Matnni toldiring Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari. 1-ta’rif. Berilgan to’plamning ixtiyoriy

Matnni toldiring

Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari.

1-ta’rif. Berilgan to’plamning ixtiyoriy elementlaridan tuzilgan tartiblangan juftlikka, shu to’plamning uchinchi bir elementini mos qo`yuvchi akslantirish mavjud bo`lsa, to’plamda algebraik operatsiya berilgan deyiladi.

to’plamida dekart ko`paytma berilgan bo`lsa, juftlik dekart ko`paytmadan, esa to’plamidan olingan bo`lib, dekart ko`paytma akslanadi.

Demak, to’plamda berilgan akslantirish algebrik operatsiya bo`lib, element operatsiyaning birinchi, element operatsiyaning ikkinchi komponenti, esa uning natijasi deyiladi.

Algebraik amallarning xossalari.

a)Assotsiativlik xossasi.

1-ta’rif. to’plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun munosabat o`rinli bo`lsa * algebraik amal to’plamda assotsiativlik xossasiga ega deyiladi.

To’plamlarni kesishmasi va birlashmasi assotsiativlik xossasiga bo`ysinadi.

Shuning uchun bir qancha sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallarini bajarish jarayonida qavslar ishlatilmaydi.

b) Kommutativlik xossasi.

2-ta’rif. Berilgan to’plamning ixtiyoriy ikkita va elementlari uchun * algebraik amalda tenglik bajarilsa * algebraik amal kommutativ deyiladi.

3. 
   Distributivlik xossasi.
   

3-ta’rif. to’plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun

munosabat o`rinli bo`lsa, algebraik amal * amalga nisbatan chap tomondan distributivlikka ega deyiladi.

4-ta’rif. to’plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun

munosabat o`rinli bo`lsa, algebraik amal * amalga nisbatan o`ng tomondan distributivlikka ega deyiladi.

5-ta’rif. to’plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun

munosabatlar o`rinli bo`lsa algebraik amal * amalga nisbatan distributivlik xossasiga bo`ysinadi deyiladi.