Matematđk böLÜMÜ ÖĞretđm programi I. Sınıf I. Yariyil (Güz)
MAT 3215 METRĐK UZAYLAR I (4+0+4) AKTS (6)
Download 273.15 Kb. Pdf ko'rish
|
|
MAT 3215 METRĐK UZAYLAR I (4+0+4) AKTS (6) Kümeler, Sonlu ve Sayılabilir Kümeler, Bağıntı Kavramı ve Bağıntı Özellikleri, Fonksiyonlar, Mutlak Değer ve Bazı Önemli Eşitsizlikler, Gerçel Sayı Dizileri, Süreklilik, Doğrusal Uzaylar (Vektör Uzayları), Metrik Uzay Kavramı, Çeşitli Metrik Örnekleri, Normlu Uzaylar, Alt Uzaylar, Açık Kapalı Kümeler, Alt Uzaylarda Açık Kapalı Kümeler, Komşuluklar ve Yığılma Noktaları, Denk Metrikler .
MAT 3217 TOPOLOJĐK FONKSĐYON UZAYLARI I (4+0+4) AKTS (6) Topolojik Gruplar, Topolojik Grupların Özellikleri, Düzgün Süreklilik ve Metrikleşmesi, Hemen Hemen Açık Alt Cümleler ve Tamlanışı, Sürekli ve Açık Dönüşümlerin Kapalı Grafik Teoremi, Toplanabilirlilik, Düzgün Yerel Kompakt Uzaylar, Parakompaktlık, Düzgün Sınırlılık Teoremi, Boolean Sigma Halkaları, k-Uzayları, Topolojik Tam Uzaylar, Düzgünleştirilebilir Uzaylar, Wallanm Kompaktlaştırması, Helly Uzayları, Đntegral Teorisi, Reel Topolojik Uzaylar, Reel Lineer Fonksiyon Uzaylar, Sonlu Nokta Örtü Uzayları, Kafesler.
Ayırma Aksiyomları, T 0 , T
1 ,T
2 , T
3 , T
4 Uzayları, Bağlantılılık, Bağlantılılığa Ilk Yaklaşım, Bağlantılılığa Göre Ayrılmış Topolojik Uzaylar, Ortalama Değer Teoremi, Yol Bağlantılılık, Otomatik Yönlendirilmiş Araçlar, Kompaktlık, Açık Örtüler ve Kompakt Uzaylar, Sayılabilir Kompaktlık, Dizisel Kompaktlık, Metrik Uzayda Kompaktlık, Ekstrem Değer Teoremi, Limit Noktası Kompaktlığı, Tek Nokta Kompaktlaştırmaları. MAT 3221 GRAF TEORĐSĐNE GĐRĐŞ I (4+0+4) ECTS (6) Bir Grafın Tanımı, Bir Tepenin Derecesi, Đzomorf Graflar, Yollar ve Devirler, Üretici Ağaçlar, Bazı Graf Örnekleri, Dallanmalar, Alt Graf, Özel Graflar, Matrisler ve Graflar, Bağlantılı Bileşenler, Köprüler, Euler Grafları, Hamilton Grafları. ÜÇÜNCÜ SINIF VI. YARIYIL DERS ĐÇERĐKLERĐ (SEÇMELĐ DESLER) Bu yarı yıldaki öğrenciler her Anabilim Dalından 1(BĐR) tane olmak üzere 5(BEŞ) tane seçmeli ders seçmek zorundadır. MAT 3202 ADĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER ĐÇĐN KARARLILIK TEORĐSĐ II (4+0+4) ECTS (6) Lineer Sabit Katsayılı Sistemler, Lineer Olmayan Sistemler ve bununla ilgili Problemler, Lineer Sistemlerin Kararlılığı, Liapunov Direk Metodu, Đkinci Mertebeden Lineer Denklemlere ait Problemler için Bazı Sonuçlar, Varlığın Maksimum Aralığı ve Sürekli Çözümler, Yaklaşık Çözümlere ait Problemler
Basic Proglama Diline Giriş, Program Data Testi ve Kontrolü, Dizilerin Kullanılması, Sıralı Kütükler, Kayda Yönelik Kütükler, Yan Bellek ve Kütük Kullanımı, Kütük Đşlemleri, Grafik ve Diğer Özellikler, Dönem Sonu Projesi.
