Mavzu: 3 sinf Matematika o'qitishda o'qituvchi va o'quvchi faoliyati. Matematika darslarda o`quvchilarni fikrlash faoliyatini rivojlantirish

.²
O’quvchilarning matematik tafakkurini shakllantirish haqida gapirganda, o’qituvchining qaydaydir qo’shimcha ishi ko’zda tutiladi deb qarash yaramaydi . Bunda gap materialini o’zgartirish munosabati bilan o’quvchilarning ilmiy tafakkurining shakllanishi haqida boradi. Xuddi dastur materialini samarali o`rganish maqsadida o`quvchilarda tafakkurning ba’zi umumiy xususiyatlari : analiz, sintez taqqoslash, umumlashtirishlar induksiya, deduksiya va o`xshashlik to’g’risida , bog’lanishlar va nisbatlar , o`xshatishlar: klassifikatsiyaning kelib chiqishi va tushunchalarni sistemalashtirish haqidagi tasavvurlarni shakllantirish kerak. Shu munosabat bilan o’quvchilarning faolligi ham shundaygina darslikning matnni qaytadan o’qib chiqishga qaratilmasdan, balki matematik haqiqatni hosil qilish metodlariga , yechishning turli yo’llarini taqqoslashga , nazariyaning mumkin bo’lgan tatbiqlarini topishga va boshqalarga qaratilishi kerak .
Bunda biz o’quvchilarga ortiqcha bosim berib yubormasmikanmiz ? Aksincha , psixologlar shunday deb tasdiqlaydilar :
“O’smirlarda o’qishga bo’lgan qiziqish, uning o’zi bevosita “kashfiyot” yaratishga paydo bo’ladi . Tayyor bilimlar, tayyor xulosalar yosh o’smirni qanoatlantirmaydi , u bularni yuzaki ravishda yod oladi , xolos. Mana shuning uchun ba’zan harakatchan , ziyrak yosh o’smirlar o’rtacha o’qiydilar va o’qituvchiga ko’p bezovtalik keltiradi”³ O’qitishni tashkil qilinishi va borishini aniqlab beruvchi qoidalar :


I. Aqliy faoliyat turli bilimlarni o’z ichiga olgan bog’lanishlarning juda katta sistemasidan iboratdir . Bilimlarning kundan-kunga, mumkin bo’lgan barcha yo’nalishlarda kengayishi aql tarraqiy qilishning zarur shartidir. O’qitish pisixologiyasining eng muhim prinsipi - assotsiatsiya prinsipi, ya’ni xilma - xil bog’lanishlar prinsipi ana shundan kelib chiqadi. Assotsiatsiya prinsipining talabi - faqat yangi bilimlarni berishgina emas , balki yangi bilimlarni eskilari, ilgari o`rganilgan qoidalar bilan o`quvchilarning turmush tajribalari bilan bog`lashdan iboratdir. Kuzatishlarning ko`rsatganidek, bu talab qishloq maktablarida ayniqsa ko`p buziladi : bu yerda o`rganilayotgan bilimlar bilan oldingi mavzular o’rtasida qandaydir qat’iy chegara yuz berganday bo’ladi – matematikaning o’quvchilarga tanish bo’lgan qoidalari haqida hech qanday esga olish bo’lmaydi va aksincha , takrorlash vaqtida navbatdagi ,material bilan bog’lanish sira bo’lmaydi. Bunday sistemada o’qituvchi o’quvchilar xotiralarini mantiqiy emas, balki faqat mehanik ravishda mashq qildiradi. Har bir mavzuni yakkalangan holda o’rganish o’quvchilarga uni tushinishiga, muhim xususiyatlarini sezib olishga imkon bermaydi. Bog’lanish-assotsiatsiyalar prinsipi bizga quyidagi ikki talabni qo’yadi.
1.Ma’lum mavzuni mustahkamlashda o’quvchilarning diqqatini yangi materialni o’rganishga tayyorlaydigan xususiyatlarga qaratish kerak. Bu ish masalalar yoki ayrim savollar, ko’pincha esa eksperiment , tajriba ya’ni turli o’lchashlar, yasashlar hisoblashlardan iborat bo’lishi mumkin. Bunday tajriba yordamida o’qituvchi hamma vaqt o’quvchilarini maxsus tekshirishlarni talab qiladigan , shuning bilan birga butunicha odatdagi tasavvurlar , o’zlashtirilgan faktlar doirasidan uzoq chetga chiqmaydigan tarzda yangi masalalarga olib kela oladi.
Masalan, qisqa ko’paytirish formulalarini ko’phadlarini ko’paytirishga doir oddiy misollarni yechish orqali keltirib chiqarish foydalidir .Agar qoidalar kiritishga shoshilinmasa ,ko’pgina o’quvchilarning o’zlari bu qoidalarni kiritish zarurligini payqab oladilar .
2.Kundalik takrorlashni amalga oshrish ya`ni materialga doir shunday mashqlarni qildirish kerakki ,bu material ilgari o’zlashtirilgan bilimlarni qo’llanishga imkon beradigan va ma`lum darajada majbur etadigan bo’lsin .
Bu hammaga ma’lum bo’lgan haqiqat bo’lib ko’rinar , biroq arifmetikani o’rganishda o’qituvchi algebra va geometriya haqida o’ylamaganligi bilinib qoladi.
Shuni ham aytish kerakki, 4-sinf o’quvchilari yecha oladigan masalalarni 6-7 sinf o’quvchilari yecha olmasligi normal hol deb hisoblaydilar.


