Matlab dasturida funksiyaning qiymatini hisoblash Reja

2.3 FOYDALANILGAN FORMULA
_{0 boshlang‘ich tezlik bilan gorizontga} b burchak ostida tashlangan jismning harakatini m massali moddiy nuqta sifatida ko‘rib o‘rganamiz. Bunday holda, biz havo qarshiligini e'tiborsiz qoldiramiz va tortishish maydonini bir xil deb hisoblaymiz ( R = const ), parvoz oralig'i va traektoriya balandligi Yerning radiusiga nisbatan kichikdir.
O ni nuqtaning boshlang‘ich holatiga qo‘yaylik . Oy o'qini vertikal yuqoriga yo'naltiramiz; Ox gorizontal o'qni O y va V _{0 vektoridan} o'tuvchi tekislikka joylashtiramiz va Oz o'qini dastlabki ikkita o'qga perpendikulyar qilamiz (2.2-rasm). U holda V _{0 vektori va} Ox o'qi orasidagi burchak b ga teng bo'ladi .
Fig.2.2 - gorizontga burchak ostida tashlangan jismning harakati.
Trayektoriyaning biror joyida harakatlanuvchi M nuqtani tasvirlaymiz. Koordinata o'qlaridagi proyeksiyalari teng bo'lgan nuqtaga faqat tortishish kuchi F ta'sir qiladi:
miqdorlarni differentsial tenglamalarga qo'yish va buni payqash
va hokazo. m ga kamaytirgandan so'ng biz quyidagilarni olamiz:
Ushbu tenglamalarning ikkala tomonini dt ga ko'paytirib , integrallash orqali biz quyidagilarni topamiz:
Bizning muammomizdagi dastlabki shartlar quyidagi shaklga ega:
t=0 da:
Dastlabki shartlarni qondirib, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:
Ushbu qiymatlarni C ₁ , C ₂ va C ₃ ni yuqorida topilgan eritmaga almashtirish va Vx , Vy , Vz ni almashtirish yoqilgan
tenglamalarga kelamiz:
Ushbu tenglamalarni integrallash orqali biz quyidagilarni olamiz:
Dastlabki ma’lumotlarni almashtirish natijasida C ₄ = C ₅ = C ₆ =0 hosil bo‘ladi va nihoyat M nuqtaning harakat tenglamalarini quyidagi ko‘rinishda topamiz:
Oxirgi tenglamadan kelib chiqadiki, harakat O xy tekisligida sodir bo'ladi .
Nuqtaning harakat tenglamasiga ega bo‘lgan holda, kinematik usullar yordamida berilgan harakatning barcha xarakteristikalarini aniqlash mumkin.
Keling, tananing boshlang'ich nuqtasidan tushish nuqtasigacha bo'lgan parvoz vaqtini topamiz.
Parvoz vaqti: