Мавзу №6. Электромагнит тўЛҚинларнинг нурланиши

7.2. Элементар электр тебратгич майдони тузилишининг тахлили

Тебратгичнинг ЭММ тузилишини тахлил қилишда унинг атрофидаги фазо 3 зонага бўлинади

1. 
   узоқ ёки тўлқинли зона (kr»1);
   
2. 
   яқин зона (kr«1);
   
3. 
   оралиқ зона (kr ≈ 1).
   

7.2-расм. Элементар тебратгичнинг майдон ташкил этувчиларини аниқлаш


Узоқ зона кўрсатиб ўтилганидек 2πr » λ шарти билан характерланади. Формулаларни солиштиришдан ифодаларида k=2π/λ ва эканлигини ҳисобга олган холда қуйидагига эга бўламиз
(7.3)


(7.4)
Шундай қилиб, узоқ зонада электр майдон кучланганлиги фақат ташкил этувчисига, магнит майдон кучланганлиги эса ташкил этувчисига ва ва векторлари бир хил фазага эга. Майдон векторлари фазаси вибраторнинг марказидан улар хисобланадиган нуқтагача бўлган r масофа билан аниқланади. Тенг фазалар юзалари маркази координаталар бошида жойлашган концентрик сфераларни хосил қилади. Тенг фазалар юзаларидан ҳоҳлаган биттасини танлаб оламиз ва вақт ўтиши билан унга нима бўлишини кузатиб турамиз. Майдон фазаси r₀ координатали нуқтада t₀ вақт лахзасида га тенг. t₁=t₀+ лахзада ҳудди ўша r₀ нуқтада у φ₀ дан ўзгача бўлади. r₁=r₀+ координатали нуқтада t₁ лахзада фаза учун математик ифодани ёзиб, шу ифодани φ₀ га қайта тенглаштириб га эга бўламиз. Шунга мувофиқ, да тенг фазалар юзаси оралиққа силжийди, t₁ лахзада эса r+ радиусга эга сферани ифодалайди. Тенг фазалар юзасининг силжиш тезлиги
. (7.5)
Шундай қилиб, элементар электр тебратгич узоқ зонада сферасимон тўлқин тарқатувчи хисобланади. Тўлқиннинг харакатланиш тезлиги шу мухитдаги ёруғлик тезлигига тенг. Майдон ташкил этувчиларининг нисбатлари доимий катталикка тенг
. (7.6)
Бу нисбат қаршилик ўлчамлигига эга ва муҳитнинг тўлқинли қаршилиги деб аталади. Вакуум ҳолатида муҳитнинг тўлқинли қаршилиги Ом га тенг.
Яқин зона. Яқин зонада 2πr « λ. Аммо тебратгич майдони учун хисоб формулалари r » l тахминдан келиб чиққан холда ёзилган. Шунинг учун хам яқин зона l « r « λ / 2 π тенгсизликлар билан ҳарактерланади.
Яқин зона учун майдон қуйидаги ташкил этувчиларга эга
(7.7)
(7.8)
(7.9)
векторининг оний қийматларига ўтиб, қуйидагиларга эга бўламиз
(7.10)
Яқин зонадаги тебратгичнинг электр майдони тахлилига ўтамиз. Тебратгичдаги токнинг ўзгариши унинг охирларидаги зарядлар катталикларининг ўзгаришига олиб келади. Яқин зонада тебратгич майдони қуйидаги ташкил этувчилар орқалигина аниқланади
(7.11)
Яқин зонадаги ташкил этувчиларни тахлилидан келиб чиққан холда шуни айтишм мумкинки, бу ерда майдон кўпроқ реактив характерга эга, яъни, тебратгичга боғлиқ бўлган, нурланмайдиган энергия катта қийматга эришади.
Оралиқ зона яқин зонадан узоқ зонага ўтиш зонаси ҳисобланади. Шунга мувофиқ, оралиқ зонада тўлқин тарқалишини тахлил қилишда, юқоридаги ташкил этувчиларнинг хар бирини хисобга олишимиз лозим. Бу холатда нурланиш майдони ва реактив (тебратгичда қолиб кетадиган) майдон бир хил тартибга (даражага) эга бўлади.
Хар бир нурлантирувчи тизим электромагнит майдон энергиясини бирон бир йўналишда жамлаш хусусиятига эга. Элементар электр тебратгич хам ўзи нурлатаётган майдонни маълум қонуният асосида бирон йўналишда нурлатади. Бу хусусият нурлатгичнинг йўналганлик тавсифи орқали ифодаланади. Йўналганлик тавсифи деб вектори комплекс амплитудаларининг θ ва φ бурчак координаталарига боғлиқлигига айтилади. Йўналганлик тавсифининг график кўринишиги ифодаси йўналганлик диаграммаси деб аталади. Элементар электр тебратгичгичнинг йўналганлик тавсифи қуйидагича аниқланади


