Mavzu: Algebralar gomomorfizmi. Mundarija kirish

Algebra xossalaridan biri gomomorfizmi to`plamlarda qaralib, xossa sifatida asoslanib, misollar keltirilgan.

Kongurentsiya o`rniga qo`yishlar misolida qaralib, xossalari va turlari asoslanib, misollar keltirilgan.

Keli algebrasi qaralib, uning xossalari jadval ko`rinishida keltirilgan. Keli algebrasi xossalari asoslanib, misollar keltirilgan.

O`rniga qo`yishlar tadbiq etilib u tsikllarga yoyilgan.


JDPI. Matematika-informatika fakulteti, matematika o`qitish metodikasi yo`nalishi bitiruvchi kurs talabasi Xazratova Sh. ning “Algebralar gomomorfizmi” mavzusidagi malakaviy bitiruv ishiga ilmiy raxbar f. m. f. n. - katta o`qituvchi Rustamov M. ning
XULOSASI
Ish “Algebralar gomomorfizmi” mavzusiga bag`ishlangan bo`lib, unda ishning aktualligi, dolzarbligi va amaliy ahamiyatga molikligi qaralib, misollarda asoslangan. Ish kirish, ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro`yhatidan iborat bo`lib, uning kirish qismida mavzuni dolzarbligi, aktualligi hamda ishning qisqa mazmuni bayon qilingan.
Ishning birinchi bobi ishni yozish uchun qo`llaniladigan tushunchalarga bag`ishlanib: ular -to`plam tushunchalari, gruppa, halqa va ularning xossalari, algebralar va ularga misollar bo`lib unda to`plamlar turlari va berilish usullari, Eyler-Ven diagrammasi hamda to`plamlar ustida amallar qaralgan. Xuddi shunday gruppa va halqalarga misollar keltirilib, ularni xossalari misollarda asoslangan. Navbatda algebralarga ta`rif berilib, ularni turlari, xossalari bayon qilinib, misollarda ko`rsatilgan. Birinchi bobni uchinchi paragrifida universal algebralar, avtomorfizm, endomorfizm, P-adik sonlar maydoni, Abel nilpotent gruppalarga misollar keltirilgan.
Ishning ikkinchi bobida asosiy masala qaralib, unda -algebra, algebra tipi, algebra gomomorfizmi, kongurentsiya va keli algebrasidan iborat hamda ular algebralar turlari va hossalarini aniqlaydi. Ikkinchi bobning birinchi paragrifida maydon va uning soda xossalari qaralib, misollarda asoslangan. Ikkinchi bobning ikkinchi paragrifida algbralar xossasi gomomorfizm qaralib, misollarda asoslangan. Ikkinchi bobning uchinchi paragrifi kongurentsiya va keli algebrasiga bagìshlanib, kongurentsiya o`rniga qo`yishlar orqali asoslangan. Kongurentsiya yordamida o`rniga qo`yishlarni tsikllarga yoyish tadbiq sifatida asoslangan. Keli algebrasi algebraning bitta turi sifatida ta`rif bilan kiritilib, bosh amallar jadval ko`rinishida keltirilgan. