Matematika

Asosiy mantiqiy amallar beshta bo’lib, ulardan biri unar,to’rttasi esa binary amaldir. Ular quyida bayon etilgan.

(1.1.2-jadval)

Binar mantiqiy amallar

x	y
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1
x	y
0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Inkor amali. Inkor amali mulohazalar mantiqining eng sodda amallaridan biri bo’lib, u unar amaldir, ya’ni inkor amali bitta elementar mulohazaga nisbtan qo’llaniladi.

1.1.2-ta’rif. Berilgan x elementar mulohaza chin bo’lganda yo qiymat qabul qiluvchi v, aksincha, x yolg’on bo’lganda ch qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x mulohazaning inkori deb ataladi.

“Berilgan mulohazaning inkori unga inkor amalini qo’llab hosil qilinadi” deb aytish mumkin. Inkor amalini 1.1.1-jadvalda ifodalangan amalidan iborat bo’lib, unga o’zbek tilidagi “emas” sifatdoshi mos keladi. Berilgan x mulohazaning inkori kabi belgilnadi.

mulohaza “x emas” deb o’qiladi. Inkor amalini belgilashda “ belgi ham qo’lanilishi mumkin. Bu holda x mulohazaning inkori shaklida yoziladi. x mulohazaning inkori uchun chinlik jadvali 3-jadval bo’ladi. (1.1.1-jadvalning x va ) 3-jadvalni inkor amalining ekvivalent ta’rifi sifatida ham qabul qilish mumkin.

x
Yo	ch
ch	Yo

1.1.2-misol. “bugun havo sovuq”degan elementar mulohaza x bilan belgilangan bo’lsa, uning inkori “bugun havo sovuq emas”. Ko’rinishidagi murakkab mulohazadan iboratdir. (1.1.3-jadval)

Kon’yunksiy(mantiqiy ko’paytma) amali. Endi ikita mulohazaga nisbatan qo’llanilishi mumkin bo’lgan binary amallardan biri hisoblangan kon’yunksiya (mantiqiy ko’paytma) amalini o’rganamiz.

1.1.3-ta’rif. Berilgan x va y elementar mulohazalar chin bo’lgandagina ch qiymat qabul qilib, qolgan hollarda esa, yo qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x va y mulohazalarning kon’yunksiyasi deb ataladi.

Berilgan mulohazalarning kon’yunksiyasi bu mulohazalarga kon’yunksiya amalini qo’llab hosil qilindi” deb aytish mumkin. Kon’yunksiya amalini 1.1.2-jadvalda ifodalangan amali bo’lib, unga o’zbek tilidagi “va” bog’lovchisi mos keladi. Berilgan x va y elementar mulohazalar ustida bajariladigan kon’yunksiya (mantiqiy ko’paytma ) amalini belgilashda “ yoki “&” belgi qo’llaniladi, ya’ni bu amal natijasida hosil bo’lgan murakkab mulohaza (yoki x&y ) ko’rinishida belgilanadi. Mantiqiy ko’paytma amalini ifodalovchi “ yoki “&” ba’zan yozilmasligi (masalan, x va y o’zgaruvchi mulohazalarning mantiqiy ko’paytmasi xy ko’rinishida ifodalanishi), ba’zan esa nuqta () belgisi bilan almashtirilishi ( ko’rinishida ifodalanishi ) mumkin (x&y, xy) mulohaza “ x va y “ deb o’qiladi. x va y elementar mulohazalarning kon’yunksiyasi uchun chinlik jdvali 4-jadval bo’ladi (2-jadvalning x,y va ustunlarig qarang).