Matematika fanining insonga ta’siri

MUSTAQIL ISHI

FarDu fizika-matematika fakulteti MO’M yo’nalishi 17.01 guruh talabasi Turg’unov Xurshidbekning MKYO’ fanidan “Matematika darslarida kasbiy fanlar bilan aloqadorlikda o’qitish” mavzusida

Matematika fanining insonga ta’siri

• Mutaxassislarning ta’kidlashlaricha, matematikani yaxshi o‘zlashtirgan o‘quvchining tahliliy va mantiqiy fikrlash darajasi yuqori bo‘ladi. U nafaqat misol va masalalar yechishda, balki hayotdagi turli vaziyatlarda ham tezkorlik bilan qaror qabul qilish, muhokama va muzokara olib borish, ishlarni bosqichma-bosqich bajarish qobiliyatlarini o‘zida shakllantiradi. Shuningdek, matematiklarga xos fikrlash uni kelajakda amalga oshirmoqchi bo‘lgan ishlar, tevarak-atrofda sodir bo‘layotgan voqea-hodisalar rivojini bashorat qilish darajasiga olib chiqadi.

Ikki qism

• Matematikani ikkita qo'shimcha qismga bo'lish mumkin. Nazariy fan matematik tuzilmalarni chuqur tahlil qilish bilan shug'ullanadi. Amaliy o'z modellarini boshqa fanlarga taqdim etadi. Fizika, kimyo va astronomiya, muhandislik tizimlari, prognozlash va mantiq matematikadan doimiy ravishda foydalanadi. Uning yordami bilan kashfiyotlar amalga oshiriladi, naqshlar kashf etiladi, voqealar bashorat qilinadi. Shu ma'noda, matematikaning inson hayotidagi ahamiyatini e'tibordan chetda qoldirib bo'lmaydi.

Kasbiy faoliyat asoslari

• Asosiy matematik qonunlarni va zamonaviy dunyoda ulardan foydalanishni bilmasdan turib, deyarli har qanday kasbni o'rganish juda qiyin bo'ladi. Raqamlar va ular bilan operatsiyalarni nafaqat moliyachi va buxgalterlar amalga oshiradilar. Bunday ma'lumotsiz, astronom yulduzga masofani va uni kuzatish uchun eng yaxshi vaqtni aniqlay olmaydi, molekulyar biolog esa gen mutatsiyasiga qanday munosabatda bo'lishni tushunmaydi. Muhandis ishlaydigan signal yoki video kuzatuv tizimini loyihalashtirmaydi va dasturchi operatsion tizimga yondashuv topmaydi. Ushbu va boshqa kasblarning ko'pi matematikasiz mavjud emas.

Gumanitar bilimlar

• Ammo, masalan, o'zini rasm yoki adabiyotga bag'ishlagan odamning hayotidagi matematikaning o'rni unchalik ravshan emas. Shunga qaramay, fanlar malikasi izlari gumanitar bilimlarda ham mavjud. 
• Aftidan, she'riyat toza ishqiy va ilhomdir, unda tahlil qilish va hisoblash uchun joy yo'q. Biroq, amfibrachalarning she'riy o'lchamlarini eslash kifoya), chunki matematikada bu masalada ham qo'l borligi tushuniladi. Og'zaki yoki musiqiy ritm, shuningdek, ushbu fan bilimlaridan foydalangan holda tavsiflanadi va hisoblanadi.
• Yozuvchi yoki psixolog uchun ma'lumotlarning ishonchliligi, alohida holatlar, umumlashtirish va boshqalar kabi tushunchalar ko'pincha muhimdir. Ularning barchasi to'g'ridan-to'g'ri matematik yoki fanlar malikasi tomonidan ishlab chiqilgan qonunlar asosida qurilgan bo'lib, u va uning qoidalari tufayli mavjuddir.
•  
• Psixologiya gumanitar va tabiiy fanlar chorrahasida tug'ilgan. Uning barcha sohalari, hatto faqat rasmlar bilan ishlaydiganlar ham kuzatish, ma'lumotlarni tahlil qilish, umumlashtirish va tekshirishga tayanadi. U modellashtirish va prognozlash va statistik usullardan foydalanadi.

Maktabdan

• Bizning hayotimizdagi matematika nafaqat kasbni egallash va olingan bilimlarni hayotga tatbiq etish jarayonida mavjud. Bu yoki boshqa usul bilan, biz deyarli har bir daqiqada fan malikasini ishlatamiz. Shuning uchun matematikaga etarlicha erta o'qitish boshlanadi. Oddiy va murakkab vazifalarni hal qilishda bola shunchaki qo'shishni, tushirishni va ko'paytirishni o'rganmaydi. U asta-sekin, asoslardan zamonaviy dunyoning tuzilishini tushunadi. Va bu texnik taraqqiyot yoki do'konda o'zgarishlarni tekshirish qobiliyati haqida emas. Matematika fikrlashning ba'zi xususiyatlarini shakllantiradi va dunyoga bo'lgan munosabatga ta'sir qiladi.

Eng oddiy, eng murakkab, eng muhimi

• Ehtimol, hamma uy ishlarida hech bo'lmaganda bir oqshom eslaydilar: "Men matematikaning nima ekanligini tushunmayapman!", Nafratlangan qiyin va zerikarli muammolarni chetga surib, hovlidagi do'stlariga qochib ketishni istaganlarida. Maktabda va hatto keyinchalik, institutda, ota-onalar va o'qituvchilarning "keyinchalik foydalidir" degan so'zlari zerikarli bo'lib tuyuladi. Biroq, ular to'g'ri ko'rinadi.

 

• Bu bizni matematik, keyin fizika, sabablar munosabatlarini topishga o'rgatadi, mashhur "oyoqlari qaerdan paydo bo'lganini" qidirish odatiga aylanadi. Diqqat, kontsentratsiya, iroda - ular ayni shu nafratlangan vazifalarni hal qilish jarayonida mashq qiladilar. Agar biz yanada olg'a boradigan bo'lsak, unda matematik nazariyalarni o'rganish jarayonida faktlardan oqibatlarni keltirib chiqarish, kelajakdagi voqealarni bashorat qilish va amalga oshirish qobiliyati ham shakllanadi. Modellashtirish, mavhumlashtirish, deduksiya va induktsiya - bularning barchasi fanlar va shu bilan birga miyaning ma'lumot bilan ishlash usullari.

Psixologiya yana

• Ko'pincha, matematikada bolaga voyaga yetadiganlar kattalar kuchga ega emas va hamma ham bilmaydi. Bu, masalan, onam yoki dadam muammoni hal qilishda yordam berishni so'rab, faqat elkalarini qisib, buni amalga oshirishga qodir emasliklarini bildirganlarida yuz beradi. Va bolaning o'zi javobni izlashga, xato qilishga va yana qarashga majbur. Bundan tashqari, ota-onalar shunchaki yordam berishdan bosh tortishadi. "Buni o'zingiz qilishingiz kerak", deyishadi ular. Va ular buni to'g'ri bajarishmoqda. Ko'p soatlik urinishlardan so'ng, bola nafaqat uy vazifasini bajarishni, balki mustaqil ravishda echimlarni topish, xatolarni aniqlash va tuzatish qobiliyatini oladi. Bu erda ham matematikaning inson hayotidagi o'rni yotadi. 
• Albatta, mustaqillik, qaror qabul qilish qobiliyati, ular uchun javob berish, xatolardan qo'rqmaslik nafaqat algebra va geometriya darslarida rivojlanadi. Ammo bu fanlar jarayonda muhim rol o'ynaydi. Matematika qat'iyat va faollik kabi fazilatlarni rivojlantiradi. To'g'ri, ko'p narsa o'qituvchiga bog'liq. Noto'g'ri taqdim etish, haddan tashqari qattiqlik va bosim, aksincha, qiyinchiliklar va xatolar qo'rquvini qo'zg'atishi mumkin (avval darslarda, keyin hayotda), fikr bildirishni istamaslik, passivlik.

