Matematika kafedrasi nurmatova gulnoraning

Tadqiqot mavzusining dolzarbligi. Ma’lumki, matematika moddiy dunyoning ob’ektlarni o’rganadi. Matematik statistika ommaviy va ijtimoiy xarakterga ega bo‘lgan tabiiy jarayonlarni tahlil etish uchun matematik apparat bo‘lib xizmat qiladi. Ushbu BMI ishida matematik statistikadagi nazariy tuchunchalarni amaliyot bilan bog’lash mavzuning dolzarbligini bildiradi.
Tadqiqotning masad va vazifalari;. Bitiruv malakaviy ishini bajarishdan maqsad, ehtimollar nazariyasi va matematik statistikani asosiy tushunchalarini amaliy qo`llash imkoniyatlarini o`rganishdan iborat.
Ishning o’rganilish darajasining qiyosiy taxlili;
Bitiruv malakaviy ishi ommaviy xizmat ko’rsatishni rejalashtirishda amaliyotga qo`llanish sohasini yanada kengaytiradi.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi. BMI referativ ko`rinishda bolib quyidagilar keltirilgan:
-ko’p o’lchovli tasodifiy miqdorlar
-matematik statistikaning asosiy elementlari;
-funksional va korrelyasion bog’lanishlar;
Tadqiqot ob’ekti va predmeti: ta`lim tizimida ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining elementlarini o`rganish va uni amaliyotga qo`llash jarayoni, shuningdek matematik statistika kursida noma’lum parametrlarni baholash tushunchalarini shakllantirish mazmuni, shakli, vositalari va metodlari.


Tadqiqotning ilmiy ahamiyati. BMI asosan nazariy xarakterga ega bo‘lib, uning natijalaridan o`quv jarayonlarida va amaliy maqsadlarda qo‘llanilishi mumkin.
Ishning strukturasi. BMI kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro`yxatidan iborat.

§ 1. Ko‘p o‘lchovli tasodifiy miqdorlar va ularning birgalikdagi taqsimot funksiyasi

Bir o‘lchovli tasodifiy miqdorlardan tashqari, mumkin bo‘lgan qiymatlari 2 ta, 3 ta, ..., n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o‘rganish zarurati tug‘iladi. Bunday miqdorlar mos ravishda ikki o‘lchovli, uch o‘lchovli, … , n o‘lchovli deb ataladi.

Faraz qilaylik, ehtimollik fazosida aniqlangan tasodifiy miqdorlar berilgan bo‘lsin.
vektorga tasodifiy vektor yoki n-o‘lchovli tasodifiy miqdorlar deyiladi.
Ko‘p o‘lchovli tasodifiy miqdorlar har bir elementar hodisa ga n ta t.m.larning qabul qiladigan qiymatlarini mos qo‘yadi.
n o‘lchovli funksiya tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi yoki tasodifiy miqdorlarning birgalikdagi taqsimot funksiyasi deyiladi.
Qulaylik uchun taqsimot funksiyani indekslarini tushirib qoldirib, ko‘rinishida yozamiz.
funksiya tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi bo‘lsin. Ko‘p o‘lchovli taqsimot funksiyaning asosiy xossalarini keltiramiz:
1. , ya’ni taqsimot funksiya chegaralangan.
2. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha kamayuvchi emas va chapdan uzluksiz.
3. Agar biror bo‘lsa, u holda


(1)

4. Agar biror bo‘lsa, u holda .

3-xossa yordamida keltirib chiqarilgan (1) taqsimot funksiyaga marginal(xususiy) taqsimot funksiya deyiladi. tasodifiy vektorning barcha marginal taqsimot funksiyalari soni ga tengdir.
Masalan, (n=2) ikki o‘lchovlik tasodifiy vektorning marginal taqsimot funksiyalari soni ta bo‘lib, ular quyidagilardir: .
Soddalik uchun n=2 bo‘lgan holda, ya’ni (X,Y) ikki o‘lchovlik tasodifiy vector bo‘lgan holni ko‘rish bilan cheklanamiz.