Matematika va miqdoriy usullar

O‘zaro bog‘liq bo‘lmagan hodisalar. Ikki hodisa bir-biriga bog‘liqmas deyiladi, agar 
ulardan birining yuz berishi umuman ikkinchisining yuz berishiga bog‘liq bo‘lmasa. Demak, 
hodisalardan birining sodir bo‘lishi ikkinchisining sodir bo‘lishi ehtimolini o‘zgartirmaydi. 

---

36 
Masalan, quyidagi holatni qaraylik: birinchi hodisa - bu xodimning bo‘lgan o‘zgarishlardan 
qoniqishi, ikkinchisi - mijozning “Yaqin Sharq” yo‘nalishini afzal ko‘rishi. Bu ikki hodisa bir-biri 
bilan bog‘liq emas va ulardan birining paydo bo‘lish ehtimoli ikkinchisining paydo bo‘lish 
ehtimoliga ta’sir qilmaydi. Demak, biz bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan hodisalar haqida gapirishimiz 
mumkin ekan. 
Endi hodisaning ehtimoli tushunchasni kiritaylik. Hodisaning yuz berishi ehtimolini son 
bilan ifodalangan imkoniyat deb ta’riflash mumkin. U foiz sifatida (0 dan 100% gacha) yoki sonli 
qiymat sifatida (0 dan 1 gacha) ko‘rsatilishi mumkin. Masalan, turfirma xodimlari kayfiyatlariga 
doir oxirgi tahlillar shuni ko‘rsatdiki, o‘rganilgan 50 xodimdan 30 tasi 1996 yilda kiritilgan 
tashkiliy o‘zgarishlardan mamnundir. 
Ta’rif. Hodisaning ehtimoli 0 dan 1 gacha oraliqqa tegishli qiymatlarni qabul qiluvchi 
miqdor bo‘lib, 0 hoisaning yuz bermasligi, 1 esa yuz berishligini ko‘rsatadi. 
Ehtimollik nuqtai nazardan, yuqorida olingan ma’lumotni tanlanma asosida o‘rganishda 
qoniqish hosil qilgan ishchilarning foizi 30/50 x 100 = 60 ga yoki xodimlarning qoniqish ehtimoli 
30/50 = 0,6 ga teng deb talqin etish mumkin. 
Umuman olganda, biror X hodisaning yuz berishi ehtimoli quyidagi formula bilan 
aniqlanadi: 
( )
X нинг юзбериши мумкинвариантларсони
p X
Мумкинбўлган ходисаларнинг умумийсони

Shunday qilib, yuqoridagi misolda xodimlarning qoniqishi ehtimoli 
30
( )
0.6
50
Коникиш хосилкилганишчиарсони
p X
Ишчиларнинг умумийсони



ga teng. 
Misol. Turfirma xodimlarining Toshkent shahrida 140 mijoz o‘rtasida o‘tkazilgan 
so‘rovnomada ularning 35 tasi «Yevropa» dan ko‘ra « Yaqin Sharq » yo‘nalishini afzal 
ko‘rishganini aytishdi. Ehtimollik nuqtai nazaridan, bu ma’lumotni quyidagicha ko‘rsatish mumkin: 
Mijozlarning « Yaqin Sharq » ni afzal ko‘rishlari ehtimoli = 
"
"
35
0.25
140
ниафзалкурувчи мижозларсони
Суровномадакатнашган мижозларнинг умумийсони
Якин Шарк



yoki foizlarda 0.25 x 100 = 25% ga teng.
Ehtimollikni baholash asoslarini tushunish rahbarga oddiy ma’lumotlar asosida qarorlar 
qabul qilishga yordam berishi mumkin. Masalan, turfirma xodimlari bo‘limi boshlig‘ini yangi 
tashkilotda xodimlarning korxonadagi kiritilgan tashkiliy o‘zgarishlardan qoniqishi haqidagi 
ma’lumotlar qiziqtirishi mumkin. Unga asosan, muhokamada qatnashgan 50 kishining atigi 60 foizi 
tashkiliy o‘zgartirishlardan mamnun. Bu rahbariyatdan mavjud tashkiliy tuzilmani qayta ko‘rib 
chiqishga va unga qo‘shimcha o‘zgartirishlar kiritishga yoki xodimlarning kiritilgan 
o‘zgarishlarning afzalliklarini yaxshiroq tushunishlari uchun aloqa tizimini takomillashtirishni talab 
etishi mumkin. 

---

37 
Xuddi shunday, turfima menejerini qaysi yo‘nalishlarning xaridorgarligi qiziqtirishi 
mumkin. Mijozlarning « Yaqin Sharq » ni afzal ko‘rishlari ehtimoli 0,25 (25%) ga teng bo‘lib, bu 
ko‘rsatilgan mahsulotlar sotilishi mumkin bo‘lgan hajmini baholash uslubiga olib kelishi mumkin.