 

Kundalik hayotda matematika

• Universitetni yoki kollejni tugatgandan so'ng kattalar har kuni matematik muammolarni hal qilishni to'xtatmaydilar. Poezdni qanday ushlash kerak? Bir kilogramm go'shtdan o'nta mehmon uchun kechki ovqatni pishira olamanmi? Idishda qancha kaloriya bor? Bitta lampochka qancha vaqt turadi? Ushbu va boshqa ko'plab savollar ilmlar malikasi bilan bevosita bog'liq bo'lib, ularsiz hal qilib bo'lmaydi. Ma'lum bo'lishicha, bizning hayotimizdagi matematika deyarli doimo mavjud bo'lib turadi. Ko'pincha biz buni sezmaymiz ham. 
• Jamiyat va shaxs hayotidagi matematika juda ko'p sohalarga ta'sir qiladi. Ba'zi kasblarni ularsiz tasavvur qilib bo'lmaydi, ko'pchilik faqat uning individual sohalarini rivojlantirish tufayli paydo bo'ldi. Zamonaviy texnologik taraqqiyot matematik apparatlarning rivojlanishi va rivojlanishi bilan chambarchas bog'liqdir. Agar odamlar fanlar malikasini tanimasalar, kompyuterlar va telefonlar, samolyotlar va kosmik kemalar hech qachon paydo bo'lmas edi. Biroq, matematikaning inson hayotidagi o'rni bu bilan cheklanmaydi. Fan bolaga dunyoni egallashga yordam beradi, u bilan yanada samarali o'zaro munosabatda bo'lishga o'rgatadi, fikrlash va xarakterning individual xususiyatlarini shakllantiradi. Biroq, matematikaning o'zi bunday muammolarni hal qila olmadi. Yuqorida aytib o'tilganidek, bolani dunyoga tanishtiradigan shaxsning moddiy va shaxsiy xususiyatlarini etkazib berish katta rol o'ynaydi.

Nega sizga matematika kerak?

• Hisobotlar raqamlarning nomlaridan oldinroq paydo bo'lganligini ishonchli dalillar tasdiqlaydi. Bir kishi uni o'rab turgan bir xil narsalardan foydalangan: barmoqlar, toshlar, tugunlar, devorga chizilgan chiziqlar, tayoq va daraxtlardagi naklar, toshli qoziqlar va boshqalar. Til paydo bo'lganda, so'zlar faqat allaqachon mavjud bo'lgan tushunchalar bilan bog'lanadi, ya'ni ular tan olinadi. "Bir", "ikkita" va ehtimol "uch" so'zlari balldan qat'i nazar paydo bo'ladi. Raqamlash (raqamlash) - raqamlarni nomlash va belgilash uchun texnik to'plam. Hisoblash odatiy va odatiy holga kelganda, standart ob'ektlarning eng keng tarqalgan (ya'ni, kichik) guruhlari uchun og'zaki belgilar ham paydo bo'ladi.
• Odamlarning iqtisodiy faolligi tobora kuchayib borishi bilan hisobga olishni yanada murakkabroq qilish zarur bo'lib, bu hisobni yanada murakkabroq hisoblash vositalarini yaratishni talab qildi. Bular turli xil ballar (abakus, soroban, suan pan va boshqalar), keyinchalik o'rta asrlarda mexanik hisoblar paydo bo'ldi. 
• Hozirgi kunda matematikaning sharofati bilan tsivilizatsiya rivojlangan, yuqori texnologiyali, ma'lumotli va yaxshi rivojlangan. Matematik fan tsivilizatsiyaning barcha jabhalarida rivojlanishiga imkon berdi.