II .Turli tushunchalar va xossalar sezilarli darajada o’zaro kontrast (qarama- qarshilik) hosil qilsagina bu tushuncha va xossalar o’rtasidagi bog’lanish hammadan ravshan ko’rinadi. Mulohazalar ta’riflar, tushunchalar va hokazolarga nisbatan ham shundaydir. Bizning aqlimiz ham o’xshashlikdan ko’ra farqni tezroq sezadi.

III.O’quvchilarni o’qishga ongli ravishda munosabatda bo’lganida va uning kursni esda olib qolishga va o’zlashtirishga istagi bo’lgandagina
u o’rganilayotgan materialni esda puxta saqlab qoladi . Lekin, odam hech zo’riqmasdan ham , ko’p narsani eslab qoladilar. Eslab qolish , deyishadi ,psixologlar ,ixtiyorga, kishining irodasiga bog’liq emas . Qanday qilib, ixtiyorsiz darslarda eslab qolishlari ixtiyorsiz ravishda diqqatni ta’minlash yo`llarini topib olish o`qituvchilar uchun juda muhimdir.
Bunda o`qishga bo`lgan havas katta ahamiyatga egadir. Qiziq narsalar zerikarli,yoqimsiz qiziq bo’lmagan narsalardan ko`ra hech zo`riqmasdan, esda uzoq va to`la saqlanib qoladi. Mana shuning uchun o`qituvchi qiziqarli material topishi, materialni bir xil o`lchamda bermasligi, o`zining metod va usullarni turlilashtirishi kerak. Lekin, bu har holda asosiy ish emas.
Asosiy ish –o`quvchining o`qish faoliyatida matematik nazariyaning aks ettirilishiga erishmoq zarur. Agar xossalar faoliyat bilan bog`liq bo`lsa (bu yerda amaliy ishlar, mashqlarni bajarish va masalalar yechish ko`zda tutiladi)-ixtiyordan qat’iy nazar eslab qolish kelib chiqadi. Bu o`quv faoliyati jarayonida nazariyani faol ravishda mustahkamlash usuli bo`ladi.
Bunda 1000 ichida jadvaldan tashqari ko`paytirishni qanday esda saqlab qoldirish mumki? degan savol tug`ilishi mumkin.
Bunda javob quyidagilar
1.yaxlit yuzliklar bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish
300•8 = 800:2=
2.yaxlit o`nlikni bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish
30•8= 80:2=
3.Yuzlardan va o`nlardan tuzilgan sonni bir xonali songa ko`paytirish
130•3= 850:5=
Shu usullar orqali o`quvchilarga ko`proq og`zaki ravishda takrorlab o`rgatib borish kerak. Chunki faqat aqliy faoliyatgina tafakkurni rivojlantiradi .

IV . O’quvchilar oldiga eski vositalar bilan hal qilish mumkin bo’lmagan muammo , qiyinchilik qo’yilganda , ularning fikri faol ravishda ishlay boshlaydi . Materiallarni hech qanday o’zgarishsiz qayta takrorlaydi kuch sarf qilib aqliy mehnat qilishga olib kelmaydi : tafakkurni o’sishi , uning rivojlanishi esa zo’riqib aqliy mehnat qilishga bog’liqdir . Bunday o’qitishning eskilikka qarshi kurashishga , qilinadigan tekshirishlarning maqsadini aniqlab beradigan muammoli masalalarni qidirishga undaydigan muammoli tamoyil kelib chiqadi.

V. O’quvchilar uchun bir biriga o’xshash masalalarni yechish ham ularning fikrini rag’batlantirmaydi shunisi qiziqki , bunda miqdor sifatga o’tmaydi . Masalani sal boshqacha ifodalashimiz bilan o’quvchilar dovdirab qoladi va uni yechishga qobil bo’lmay qoladi . Masalalarni turlantirib terish kerak , bularning bir- biridan farq qilishi ba’zan juda ham o’zgargan bo’lsa ham misolni yechish yoki natijani topishga boshqa osonroq yo’llarni topishi muhim rol o’ynaydi.
Bu konflikt usul bo’ladi .Pedagogik jihatdan u ko’proq xilma - xil mashqlar , bir necha yechimi bo’lgan yoki yechimi bo’lmagan ortiqcha yoki kam son ma’lumotli misollar, son ma’lumotlari bir- biriga qarama-qarshi bo’lgan misollar berishga chaqirishni bildiradi.
O’quvchilarning xatolarga yo’l qo’yishi mumkinligidan qo’rqish yaramaydi. Xatolarni yengib o’rganadi . Bu xatolar o’rganiladigan mavzuning mohiyatini chuqur anglab olishga majbur qiladi. Psixolog N.A.Menchinskayaning bilgan ma’lumotlari qiziqarlidir: Yangi materialni tushuntirgandan keyin mustaqil ish berildi. Xatoga yo’l qo’ygan va ularni tekshirgan o’quvchilar ikkinchi mustaqil ishda endi xato qilishmadi . Birinchi galda xato qilmagan ba’zi o’quvchilar esa ikkinchi mustaqil ishda xatoga yo’l qo’ydilar.
Demak, yangi material o’rganish darslarda qisqa muddatli mustaqil ishlar berishdan qo’rqmaslik kerak. Xatolarning tegishli analizini o’tkazish muhimdir.