3 Boyutlu Öklid Uzayında Yüzey Kavramı ve Yüzey Örnekleri, Regüler Yüzeyler, Yüzey Üstünde Parametre Eğrileri, Yüzeyin Teğet Uzayı, Yüzey Üstünde Düzgün Fonksiyonlar, Yüzey Üstünde Vektör Yöne Göre Türev, Yüzey Üstünde Vektör Alanları, Yüzey Üstünde Kovaryant Türev, Yüzeyin Yönlendirmesi, Şekil Operatörü, Temel Formlar, Gauss Dönüşümü, Normal Eğrilik, Gauss Eğriliği ve Ortalama Eğrilik, Dupin Göstergesi, Yüzey Üstünde Özel Eğriler, Eğrilik Çizgisi, Asimtotik Eğrilik, Jeodezik Eğrilik, Dönel Yüzeyler, Paralel Yüzeyler, Doğrusal (Regle ) Yüzeyler.
Sonsuz Seriler, Taylor ve Laurent Serileri, Laurent Teoremi, Tekilliklerin Sınıflandırılması, Tam ve Meromorfik Fonksiyonlar, Langrange Açılım Teoremi, Analitik Devam, Rezidü Teoremi, Leibnitz Kuralı, Serilerin Toplamı, Mittag-Leffler Açılım Teoremi, Schwarz-Christoffel Dönüşümü, Sınır Değer Problemleri, Harmonik ve Eşlenik Fonksiyonlar, Dirichlet ve Neumann Problemleri, Gamma Fonksiyonu, Bessel Fonksiyonları, Legendre Fonksiyonları, Hiper-Geometrik Fonksiyonlar, Zeta Fonksiyonları, Asimtotik Seriler, Dik Đniş Fonksiyonları, Özel Asimtotik Açılımlar, Eliptik Fonksiyonlar.
Geometri Nedir? Metrik ve Bağlı Kavramlar, Çember ve Bağlı Kavramlar, Çember ve Doğru Đlişkisi, Çember ve Kuvvet, Geometrik Yerler, Bir Doğru Parçasını Đçten ve Dıştan Belli Oranda Bölen Noktaların Geometrik Yeri, Apollonius Çemberi, Bir Doğru Parçasını Belli Bir Açı Altında Gören Noktaların Geometrik Yeri, Geometrik Yer Olarak Konikler, Denk Üçgenler, Benzer Üçgenler, Sinüs, Kosinüs ve Tanjant Kuralları, Üçgende Açıortaylar, Üçgende Yükseklikler, Üçgende Kenarortaylar, Bir Üçgenin Çevrel, Đç Teğet ve Dış Teğet Çemberleri, Stewart ve Batlamyus Teoremleri, Ceva ve Menelaus Teoremleri, Bir Üçgenin Dokuz Nokta Çemberi, Pappus ve Desargues Teoremleri, Fermat Teoremi.
Cauchy Dizileri, Tam Metrik Uzaylar, Đç Đçe Kapalı Kümeler Prensibi, Tamlık ve Büzülme Dönüşümleri, Tamlanış, Baire Kategori Teoremi, Tamlık ve Kompaktlık, Reel Sayıların Yapısı, Dizilerin Yakınsaması, Ağlar, Alt Ağ, Süzgeçler, Süzgeç Tabanları, Süzgeçlerin Karşılaştırılması ve Yakınsaklık, Yakınsaklık ve Süreklilik, Aşkın Süzgeçler.
Tetrahedron’ın Simetrileri, Grup aksiyomları, Dihedral Gruplar, Alt Gruplar ve Üreteçler, Permütasyonlar, Đzomorfizimler, Simetrik Gruplar, Plato’nun Katı Cisimleri ve Cayley Teoremi, Matris Grupları, Lagrange Teoremi, Bir Kümenin Parçalanışlar, Cauchy Teoremi, Grup Etkileri, Yörünge-Dengeleyen Teoremi, Yörüngelerin Sayılması, Emily’ nin Problemi, Jeromi’ nin Problemi, Sonlu Dönme Grupları, Sylow Teoremleri, Küçük Mertebeli Grupların Sınıflandırılması, Sonlu Üretilenli Abelyen Gruplar, Satır Sütün Đşlemleri, Öklidyen Gruplar, Latisler ve Nokta Grupları. MAT 3216 KOMBĐNATORĐK TOPOLOJĐ II (4+0+4) ECTS (6) Cohorent Topoloji, 2-Hücre Ekleme, Tor ve Dunce Şapkasının Temel Grubu, Komütatör Altgrup, Graflarda Örtü Uzayları, Graflarda Kenar Yollar, Kenar Yola Karşılık Gelen Yol, Đndirgenmiş Kenar Yol, Düzleme Gömülebilen Graflar MAT 3218 OLASILIK VE ĐSTATĐSTĐK (4+0+4) ECTS (6) Kümeler, Kümelerde Eksensel Çarpım ve Uygulamalar, Sayma ve Ağaç Çizelgesi, Faktöriyel Gösterim, Permütasyon, Kombinezon, Đki Terimli Binom Açılımı, Olasılıkla Đlgili Temel Kavramlar ve Özellikler, Tesadüfi Deney, Örnek Uzay, Olaylar ve Olay Uzayları, Olasılık Kavramı ve Temel Teoremleri, Koşullu Olasılık, Bağımsız Olaylar, Bayes Kuralı ve Beklenen Değer, Tesadüfi Değişkenler Kavramı, (Kesikli ve Sürekli Ayrımı), Olasılık Fonksiyonları, Dağılım Fonksiyonlar, (Tanımı ve Özellikleri), Beklenen Değer ve Momentler, Önemli Kesikli Dağılımlar, Kesikli Düzgün Dağılım, Bernoulli Dağılımı, Binom Dağılımı, Hipergeometrik Dağılım, Poisson Dağılımı, Sürekli Dağılımlar, Sürekli Düzgün Dağılım, Üstel Dağılım, Normal Dağılım, Bileşik Dağılımlar. MAT 3220 METRĐK UZAYLAR II (4+0+4) ECTS (6) Metrik Uzaylarda Dizilerin Yakınsaklığı, Cauchy Dizi Kavramı, Metrik Uzaylarda Fonksiyonların Sürekliliği, Tam Metrik Uzaylar, Büzülme Prensibi, Banach Sabit Nokta Teoremi, Metrik Uzaylarda Kompaktlık, Kompaktlık Çeşitleri, Ayrılmış (Bağlantısız) Küme Kavramı, Metrik Uzaylarda Bağlantılılık, Bağlantılı Metrik Uzaylarda Süreklilik, Eğri Kavramı, Eğrisel (Yol ile) Bağlantılı Metrik Uzaylar. MAT 3222 TOPOLOJĐK FONKSĐYON UZAYLARI II (4+0+4) ECTS (6) Dizisel Kompaktlık ve Diagonal Yöntemler, Dini Teoremi, Bir Doğrulan Dönüşümün Sürekliliği, Düzgün Sürekliliğin Denkliği, u/a’da Düzgün Sürekliliğin Örnekleri, k-Uzayların Bölümü, Çarpımı, ve Alt Uzayları, Bir Topolojinin k-Genişletmesi, Çift Sürekliliğin Karakterizasyonu, Sürekli Yakınsaklık, Normlu Lineer Uzayların Eki, Genişletilmiş Tietze Teoremi, C(X)’ın Lineer Alt Uzayı için Yoğunluk Lemması, Banach Cebirleri için Kök Lemması, Stoe-Weierstrass Teoremi, C(X)’in Topolojik Yapısı, Grupların Komplaktlaştırılması, Hemen Hemen Periyodik Fonksiyonlar, Metakompakt Uzaylar, Peana Uzaylar, Yakınlık Uzaylar.