Matematika - chegarasiz mamlakat  

• Matematikaning chegarasiz mamlakat degan iborasini bir necha bor eshitganman. Uning taqiqlanganligiga qaramay, matematikaga oid iboraning juda yaxshi sabablari bor. Inson hayotida matematika alohida o'rin tutadi. Biz u bilan shunchalik aralashib qoldikki, biz uni shunchaki payqamaymiz.
• Ammo hamma narsa matematikadan boshlanadi. Bola hozirgina tug'ilgan va uning hayotidagi dastlabki raqamlar allaqachon baland: bo'yi, vazni.
• Kichkintoy o'sadi, "matematik" so'zlarini talaffuz qila olmaydi, lekin u allaqachon shug'ullangan, o'yinchoqlarni, kublarni sanashda kichik muammolarni hal qiladi. Va ota-onalar matematika va muammolar haqida unutmaydilar. Bola ovqatini tayyorlashda, uni tortish uchun, ular matematikadan foydalanishlari kerak. Axir, siz elementar muammolarni hal qilishingiz kerak: uning og'irligini hisobga olgan holda, bola uchun qancha ovqat pishirish kerak.
• Quruvchilar kvartiralarning tartibini, kvartiralarning maqbul tartibini, koridorning uzunligi va kengligini, xonalarning o'lchamlarini oddiy funktsiyalardan topishga yordam beradi. Sizda maydon, uyning asosiy parametrlari (uzunligi va kengligi), koridorning taxminiy o'lchami bor, buning asosida elementar funktsiyalar tizimi tuzilgan, unda faqat sizni qiziqtirgan xonalarning parametrlari noma'lum bo'lib qolmoqda. Keyin bu tizim bitta tenglamaga tushiriladi, u differentsiallanadi, monotonligi o'rganiladi va uning ekstremal nuqtalari topiladi. Bu eng maqbul bo'lgan ekstremal fikrlar, foydalanish uchun eng foydali bo'lgan mavzu. Ekstremal nuqtalarda olingan noma'lumlarning qiymatlari quruvchilar tomonidan qo'llaniladi.
• Matematika muammolari maktabida<#"center">Antik davrda matematika
• Qadimgi misrliklar hech qachon matematikaning oddiy qonunlarisiz Buyuk Piramidalarini qurmas edilar. To'g'ri chiziq chizishdan ko'ra osonroq bo'lishi mumkin shekilli ?! Ammo piramidaning yon tomonini yaratish uchun sizga bir necha kilometr uzunlikdagi to'g'ri chiziq kerak! Misrliklar muammoni qanday hal qilishni bilib oldilar<#"justify">Arifmetika va geometriya maktab darsliklaridan ko'plab qoidalar qadimgi yunonlarga bundan ikki ming yil oldin ma'lum bo'lgan. Boshqa qadimgi xalqlar - misrliklar, bobilliklar, xitoylar, Hindiston xalqlari - miloddan avvalgi uchinchi ming yillikda geometriya va arifmetika haqida ma'lumotlarga ega edilar, ammo ba'zi beshinchi yoki oltinchi sinf o'quvchilarida ular yo'q edi. Axir, qaerda bo'lmasin, hisoblashingiz, o'lchashingiz, taqqoslashingiz kerak, matematiksiz qilolmaysiz. Va bundan keyin, ko'proq va aniqroq ko'rib chiqish kerak edi. Har o'n yillikda odamlar uchun matematika tobora ko'proq talab qilinmoqda. Endi hisoblashlar va hisob-kitoblar bilan nafaqat matematiklar shug'ullanishlari kerak: muhandislar, dengizchilar va quruvchilar har qadamda hisob-kitoblarga duch kelishmoqda.

Matematika yana kimga yordam beradi?

• Matematik shuningdek, astronomlarga uzoq yulduzlarning yo'llarini aniqlashda yordam beradi. Reaktiv samolyotlar, kemalarni hisoblashda muhandislar. Atom yadrosining qonunlari fizikani ochib beradi. Dengizchi okeandagi kema yo'lini ko'rsatadi.
• Hozirgi kunda tobora ko'proq kompyuterlar, murakkab dastgohlar, turli xil avtomatik dastgohlar paydo bo'lmoqda, shuning uchun matematikaga nafaqat muhandislar va fiziklar, balki fabrikadagi oddiy hunarmandlar va ishchilar kerak.
• Ammo bundan bir necha o'n yillar oldin matematiklar ularni qanday hal qilishni bilishgan bo'lsa-da, hal qilish deyarli imkonsiz bo'lgan juda ko'p muammolar mavjud edi. Bitta muammoni hal qilish uchun o'nlab odamlar bir necha yil ishladilar. Hisob-kitoblar sekin kechdi. Matematikaning asosiy "vositalari" qadimgi yunonlar davridagi kabi bir xil edi - ularning boshlari va qalam bilan bo'sh qog'oz varag'i.
• Va endi, matematikada yangi elektron yordamchi deb nomlangan yangi kuchli yordamchi mavjud. 
• Elektron kompyuterlarning ixtiro qilinishi bilan matematikada va boshqa ko'plab fanlarda yangi davr boshlandi.

