Mavzu-2: Asosiy atrofizik tushunchalar. Fotometrik tushunchalar. Ko‘rinma yulduziy kattalik, Pogson formulasi. Absolyut yulduziy kattalik va yulduzlarning yorqinligi. Astrofizik va fizik fotometrik birliklar orasidagi bog‘lanishlar

Mavzu-2: Asosiy atrofizik tushunchalar. Fotometrik tushunchalar. Ko‘rinma yulduziy kattalik, Pogson formulasi. Absolyut yulduziy kattalik va yulduzlarning yorqinligi. Astrofizik va fizik fotometrik birliklar orasidagi bog‘lanishlar. Yorug’likning mexanik ekvivalenti. Sirt yorug’ligi

Reja:
1. Asosiy fotometrik tushunchalar.

2. Yulduzlarning yorugligini o’lchash. Pogson formulasi.
3.Yulduz kattalik tizimlari.
4. Yorug’likning mexanik ekvivalenti.

Tayanch so’z va iboralar: yorug’lik oqimi, yoritilganlik, yorqinlik,

Yorug’lik energiyasining miqdori yorug’lik manbaining asosiy xarakteristikasini aniqlaydi.Uni o’lchash usuli ikki xil bo’lib birinchisi: manbadan chiqqan yorug’lik e’nergiyasi miqdorini ulchaydigan asbobga yetib kelganini aniqlash; ikkinchi yorug’lik manbalarini taqqoslash orqali.Bunda bittasining nurlanish kobiliyati aniq xisoblangan bo’ladi.Yorug’lik manbalarining quvvatlari bir xil bo’lsada, ularning nurlanish spektr tartiblari turlicha bo’ladi. Taqqoslashda spektrning bitta sohasi tanlab olinadi. Koinotdagi yulduzlarni nuqtaviy manba sifatida karash mumkin. Ulardan kelayotgan yorug’lik energiyasini aniqlashda optikadan mahlum bo’lgan fotometrik kattaliklardan foydalaniladi. Yorug’lik energiyasining kuvvati yorug’lik oqimi orqali xarakterlanadi. Yorug’lik oqimi deb birlik vaqt ichida birlik yuzasidan o’tuvchi nur e’nergiyasining miqdoriga aytiladi.(Astrofizikada teleskopning kirish tirkishi ).

1sm² yuza tushayotgan yorug’lik oqimiga yoritilganlik deyiladi. Agar yorug’lik oqimi S yuzani bir tekisda yoritgan bo’lsa
E = F/ S ( 1 ) orqali yoritilganlik astrofizikada aniqlanadi va bu kattalik aloxida axamiyatga e’ga bo’lib, u kuzatish orqali xaqiqiy o’lchanadigan kattalikdir. Yoritilganlik yorug’lik manbaigacha bo’lgan masofaning kvadratiga teskari, nurning tushish burchagining kosinusiga tugri proporuionaldir. Bu qonunni kullanilishida muhitning optik xususiyatini xisobga olish kerak.
Yorqinlik deb yorug’lik manbaini uragan berk sirtdan birlik vaqt ichida chiqib ketayotgan tulik e’nergiyaga aytiladi. Bu kattalikni yoritilganlik integrali va uning birligi Vt/m²Gu.
Ravshanlik deb nurlanuvchi yuzaga tutash berilgan yunalishiga tik bo’lgan birlik yuzadan utuvchi va birlik fazaviy burchak ichidagi nurlanish oqimiga aytiladi.
Ravshanlikni ko’p xollarda intensivlik deb xam ataladi.

- nurlanuvchi sirt e’lementi. -konusning fazaviy burchagi .

- konus o’qiga tik bo’lgan sirt = sos  - n bilan konus o’qi orasidagi burchak u xolda ravshanlik V = F/  sos = F/ σ
YOritilganlik bilan ravshanlik va uzaro nurlanuvchi sirt o’zaro uzviy boglikdir. Agar =1 deb olinsa u xolda F =V σ aniqlanadi. Bu oqim S =  r² yuza bo’ylab taqsimladi.
E = F/ S = B σ /  r² =  σ / r² = B
- yoritkichning fazoda erdan kurish burchagidir. Demak, yorug’lik manbaining kuzatish eridagi yoritilganligi manbaning urtacha ravshanligini uni fazoviy kurinish burchagi ko’paytmasiga tengdir. Bu burchakni teleskopning fokus masofasi va ob’yektning fokal tekislikdagi tasvirning yuzasi S orqali aniqlash mumkin. Ya’ni:
ω = S/ F² ;
Intensivligi ( ravshanlik V) I bo’lgan manbaning r₁ va r₂ masofadagi yoritilganlik E₁ va E₂
E₁ = V σ/ r₁² ; E₂= B σ / r₂² bo’lib

E₂ / E₁ = r₁²/r₂²

Fizikada yoritilganlik lyukslarda o’lchanadi. Astronomiyada esa yoritilganlikni oldindan yulduz kattaligi degan kattalik bilan ifodalangan va m xarfi bilan belgilangan m₀= - 13^m.89 yulduz kattaligi 1 lyuksga tugri keladi. Bu inson kuziga tasir e’tish darajasini bildiradi. Agar kuzga ta’sir e’tish darajasi geometrik progressiya asosida uzgarsa, kuzatish sezgisi arifmetrik progressiya asosida uzgaradi.Bu qonun 19-asrning urtalarida yuzaga keldi va uni Veber- Fexner qonuni deb ataldi. Ingliz astronomi Norman Robert Pogson tomonidan 5 yulduz kattaliklarning yaltiroqligini nisbati 100 ga teng e’kanligini aniqladi.
E_m va E_m+1 ning nisbati 1 ta tartibga farqlanish qonuniyati

E_m/E_m+1 =⁵√100 = 2.512

yoqi E₀ / E₁= 2,512^m-m =10 ^{0,4( m-m)}

yoqi ℓg E₀ /E₁= - 0,4 (m₁-m₂ ) Pogson formulasi

Demak, birinchi yulduz kattaligining yoritilganligi ikkinchi yulduz kattaligidan 2,512 marta katta va xakazo.

Quyosh er yuzini 10¹⁵ lk bilan yoritadi. Yorug’lik kuchi 1 kandellaga teng xalqaro sham 1km uzoqlikda 0^m8 va 10 km uzoqlikda e’sa 5^m8 kattalikdagi yulduz sifatida ko’rinadi. O’lchash yo’li bilan aniqlangan yoritilganlik ko’rinma yulduziy kattalikdir. Yoritkichning yorug’lik kuchini topishda uning uzoqligini topish shart. Yulduzlarni solishtirish uchun ularni bir xil masofaga joylashtirish maqsadga muofikdir. SHunday masofa qilib 10 parsek uzoqlik tanlangan. Bu masofadagi yulduzni kattaligi absolyut kattalik M deb qabul kilingan.
Agar r nc masofadagi ko’rinma yulduz
kattaligi m bo’lgan yulduz er
sirtidagi yoritilganligi E , 10 ns
masofadagi yulduzning xosil kilgan
yoritilganligi E₀, absalyut yulduz
M ga tengdir.
E/E₀=10²/r² eki E/E₀= r²/100
ℓg E/E₀ = 2 ℓg r -2
Pogson qonunidan 0,4(m-M)=ℓg

0,4(m-M)=2 ℓg r-2

0,4m-2 ℓg r +2=0,4M
M=m+5-5 ℓg r (*)
(*) formula orqali yulduzning absolyut kattaligi aniqlanadi. Agar M=0^m bo’lgan yoritkichning yorug’lik kuchi 2,65 ^* 10²⁹ Kandelaga (kd) ga teng. Quyoshning absolyut yulduz kattaligi 4^m ,84 bo’lib, yorug’lik kuchi I=3,07 ^*10²⁷ kd. Yulduzlar ko’rinma kattalik shkalasi –26,7^m (Quyosh) dan +24^m gachadir.

Tayanch suz va iboralar: nuqtaviy manba, yoritilganlik, yorug’lik oqimi, yorug’lik kuchi, ravshanlik, ko’rinma yulduz kattaligi, absolyut yulduz kattaligi, fazoviy burchak.

Savollar:

1. 
   Fotometrik kattaliklar necha turli bo’ladi?
   
2. 
   Yorug’lik kuchiga ta’rif bering.
   
3. 
   Yoritilganlik bilan ravshanlik orasidagi bog’lanishni ko’rsating.
   
4. 
   Yoritilganlik bilan yulduz kattaligi orasidagi bog’lanishni ifodalovchi qonunni ayting.
   
5. 
   Pogson formulasining fizik mohiyati?
   
6. 
   Ko’rinma va absolyut yulduz kattaliklar orasidagi boglanish?