Математика таълим йуналиши 2 курс талабаларининг «Дискрет математика ва математик мантиқ» фанидан курс иши мавзулари

«Функционаллық анализ, алгебра ҳәм геометрия» кафедрасы.

5130100- математика таълим йуналиши 2 курс талабаларининг «Дискрет математика ва математик мантиқ» фанидан курс иши мавзулари .

6. Фан буйича курс иши. Курс иши фан мавзуларига таллуқли масалалар юзасидан талабаларга якка тартибда тегишли (вариантланган) топшириқ шаклида 3-семестрда берилади. Курс ишининг ҳажми 20 бетдан кам бўлмаслиги, А4 форматдаги варақларда езилади ва тикилиб расмийлащтирилиши лозим. Курс ишини бажариш тартиби кафедранинг услубий қулланмасида келтирилган.

Курс иши учун мавзулари(гуруҳи ):

1. 
   Иккиламчилик принципи.
   
2. 
   Кортежлар.
   
3. 
   Муносабатлар.
   
4. 
   Комбинаторика ҳақида умумий тушунчалар. Асосий комбинациялар.
   
5. 
   Паскал учбурчаги. Ньютон-Биноми
   
6. 
   Такрорли комбинациялар.
   
7. 
   Фибоначчи сонлари.
   
8. 
   Бўлаклашлар комбинаторикаси
   
9. 
   Ҳосил қилувчи функциялар.
   
10. 
    Мулоҳазалар алгебраси.
    
11. 
    Формула ва тенг кушлилик тушунчаси.
    
12. 
    Асосий тенг кушли формулаларга доир теоремалар.
    
13. 
    Формулаларнинг нормал шакллари.
    
14. 
    Формулаларнинг максимал нормал шакллари. МДНШ. МКНШ.
    
15. 
    Формулаларини тиклаш ва уларнинг чинлик тўплами.
    
16. 
    Буль алгебраси.
    
17. 
    Функциональ епиқ системалар. Пост теоремаси.
    
18. 
    Мулоҳазалар ҳисоби. Келтириб чиқариш қойдалари.
    
19. 
    Мулоҳазалар ҳисобида айрим мантиқ қойдаларини исботлаш.
    
20. 
    Мулоҳазалар алгебраси ва мулоҳазалар ҳисоби орасидаги
    

муносабатлар.

Курс иши учун мавзулари(гуруҳи ):

1. Мулоҳазалар ҳисобининг ечилиши, зидсизлиги ва тўлиқлилиги

муаммолари.

2. 
   Предикатлар мантиқи. Ўмумийлик ва мавжудлик кванторлари.
   
3. 
   Предикатлар мантиқининг тенг кущли формулалари.
   
4. 
   Предикатлар мантиқининг тадбиги. Аксиоматик предикатлар ҳисоби.
   
5. 
   Предикатлар ҳисобининг ечилиши, зидсизлиги ва тўлиқлилиги
   

муаммолари.

2. 
   Математик назариялар ҳақида тушунчалар.
   
3. 
   Математик мантиқнинг техникага тадбиқлари
   
4. 
   Реле-контактли схемалар
   
5. 
   Математик мантиқ функцияларини минималлаштириш муаммолари.
   
6. 
   Ўз-ўзига иккиламчи функциялар синфи
   
7. 
   Функциялар системасининг тўлиқлилиги ва епиқлиги
   
8. 
   Монотон ва чизиқли функциялар синфи
   
9. 
   Функциялар системаси тўлиқлигининг зарурий ва етарли шарти
   
10. 
    Тўлиқлик ва епиқлик системалар
    
11. 
    Аҳамиятли епиқ системалар. Тўлиқлиқ ҳақида теоремалар
    
12. 
    Графлар назариясининг элементлари
    
13. 
    Маршрутлар ва занжирлар
    
14. 
    Эйлер ва Гамильтон графлари.
    
15. 
    Дарахтлар ва тармоқларнинг қўлланишлари.
    
16. 
    Рекурсив ва рекурсив санаб чиқарилувчи функциялар.
    

Курс жумысы ушын темалары( топары):

1. 
   Көпликлер алгебрасының тийкарғы түсиниклери.
   
2. 
   Кортежлер ҳаққында улыўма түсиник.
   
3. 
   Қатнаслар.
   
4. 
   Комбинаторика. Тийкарғы комбинациялар.
   
5. 
   Паскал үшмүйешлиги. Ньютон-Биномы.
   
6. 
   Тәкирарланыўшы комбинациялар.
   
7. 
   Фибоначчи санлары.
   
8. 
   Бөлеклеўлер комбинаторикасы
   
9. 
   Пайда етиўши функциялар.
   
10. 
    Пайда етиўши функциялардың комбинаторикаға қолланыўлары.
    
11. 
    Айтымлар үстинде логикалық әмеллер.
    
12. 
    Айтымлар алгебрасының тең күшли формулалары.
    
13. 
    Тийкарғы тең күшли формулаларға байланыслы теоремалар.
    
14. 
    Формулаларнинг нормал формалары.
    
15. 
    Формулаларнинг максимал нормал формадары.
    
16. 
    Формулаларды тиклеў.
    
17. 
    Формулалардың шынлық көплиги.
    
18. 
    Буль алгебрасы.
    
19. 
    Қосарлылық(екилик) нызамы.
    
20. 
    Жегалькин көпағзалысы ҳәм монотон функциялар.