Matematika yana kimga yordam beradi?

• Biz mingta katta raqamni qo'shishimiz kerak. Agar raqamlarni bir qog'ozga qog'ozga qo'shsangiz, ehtimol to'rt soat davom etadi. Tajribali buxgalter taxminan bir soat ichida mingga yaqin raqamni qo'shadi. Va bu ish uchun elektron kompyuter kerak ... bir soniya. Bundan tashqari, tekshirish uchun u hisob-kitoblarni bir necha bor amalga oshiradi. Mavjud yuqori tezlikda ishlaydigan kompyuterlar odamlarga qaraganda yuz minglab marta tezroq ishlaydi.
• Ertaga ob-havoni bashorat qilish uchun minglab arifmetik operatsiyalar talab qilindi. Qo'lda hisoblash bilan ikki mutaxassis ushbu hisob-kitoblarga besh yil sarflashlari kerak edi va mashina bir soat ichida ishni tugatdi.
• Masalan, ko'plab yirik aeroportlarda samolyotning uchishi va qo'nishini inson qo'mondonining o'rniga kompyuter boshqaradi. Mashina odamga qaraganda ancha yaxshi dispetcher bo'lib chiqadi: u tezroq "o'ylaydi", hech qachon tashvishlanmaydi, hech qachon charchamaydi va deyarli hech qachon xato qilmaydi. Ma’lum bo‘lishicha, elektron kompyuterdan “foydalanish” orqali matematik samolyotlarni boshqarishi mumkin!
• Kompyuterlar poezdlarni, metrolarni, Yerning sun'iy yo'ldoshlarini, fabrikalarini boshqaradi va hatto kitoblarni bir tildan boshqasiga tarjima qiladi. Har bir bunday mashina matematik qonunlarga muvofiq

Bolaga matematika nima uchun kerak?

• Matematika bolalarning rivojlanishi uchun zarurdir. Bolaning ongini rivojlantirishi bilan bir qatorda, maktab bosqichida oqilona fikrlash va intellektual rivojlanish uchun zamin yaratadi.
• Mantiqni shakllantiradigan matematika turli tushunchalarni taqqoslash, ularni oqilona va tushunish uchun imkon beradigan ongimizni mashq qiladi. "Boshida donli" odam, fikrlashda ham, fikrlashda ham xatoga ko'proq moyil bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, matematikani bilish sizni aldashga imkon bermaydi, chunki moliyaviy piramidalarga o'z hissalarini ishongan millionlab odamlar aldanib qolishgan 
• Matematika shunchaki formulalar va hisob-kitoblar emas, bu ularning qoidalari va funktsiyalaridan kelib chiqadigan mantiq va tartibdir! Matematik bilim odamga to'g'ri fikr yuritishga, fikrlarini shakllantirishga, boshida murakkab ketma-ketlikni saqlashga va ular o'rtasida munosabatlarni qurishga imkon beradi.

Nega bizga gumanitar fanlar uchun matematika kerak?

• Ko'pgina gumanitar fanlar matematikaga kerak emas deb o'ylashadi va matematik fikrlash aniq fanlarga aloqasi bo'lmagan har qanday kasbda yordam berishini unutishadi. Uzoqqa borishingiz shart emas, advokatlarni eslang: ular sudda himoya qilishadi, shaxmatchilar singari, o'ta murakkab va favqulodda qarorlar chiqarishadi, qonunchilik bazasi va harakatlarning mantiqiy tartibidan foydalanadilar.
• Maxsus matematik kursni o'rganish mantiqqa to'g'ri kelmaydi. Kerakli asosiy bilimlarni olish uchun maktab va boshlang'ich universitet ma'lumotlari etarli bo'lib, unda umumiy ta'lim fanlari ham texnik, ham gumanitar fanlar uchun majburiydir. Ko'p yo'nalishli mavzularni o'rganish inson bilimlarini uyg'un ravishda to'ldiradi, bu nafaqat kelajakdagi kasbda, balki kundalik hayotda ham foydali bo'ladi.

Nega biz kundalik hayotda va ishda matematikaga muhtojmiz?

• Maktabda matematikadan qanchalik nafratlanishidan qat'i nazar, kundalik hayotda buni amalga oshirish mumkin emas. Asosiy matematik bilimlarsiz va hisob-kitoblarsiz byudjetni hisoblash, soliqlarni to'lash, to'lov uchun kvitantsiyani to'ldirish, omonat yoki kredit bo'yicha foizlarni aniqlash mumkin emas. Matematikasiz, uyali aloqa operatorini yoki provayderini tanlash mumkin emas, chunki eng qulay sharoitlarni aniqlash uchun ma'lumotlarni tahlil qilish va imtiyozlarni belgilash kerak. Shunga o'xshash misollar cheksiz keltirilishi mumkin. Boshqacha aytganda, matematik bilimlar kundalik hayotning barcha sohalarida qo'llaniladi.
• Sizning kelajakdagi kasbingiz matematik formulalar va hisob-kitoblar bilan bog'liqlikni anglatmasa ham, kelajakda nima qilishingizni hech kim bilmaydi. Masalan, tadbirkor bo'lishga kirish va o'z biznesingizni boshlash. Ishning bunday o'zgarishi sizdan biznesni tashkil qilish va yuritish bo'yicha yangi ko'nikmalarni, shu jumladan buxgalteriya hisobini talab qiladi, va prognozlash, modellashtirish, tahlil qilish va hisoblashning matematik usullarisiz muvaffaqiyatga erishib bo'lmaydi.

Modellashtirish va prognozlashda qo'llash

• Matematikadan foydalanish tufayli har qanday murakkab loyihani, masalan, kosmik tadqiqotlarni amalga oshirishdan oldin, qimmat va hayot uchun xavfli tajribalarni o'tkazishimiz shart emas. Biz kosmonavtlarni orbital stantsiyasiga etkazib berish uchun erdan uchirilgan kosmik orbitaning parametrlarini oldindan hisoblashimiz mumkin. Matematik hisob-kitoblar odamlarning hayotini xavf ostiga qo'ymaslikka imkon beradi, lekin raketani uchirish uchun zarur bo'lgan barcha parametrlarni oldindan hisoblab chiqadi va xavfsiz parvozni ta'minlaydi.
• Albatta, bu model va barcha mumkin bo'lgan o'zgaruvchilarni hisobga olmaydigan modeldir, shuning uchun tabiiy ofatlar ro'y beradi, ammo shunga qaramay u ishonchli prognozlarni beradi.
• Siz hamma joyda matematik hisoblash timsolini ko'rishingiz mumkin: siz boshqaradigan mashinada, kompyuterda yoki ushbu maqolani o'qiyotgan ko'chma qurilmada. Qurilish uchun zarur bo'lgan barcha ma'lumotlar formulalar yordamida oldindan hisoblab chiqilganligi sababli barcha binolar, binolar o'z og'irliklari ostida yo'q qilinmaydi.
• Tibbiyot va sog'liqni saqlash, birinchi navbatda, tibbiy asboblarni loyihalashda, ikkinchidan, muayyan davolanish samaradorligi to'g'risidagi ma'lumotlarni tahlil qilishda ishlatiladigan matematika tufayli mavjuddir.
• Hatto ob-havo ma'lumoti ham matematik modellardan foydalanmasdan to'liq bo'lmaydi.
• Qisqasi, matematika tufayli bizda bugungi kunda mavjud bo'lgan barcha texnologiyalar mavjud, biz hayotimizni bema'ni xavf ostiga qo'ymaymiz, shaharlarni qurmoqdamiz, kosmosni kashf etamiz va madaniyatni rivojlantiramiz! U holda dunyo umuman boshqacha bo'lar edi.

Matematik aqliy qobiliyatlarni rivojlantiradi  

• Matematika sizga ba'zi bir muhim aqliy fazilatlarni rivojlantirishga imkon beradi - tahliliy, deduktiv (umumlashtirish qobiliyati), tanqidiy, prognostik (oldindan aytib berish, bir necha qadam oldinroq o'ylash qobiliyati) qobiliyatlari.
• Shuningdek, ushbu fan mavhum fikrlash imkoniyatlarini yaxshilaydi (bu mavhum fan), diqqatni jamlash qobiliyati, xotirani o'rgatadi va fikrlash tezligini oshiradi. Siz shuncha pul olasiz! Ammo shu bilan birga, agar siz ushbu mavzuga etarlicha e'tibor bermasangiz, siz yoki farzandlaringiz juda ko'p narsani yo'qotishingiz mumkin.
• Agar biz batafsilroq gaplashsak va muayyan ko'nikmalar bilan ishlasak, unda matematika odamga quyidagi intellektual qobiliyatlarni rivojlantirishga yordam beradi
• Umumlashtirish qobiliyati.Muayyan hodisani umumiy tartibning namoyishi sifatida ko'rib chiqing. Umuman xususiy shaxsning rolini topish qobiliyati.Tahlil qilish qobiliyatiqiyin hayotiy vaziyatlar, muammolarni to'g'ri hal qilish va qiyin tanlovlarda aniqlanish qobiliyati.Naqshlarni topish qobiliyati.Mantiqiy fikrlash va mulohaza yuritish qobiliyati, fikrlarni to'g'ri va aniq ifodalash, to'g'ri mantiqiy xulosalar chiqarish.Tez o'ylash qobiliyativa qarorlar qabul qilish.Oldindan rejalashtirish qobiliyatiboshning ketma-ket ketma-ket qadamlarini ushlab turish qobiliyati.Kontseptual va mavhum fikrlash qobiliyati: Murakkab tushunchalar yoki operatsiyalarni izchil va mantiqiy ravishda qurish va ularni yodda saqlash qobiliyati.

“Nurafshon” qishlog‘ida matematikaning amaliy ahamiyati”.

• Uy sharoitida mitti tovuq fermasini tashkil etishning matematik asoslari” 
• “Oila byudjeti: daromadlar va xarajatlar muvozanati”
• “Bozor-o‘char qilishda matematik amallarning ahamiyati”
• “Katak qurishda matematik hisob-kitoblar” va hokazo.

Xulosa

• Shu bilan bir qatorda, zamonaviy texnologiyalar imkoniyatlarini butunlay inkor etib bo‘lmaydi. Axir zamonaviy texnologiyalar ham insonlar og‘irini yengil, mashaqqatini oson qilish, qimmatli vaqtini tejash maqsadida ishlab chiqarilmoqda-ku. Ular hisob-kitob, rejalashtirish, modellashtirish jarayonida insonlarga katta yordam bermoqda. Albatta, qo‘shish-ayirish, ko‘paytirish-bo‘lish kabi eng muhim amallarni har bir o‘quvchi mustaqil bajara olishi qat’iy talab sifatida belgilanishi shart. Ammo ayrim o‘rinlarda (har doim ham emas), muayyan mavzularni o‘tishda ularni zamonaviy elektron qurilmalar bilan bog‘liq holda tushuntirish o‘quvchilar o‘zlariga yaxshi tanish va qiziq bo‘lgan ma’lumotlarni zarur va foydali bo‘lganlari bilan bog‘langan holda eslab qolishlari mumkin. Bu xotirani mustahkamlashda qo‘llaniladigan mnemonikaning ayni o‘zidir. Ya’ni, biror akademik bilim doimiy xotiradan o‘rin olgan boshqa bir ma’lumot bilan birgalikda eslab qolinadi. Shunda qaysidir biri yodga olinganida, ikkinchisi beixtiyor esga tushadi.

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!