«Matematika» fanidan oraliq nazorat 2-sonli yozma ish varianti

«Matematika» fanidan oraliq nazorat
2-SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Funksiyaning limiti, xossalari.

2. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, ularning xossalari.
3. Hisoblang:
4. Determinantni hisoblang

5.ABCD piramidaning BC va BD qirralari orasidagi burchak kosinusini toping. A(-3,0,4), B(8,-6,5), C(4,-4,-3), D(6,3,5).
“Boshlang’ich ta’limda matematika va uni o’qitish metodikasi” kafedrasi yig’ilishida 12-oktabr
6-sonli bayonnoma bilan tasdiqlangan.
Kafedra mudiri X.R.Sanaqulov
Javoblar:
1.

2.
Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar
Determinant tushunchasidan dastlab chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda foydalanilgan bo‘lib, keyinchalik ular matematikaning bir qancha masalalarini yechishga, jumladan xos sonlarni topishga, differensial tenglamalarni yechishga, vektor hisobiga keng tatbiq etildi ^[.
Matritsaning muhim tavsiflaridan biri determinant hisoblanadi. Determinant faqat kvadrat matritsalar uchun kiritiladi.
kvadrat matrisaning determinanti  bilan belgilanadi. Masalan,  matritsaning determinanti  kabi aniqlanadi. Bunda matritsani uning determinanti bilan adashtirmaslik kerak: matritsa – bu sonlar massivi (jadvali); determinant – bu bitta son.
Ikkinchi va uchunchi tartibli determinantlar.
Ikkinchi tartibli determinant ikkita satr va ikkita ustun elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
...............(1)
kabi belgilanadi va aniqlanadi.
sonlar determinantning elementlari deyiladi. Bunda  -satr,  -satr,  -ustun va  -ustun elementlari hisoblanadi, ya’ni  determinantning  -satr va  - ustunda joylashgan elementini ifodalaydi.
elementlar joylashgan diagonalga determinantning bosh diagonali,  elementlar joylashgan diagonal determinantning yordamchi diagonali deyiladi.
Determinantning qiymati uning bosh diagonal elementlari ko‘paytmasidan yordamchi diagonal elementlari ko‘paytmasini ayiridan hosil bo’lgan songa teng.
D emak, ikkinchi tartibli determinantning qiymati quyidagicha topiladi: