Matematika va miqdoriy usullar

2-misol. Nomzodlarning ikkita test topshiriqlaridan to‘plagan ballariga oid yuqoridagi misolni 
qaraylik. Unga asosan, natijalar quyidagicha edi: 
Korrelyatsiya (bog‘liqlik) darajasini yuqorida tavsiflangan korrelyatsiya koeffisienti 
yordamida hisoblash mumkin. Bizda nomzodlarning matematika va mantiqiy fikrlashdan ballariga 
doir ikkita ma’lumotlar to‘plami bor. Ularni quyidagi jadvalda ko‘rsatilgandek ikkita o‘zgaruvchi x 
va y bilan belgilash mumkin: 
Endi jadvaldan foydalanib chiziqli korrelyatsiya koeffisientini hisoblaylik. Jadvalga asosan: 
U holda, x va u larning o‘rta qiymati quyidagicha: 

---

53 
Korrelyatsiya koeffisientini topish formulasiga asosan: 
Demak, r = 0,145. 
Shunday qilib, r ning qiymati nolga yaqin bo‘lib, bu test ballarining ikki to‘plami o‘rtasida 
bog‘liqlikning bo‘lishligi kam ehtimolli ekanligini ko‘rsatadi. Bu nomzodlarni tanlashda 
qo‘llaniladigan testlar ro‘yxatini qayta ko‘rib chiqishni taqazo etadi. Korrelyatsiya koeffisientining 
haqiqiy qiymatini chuqurroq talqin qilish quyida muhokama qilinadi. Xususan, korrelyatsiya 
koeffisientining qiymatini to‘g‘ri aniqlash tanlanma hajmini hisobga olish zarur. 
Mashqlar (korrelyatsiyaga doir) 
1. Quyidagi ma’lumotlar to‘plami nomzodlarning ularning test nazoratlari natijalari aks 
ettiradi. Tarqoqlik grafigidan foydalanib, har bir holat uchun korrelyatsiya koeffisientini toping va 
har bir misolda ikkita test natijasi o‘rtasidagi bog‘liqlikni izohlang 
2. Sayyohlik firmasi marketing bo‘limi boshlig‘i har oylik reklama xarajatlarini va sayyohlik 
biletlarining sotilish hajmini tahlil qilishni so‘radi. Jadvalda YaSh yo‘nalishi bo‘yicha sotishdan 
tushgan oylik daromadlar to‘g‘risidagi ma’lumotlar, shuningdek uning reklamasi bilan bog‘liq 
xarajatlari miqdori ko‘rsatilgan: 

---

54 
Jadvaldan foydalanib, ushbu ikkita ma’lumotlar to‘plami o‘rtasidagi korrelyatsiya darajasini 
hisoblang hamda reklama xarajatlari va YaSh yo‘nalishiga biletlar sotishdan tushgan daromad 
o‘rtasidagi bog‘liqlikni izohlang.