivojlanmoqda. Bu fanlar orasiga aniq fanlarni qo’shish mumkin.
Bunga isbot “ Matematika barcha fanlarning otasidir” bejizga emas. Matematika hayotimizning har qanday sohalarida o’z aksini topgan . Sport , fazo , arxitektura , tibbiyot , iqtisod shu kabi sohalarda bu fanning o’rni balandir. Hozirda dunyoni hayratga solayotgan Maya piramidalari , Misr piramidalari , yurtimizdagi qadimiy obidalarida ham aniq fanlar o’zining ulkan hissasini qo’shdi. Demak matematika hayot tayanchi.
O’zbekiston Respublikasi Birinchi Prezidenti Islom Karimov ta’kidlaganidek “ yigirma birinchi asr texnologiyalar asridir” .
Zamonaviy asrimizda yangidan-yangi kasblar insonlar muammolarini yechishda ko’maklashdi. Hayotimizda amaliy va nazariy ilmlar bir birlikda uyg’unlashmoqda.
1)Biz vektorlar yordamida 3 o’lchovli fazoni ifodlaymiz.
2)Biz 3D geometriyani vector xususiyatlaridan to’liq foydalanamiz.
3) Vektor kalkulyatorning asosiy va muhim qismidir.
Samolyotning Vektorlar yordamida hayotiy masalalar yechilishini ko’ramiz:
Misol: Natija tezligini topish.
Samolyot g’arbiy tomonga 425 milya tezlikda uchadi. Shamol shimoli-sharqdan 40 milya tezlikda esadi . Samolyotning yerdagi tezligi qanday ?
Yechish:

1. 
   Dastlab samolyot g’arbga qarab harakatlandi . Shamol shimoli-sharqdan, shuning uchun janubi-g’arbdan esadi.Samalyot kursi va shamol orasidagi burchak 45 gradusga teng. Vektorlarning boshlang’ich nuqtalari boshlang’ichda yotadi. U holda, samolyotning tezlik vektori p=-425i. Shamolni tavsiflovchi vector musbat o’q bilan 225 gradus hosil qiladi.
   

W={40 ) , 40 )}
= {- , - } = - - ^.
Samalyotda havo tezligi va shamol birgalikda harakat qilganda , natijaviy kuchni topish uchun ularning vektorlarini qo’shishimiz mumkin .
p+w=-425 +(- - )
Olingan vektorning kattaligi shamolning samolyotning yer tezligiga ta’sirini
ko’rsatadi.
|| + ||=
Samalyotning rumanini aniqlash uchun biz p+w vektorning yo`nalishini topmoqdamiz. Shamol natijasida samolyot yerga nisbatan tahminan 454 milya tezlikda harakatlanmoqda


Samolyotning umumiy yo’nalishi g’arbdan 3,57 janubga to’g’ri keladi.
2) Foydalanishda yer tezligini topish.

Endi biz bo’limning ochilishida tanishtirgan muammoni hal qilish uchun vositalarga egamiz

Samolyot 140 SE rulmaniga qarab soatiga 200 milya tezlikda uchmoqda shimoliy shamol saotiga 16,2 milya tezlikda esadi . Samalyotning yer tezligi va haqiqiy ko’tarilishi qanday ?
Yer tezligi diagrammada ko’rsatilgan va 140 +a bo’lgan topishimiz kerak
BCO burchagi o’zgaruvchan ichki burchaklar qoidasiga ko’ra AOC burchagiga teng bo’lish kerak shuning uchun BCO burchagi 140 Biz kosinuslar qonuni bo’yicha topishimiz mumkin:


+(200)2-2(16.2)(200) )
X= = 212.7
Yer tezligi soatiga taxminan 213 milya . Endi sinuslar qonuni yordamida rulmanni hisoblash mumkin.

.

= 0.04896
Shuning uchun samolyot 140 +2.8
142.8
Ahmad Buxoriy tarixga qiziqqan muhandis.
Vektorlarda ko’paytirish 2 yo’l bilan aniqlanadi.
Bu ikkalasining ham jismoniy ahamiyti aslida chiroyli tushuncha .
Masalan , sizning samolyot korpusingizda nuqta mahsuloti kombinatsiyalangan effektni beradi har birida turli o’lchamdagi koordinatalar boshqa. Bu aslida mahsulot bo’lardi ularning o’zaro burchagining kosinusi.
O’zaro mahsulot aslida siz aytib o’tgan ikkala vektor uchun odatiy bo’lgan yangi vektorni topishga va aniqlashga yordam beradi.