Polinom Halkaları, Polinom Halkalarında Bölme Algoritması, Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayrılma, Đndirgenemez ve Đndirgenebilir Polinomlar, Polinomlar Đçin Đndirgenemezlik Testleri (Eisenstein Đndirgenemezlik Kriteri, Mod p Đndirgenemezlik testi, Rasyonel Kök Testi), Polinom Halkalarında Đdealler ve Bölüm Halkaları, Öklid Bölgeleri, Tek Türlü Çarpanlama Bölgesi, Gauss Tamsayıları ve Çarpımsal Normlar, Cisim genişlemeleri, Sonlu Genişlemeler, Cebirsel Kapalı Cisim ve Cebirsel Kapanış.
Basit Faiz, Basit Đskonto, Bileşik Đskonto, Taksit ve Taksit Çeşitleri, Yatırım Kararlılığı, Menkul Kıymet Değerlemesi, Borç Amortismanı, Hp Hesap makinesı Kullanımı, Paranın Zaman Değeri, Bono ve Tahvil Değerlemesi, Döviz Matematiği, Uygulamalar. MAT 3228 MESLEKĐ YABANCI DĐL (ĐNGĐLĐZCE) (4+0+4) ECTS (6) Hareket ve yön terimleri, Sebep-sonuç yapıları, akademik yayınlarda kullanılan zamanlar, cümle yapıları, akademik terimler, Yabancı dilden makale tercümesi, mesleki kitap bölümlerinin tercümesi ve kullanım kılavuzlarının tercümesi. MAT 3230 ĐLERĐ ANALĐZ II (4+0+4) ECTS (6) Eğrisel Đntegraller, Düzlemde Eğrisel Đntegraller, Uzayda Eğrisel Đntegraller, Vektör Alanlarının Eğrisel Đntegralleri, Eğrisel Đntegralin Temel Teoremleri, Green Formülü Yardımıyla Alan Hesabı, Yüzey Đntegralleri, Gamma Fonksiyonları, Beta Fonksiyonları, Eliptik Đntegraller MAT 3232 MATEMATĐKSEL MODELLEME (4+0+4) ECTS (6) Model ve Sınıflandırmalar, Ölçek, Büyüklük, Güç Çıktısı, Hareket: Koşu, Dalma, Havada Durma, Suda Yürüme, Optimal Yürüyüş, Ayak Sayısı, Duruş ve Denge, Paketleme Maliyeti, Boyut Analizi, Boyutsal Homojenlik, Buckingham Pi Teoremi, Boyutsuz Çarpımların Dönüşümleri, Basit Salınım, Grafik Yöntemler, Grafik Analizleri.
Tepe Bağlantılılık, Ayrıt Bağlantılılık, Menger Teoremi, Renklendirilmiş Graflar, Renkler ve Dönüşümler, Dört Renk Problemi, Düzlemsel Graflar, Düzlemsel Olmayan Graflar, Euler Formülü.