(7.12)

Турли тизимларнинг йўналганлик тавсифларини ва диаграммаларини ягона масштабда тасвирлаш ва уларни солиштириш учун қийматларни меъёрлаштириш амалга оширилади. Бундай меъёрлаштириш қуйидаги ифода ёрдамида амалга оширилади

(7.13)
Гармоник тебранишнинг амплитудаси фақат мусбат қийматларга эга. Шунинг учун (7.13) формулада нинг модуль қиймати ишлатилган. Йўналганлик тавсифи қутбли ёки тўғри бурчакли координаталар тизимида тасвирланади. Меъёрланган қийматли йўналганлик диаграммасининг тасвири қуйидаги кўринишга эга.

7.3-расм. Элементар электр тебратгичнинг қутбий координаталар тизимида тасвирланган Е-текисликдаги йўналганлик диаграммаси

7.4-расм. Элементар электр тебратгичнинг тўғрибурчакли координаталар тизимида тасвирланган Е-текисликдаги йўналганлик диаграммаси

(7.13) формуладан кўриниб турибдики, азимутал амплитуда φ бурчакка боғлиқ эмас, яъни нурлатгич φ бурчак оралиғида бир хил нурлатади (7.5-расм).

7.5-расм. Элементар электр тебратгичнинг қутбий координаталар тизимида тасвирланган H- текисликдаги йўналганлик диаграммаси



7.6-расм. Элементар электр тебратгичнинг тўғрибурчакли координаталар тизимида тасвирланган H-текисликдаги йўналганлик диаграммаси

Гармоник токларнинг нурлатиш қуввати қуйидаги формула орқали аниқланади

(7.14)

Шундай қилиб, антенна, сиртида қувват оқими зичлигининг тақсимланган ўртача қийматига эга бўлган сфера билан ўралган. У холда қувват, (3.6) формула ўзгартирилгандан сўнг қуйидагича ифодаланади

(7.15)

Демак, нурлатиш қуввати нурлатгичнинг узунлиги ва тўлқин узунлиги орасидаги муносабатга боғлиқ. Жоул-Ленц қонунига асосан, электр схемасида сарфланаётган қувватни қуйидагича хам ифодалаш мумкин

, (7.16)
бу ерда
. (7.17)
R_Σ Ом бирлигида ўлчанадиган катталик бўлиб, тебратгичнинг нурланиш қаршилиги деб аталади. Эркин фазода уни хисоблаш ифодаси қуйидагича
(7.18)
Нурлатиш қуввати ва нурлатиш қаршилиги ифодаларини тахлил қилиб, шуни англаш мумкинки, элементар электр нурлатгичнинг нурлатиш қувватини ошириш учун қўшимча энергия сарфлаш ўрнига унинг нурлатиш қаршилишигини оширишнинг ўзи кифоя бўлади. Бу тебратгич модели идеаллаштирилган бўлганлиги сабабли хам, унда тебратгич узунлиги l нинг тўлқин узунлиги λ га нисбати оширилганда хам фаза ва амплитуданинг бир хилда қолиши таъминланади. Аммо, реал шароитда, буни амалга ошириш мумкин эмас. Шунинг учун хам, антенналарнинг ўлчамлари тўлқин узунлигига узвий боғлиқ.