VI . Tafakkur uyg’un bo’lishi , ya’ni aqlning hali tekshirilmagan masalalarni hal qilishga ma’lum tayyorgarligi ham bo’lishi kerak.
Bir tekshiruvchi qishloq maktabiga kelib o’quvchilarga masala bergani haqidagi latifa bor . Bu masala mana bunday “Magazinga 25 ta kofta keltirildi..’’ ⁴ debdi tekshiruvchi masalani tugatmasdanoq , bir qizcha o`rnidan turib: Biz hali kofta haqida masala yechganimiz yo`q!’’ degan ekan.
O`quvchilarning tafakkurini, ular odatlanmagan masalalarini yechishga qanday qilib tarbiyalab yetishtirish kerak? Bu savolga masalalar yoki muammolarning shartlaridagi ma’ lumotlar o`zgarishni bildiruvchi turlantirish yo`li javob beradi.
Amaliy jihatdan bu , o`quvchilar hodisaning muhim va muhim bo`lmagan xususiyatlarni ko`rish uchun bu hodisalarni turli tomonidan ( masalan uchburchakning turli vaziyatlardagi chizmasi) ko`rsatish bo`ladi.
Metodika turlantirish yo`li masalalarga nisbatan allaqachon tavsiya etgan ; bir yoki bir necha so`zlarning o`zgarishi ( shuncha “ kichik’’- “ katta” ni), bir necha so`z qo`shish yoki, aksincha, shartlardan bitasini kamaytirib aytish va hokazo.
Aslida aytganda, turlantirish shartlarni ma’lumotlarni chizmalarni o`zgartirish- mavzuga dialektik nuqtai nazardan qarash , harakatning , rivojlanishning chuqur hayotiy g’oyalarining tantanasidir . Shuni aytib o’tish kerakki , masala shartini o’zgartirish ma’lum vaziyatni umumlashtirishda ko’p jihatdan o’quvchiga yordam beradi –bu ish faqat quyi sinflar uchun emas, balki yuqori sinflar uchun ham to’g’ridir.

VII. Darsda jamoa bo’lib ishlash va o’quvchilarga mustaqillik berishga harakat qilish , agar o’qitishdagi jamoaviy va individual ishlarni birga qo’shib olib borish tartibi oldindan puxta o’ylanilmasa , bu ishlar bir-biriga zid kelib qolishi mumkin . Shu narsa sir emaski , o’qituvchilar yer ustida o’lchash ishi olib borishni yomon ko’radilar , chunki bunda o’quvchilarning jamoa bo’lib ishlashini va individual ishlarini tashkil etish bu ishlarni sinfda tashkil etishdagidan ancha qiyindir .
Holbuki, jamoa sharoitda mashq o’tkazish matematikani o’rganish uchun juda foydalidir , tarbiyaviy ahamiyatini esa gapirmasa ham bo’ladi . Ba’zi o’quvchilar tafakkurning rivojlanishidagi ziddi (kamchiliklar) jamoa bo’lib ishlash jarayonida , tortishuvlarda ,bir-birini tanqid qilishda , qo`yilgan hamma masalalarni jamoa bo`lib muhokama qilishda ochilar ekan .Siz sinflarning hamda ayrim shaxslarning o`z harakterlari, o`zining bilim darajalari borligini payqagan bo`lsangiz kerak, albatta. Kuchli sinflar ham bor-ular shuning uchun ham kuchli bo’lganlarki, bunda o’qituvchi qobiliyatli o’quvchilarni ko’z o’ngidan chiqarmagan , o’qitishning jamoa sharoitdatashkil etilishi esa qoloq o’quvchilarning ham rivojlanishiga ijobiy ta’sir etgan .
Jamoaviylik yo’li o’qitish ishida quyidagicha amalga oshirish mumkin: ilmiy bilib olishning borishini modellashtirish , ya’ni izlanishlardan gipotezaga va haqiqatni aniqlashga bilimlarni amalda tatbiq qila bilishga olib kelinadi . O’qituvchining bunday usulida anchagina individual ishlar , tajribalar olib boriladi , biroq bular umumiy maqsadga birlashtiriladi . Savol-javob o’tkazayotganda ham, xatolarni muhokama qilayotganda va hokazolarda ham jamoaviylik muhim ahamiyatga egadir , chunki , u , o’qituvchiga nutqning ma’naviy tomonlarga asosiy e’tibor berishga imkon beradi .