DÖRDÜNCÜ SINIF VII. YARIYIL DERS ĐÇERĐKLERĐ MAT 4101 FONKSĐYONEL ANALĐZ I (4+0+4) ECTS (5) Metrik Uzaylardaki Temel Kavramlar, Yakınsak, Cauchy Dizileri, Tamlık ve Metrik Uzayın Tamlaştırılması, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, Vektör Uzayı, Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar, Sınırlı ve Sürekli Lineer Operatörler, Sonlu Boyutlu Uzaylarda Lineer Operatörler ve Fonksiyonlar, Đ ç Çarpım ve Hilbert Uzayları, Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teori, Dual Uzay, C(a,b) Üzerindeki Sınırlı Lineer Fonksiyonlar. MAT 4103 NÜMERĐK ANALĐZ I (4+0+4) ECTS (5) Nümerik Analizin Tanımı, Amacı ve Özellikleri, Nümerik Analizde Hatalar, Matris Cebiri, Bir Kare Matrisinin Determinant ve Đnversinin Nümerik Metodlarla Hesabı, Gauss-Eliminasyon Metodu, Chio Metodu, Cholesky Metodu, Lineer Olmayan Denklemlerin Nümerik Çözümleri, Basit Đ terasyon Metodu, Newton-Raphson Yöntemi, Doğrusal Yaklaşım Metodu, Gauss-Jordan Yöntemi, Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Nümerik Çözümleri, Nümerik Đntegrasyon, Yamuk Metodu, Simpson Yöntemi, Seriye Açma Yöntemi, Nümerik Türev. MAT 4105 ARAŞTIRMA PROJESĐ I (2+0+2) ECTS (5) Öğrencilere Matematik konusu kapsamında çalışmalar yapmak ve bu çalışmaları Araştırma Projesi sunma formatına uygun tarzda bir rapor oluşturarak sunmak ve bu kapsamda hazırlanan Araştırma Projesi temel alınarak sınav yapmak, jüri oluşturularak yapılan sınavda tüm Matematik içeriği açısından öğrencinin yeterliliğinin denetlenmesini sağlamak.
Homeomorfizm, identifikasyon uzayları, bölüm uzayları, ekli uzaylar, bir topolojik uzayın süspansiyonu, homotopi, temel gruplar, örtü uzayları, çemberin temel grubu, delinmiş düzlemin temel grubu, aynı homotopi tipine sahip uzaylar
Dijital Görüntü, Dijital Görüntünün elemanları, Dijital Görüntünün Özellikleri, Yakınlık Bağıntısı Dijital Görüntülerin Topolojik Yapısı, Dijital Fonksiyonlar, Dijital Sürekli Fonksiyonlar, Dijital Sürekli Fonksiyonlar ile Alışılmış Sürekli Fonksiyonlar arasındaki farklar, Dijital Homeomerfizm, Dijital Homeomerfizm ile Alışılmış Homeomerfizm Arasındaki Farklar, Dijital Basit Kapalı Eğriler, Dijital Jordan Eğri Teoremi, Açık, Kapalı ve Karışık Noktalar. MAT 4205 DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRĐLER (4+0+4) ECTS (5) Dönüşümler, Dönüşüm Grupları, Geometrik Đnvaryantlar, Öklid Düzleminde Ötelemeler, Dönmeler, Katı Hareketlerin Grubu, Yansımalar ve Diğer Kaşıt Hareketler. Benzerlik Dönüşümleri, Metrik Geometri, Afin Dönüşümler ve Afin Geometri, Đzdüşümler, Çifte Oran ve Harmonik Bölme. Projektif Dönüşümler ve Denklemleri, Projektif Gurup, Konikler, Öklid Düzleminin Projektif Geometrisi. Topolojik Dönüşümler, Düzlemin Homeomorfları, Projektif Düzlem, Projektif Uzay, Projektif Konikler, Analitik Projektif Geometri.
Fuzzy Kümeler ve Fuzzy Kümelerin Özellikleri, Fuzzy Noktalar, Fuzzy q-çakışığımsı Kavramı, Fuzzy q-komşuluklar, Fuzzy Topoloji, Fuzzy Kapanış ve Fuzzy Đç gibi bazı Kavramlar, Fuzzy Süreklilik, Fuzzy Kompaktlık.
MAT 4209 GALOĐS TEORĐSĐ (4+0+4) ECTS (5) Cisimler Üzerinde Polinom Halkaları, Đkinci, Üçüncü ve Dördüncü Dereceden Denklemlerin Genel Çözüm Metotları, Cisim Đzomorfileri, Cisim Genişlemeleri, Sonlu Cisimler, Galois Genişlemeleri, Galois Grubunun Belirlenmesi, Radikallerle Çözülebilirlik, Birimin Primitif Kökleri, Galois Teorisinin Temel Teoremi, Cebir’in Esas Teoremi, Diskirminantlar, Đkinci, Üçüncü ve Dördüncü Dereceden Polinomların Galois Grupları, Pergel ve Cetvelle Geometrik Đnşaalar. MAT 4211 GEOMETRĐK TOPOLOJĐYE GĐRĐŞ I (4+0+4) ECTS (5) Topolojik Yüzeyler, n ℝ de Yüzeyler, Yüzeylerin Birbirleriyle Yapıştırılması, Bağlantılı Toplam, Kompakt Bağlantılı Yüzeylerin Sınıflandırılması, Üçlü Yüzeyler (Triangulating Surfaces), Simplicial Kompleksler ve Simplicial Yüzeyler, Euler Karakteristik, Surgery (Operatörlü) ve Yüzey Sembolleri, Yüzeyler Cebiri, Ekli Uzaylar, Topolojik Gruplar
Kategorinin Tanımı, Örnekler, Özel Nesneler, Morfizimler, Epic, Monic Dönüşümler, Kategorideki Özel Dönüşümler, Örten bimorfizimler, Bire-bir bölüm, Bire-bir Örten Etkiler, Evrensel Yapılar, Çarpımlar, Eşsonlu Çarpımlar, Keyfi Çarpımlar, Denkleştirmeler ve Eşdenkleştirmeler, Pullbackler, Pushoutlar, Kesişimler, Morfizimlerin Faktörizileşmesi,
ECTS (5) Lineer Olmayan Diferansiyel Denklem Çözümleri, Adım-Adım Yaklaşım Metodu, Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemlerde Varlık ve Teklik Teoremi, Cauchy-Lipschitz Teoremi, Đntegral Eğrileri ve Lineer Olmayan Sistemlerin Çözümleri, Limit Daireleri ve Sınıflandırılmaları, Lineer Olmayan Denklem Sisteminin Singüler Noktaları ve Çeşitleri.
Öklidyen olmayan Geometrinin Tarihsel Altyapısı, Küresel Geometri, Açı ve Açı Ölçüsü, Küresel Trigonometri, Birim Küre Üzerinde Küresel Bir Üçgenin Alanı, Hiperbolik Geometri, Hiperbolik Geometri için Açı Toplam Teoremi, Hiperbolik Geometride Alan Kavramı, Hiperbolik Geometri içi Đki Model: Klein Modeli, Poincare Modeli, Beltrami-Poincare Yarı Düzlem Modeli, Taxicap Geometrisi, Projektif Geometri, Lorentziyen Geometri.
Ölçüler, Dış Ölçüler, Ölçülebilir Cümleler ve Lebesque Ölçümü, Ölçülemeyen Cümleler, Ölçülen Fonksiyonlar, Lebesgue Đntegrali ve Bu integral ile Riemann Đntegrali Arasındaki Đlişkiler, L p ve L
∞
Uzayı ve Bu Uzayların Eşitsizlikleri, Monoton Fonksiyonların Diferansiyeli, Sınırlı Fonksiyonlar, Ölçülebilir Yakınsaklık, Konveks Fonksiyonlar, Banach Uzayındaki Yakınsaklık, Tamlık, Sınırlı Lineer Fonksiyonlar,
Kuvvet Alanları ve Kuvvet Alanında Yapılan Đş, Periyodik Fonksiyonlar ve Fourier Serileri, Đ ntegral Yardımı ile Tanımlanan Bazı Özel fonksiyonlar, Bessel Diferansiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları, Bu Fonksiyonların Ortogonallik Özelliği ve Normu, Neumann Fonksiyonları, Doğurucu Fonksiyonları, Chebyshev Polinomları ve Bazı Önemli Özellikleri, Laplace Dönüşümleri, Ters Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları, Legendre Diferansiyel Denklemi ve Legendre Fonksiyonları, Legendre Fonksiyonlarının Normu, Bazı Ortogonal Polinomlar, Legendre Polinomlarının Bilineerliği ve bazı özellikleri, Sturm-Liouville problemleri.
