Matritsali ko'rish

Teskari matritsani Gauss - Jordan usuli bilan topishga misol
Teskari matritsani hisoblash uchun kengaytirilgan A | E matritsasini yozib, kerakli transformatsiyalarni bajarish kerak. Keling, oddiy bir misolni ko'rib chiqaylik. Quyidagi rasmda A matritsasi ko'rsatilgan.

Qaror:
Birinchidan, matritsaning determinantini Gauss usuli bilan topamiz (det A). Agar bu parametr nolga teng bo'lmasa, u holda matritsa degenerativ hisoblanadi. Bu bizga A albatta A ga ega degan xulosaga kelishimizga imkon beradi-1... Determinantni hisoblash uchun matritsani elementar transformatsiyalar orqali pog'onali shaklga o'tkazamiz. Qatorni almashtirish soniga teng bo'lgan K sonini hisoblaymiz. Biz faqat bir marta satrlarni almashtirdik. Keling, determinantni hisoblab chiqamiz. Uning qiymati asosiy diagonal elementlari ko'paytmasiga teng bo'ladi (–1)K... Hisoblash natijasi: det A = 2.
Shaxs matritsasini asl matritsaga qo'shib kengaytirilgan matritsani tuzamiz. Olingan elementlar massivi teskari matritsani Gauss - Jordan usuli bilan topish uchun ishlatiladi.
Birinchi satrda birinchi narsa bitta. Biz bundan mamnunmiz, chunki chiziqlarni qayta o'zgartirishga va berilgan qatorni istalgan raqamga bo'lishga hojat yo'q. Ikkinchi va uchinchi qatorlar bilan ishlashni boshlaymiz. Ikkinchi satrdagi birinchi elementni 0 ga aylantirish uchun, ikkinchi satrdan 3 ga ko'paytirilgan birinchi qatorni chiqaring, uchinchi qatordan birinchisini olib tashlang (ko'paytirish shart emas).
Olingan matritsada ikkinchi qatorning ikkinchi elementi –4, uchinchi satrning ikkinchi elementi –1 ga teng. Qulaylik uchun chiziqlarni almashtiramiz. Uchinchi satrdan, 4 ga ko'paytirilgan ikkinchi qatorni olib tashlang. Ikkinchi qatorni –1 ga, uchinchisini esa 2 ga bo'ling. Biz yuqori uchburchak matritsani olamiz.
Ikkinchi satrdan biz 4 ga ko'paytirilgan oxirgi qatorni, oxirgi qatordan 5 ga ko'paytiramiz. Keyingi, birinchi satrdan ikkinchi qatorni 2 ga ko'paytiramiz. Chap tomonda biz identifikatsiya matritsasini oldik. O'ng tomonda teskari matritsa joylashgan.