MAT 4223 SAYILAR TEORĐSĐ I (4+0+4) ECTS (5) Sayılar Teorisinin Temel Kavramları, Birimsel Elemanların Grubu n U , Primitif Kökler, U e p Grubu, 2
Grubu, Primitif Köklerin Varlığı, n U Grubunun Cebirsel Yapısı, Đkinci Dereceden Kongrüanslar, Đkinci Dereceden Kalanlar, Đkinci Dereceden Kalanların Grubu, Legendre Sembolü, Asal-Kuvvet Mod’lu Đkinci Dereceden Kalanlar, Keyfi Mod’lu Đkinci Dereceden Kalanlar, Aritmetik Fonksiyon, Çarpımsal Fonksiyon, Bölme Fonksiyonları, Mükemmel Sayılar, Möbius Ters Çevirme Formülü, Möbius Fonksiyonunun Özellikleri, Dirichlet Çarpımı.
En Kısa Yol ve En Uzun Yol Algoritmalari, Arama ağaçları, Minimum Örten ağaç problem, Arama Algoritmaları. MAT 4227 KISMĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER I (4+0+4) ECTS (5) Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Oluşumu, Birinci Mertebeden Lineer Denklemler, Birinci Mertebeden Yarı Lineer Denklemler, Lagrange Metodu, Birinci Mertebeden Yarı Lineer Cauchy Problemleri, Đkinci Mertebeden Lineer Denklemlere Giriş, Đ ki Bağımsız Değişkenli Đkinci Mertebeden Lineer Denklemler Đçin Cauchy Problemleri, n Bağımsız Değişkenli Đkinci Mertebeden Lineer Denklemler Đçin Cauchy Problemleri, Adjoint Operatörü, Green Formülü, Self-Adjoint Diferansiyel Operatörü, Eliptik Diferansiyel Denklemlere Giriş, Laplace ve Poisson Denklemleri, Harmonik Fonksiyonların Özellikleri, Sınır-Değer Problemleri. DÖRDÜNCÜ SINIF VIII. YARIYIL DERS ĐÇERĐKLERĐ MAT 4108 ARAŞTIRMA PROJESĐ II (2+0+2) ECTS (5) Öğrencilere Matematik konusu kapsamında çalışmalar yapmak ve bu çalışmaları Araştırma Projesi sunma formatına uygun tarzda bir rapor oluşturarak sunmak ve bu kapsamda hazırlanan Araştırma Projesi temel alınarak sınav yapmak, jüri oluşturularak yapılan sınavda tüm Matematik içeriği açısından öğrencinin yeterliliğinin denetlenmesini sağlamak.
Sınırlı Self-Adjoint Lineer Operatörlerin Specktral Teorisi, Hilbert Uzayları ve Hilbert Uzayında Sınırsız Lineer Operatörler, Hahn-Banach ve Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Lineer Operatörler ve Kapalı Grafik Teoremi, Banach Cebirleri, Banach Sabit Nokta Teoremi, Banach Teoreminin Lineer Denklemlere, Diferansiyel Denklemlere ve Đntegral Denklemelere Uygulanması.
Dalga Denklemlerine Giriş, Bir Boyutlu Dalga Denklemi, Đki Boyutlu Dalga Denklemleri, Đ ki Boyutlu Dalga Denklemleri Đçin Başlangıç ve Sınır-Değer Problemleri, Üç Boyutlu Dalga Denklemleri Đçin Başlangıç-Değer Problemleri, Küresel Dalgalar Silindirik Dalgalar,. Isı Denklemi, Isı Denklemi Đçin Başlangıç ve Sınır-Değer Problemleri, Isı Denklemi Đçin Maksimum ve Minimum Download 273.15 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|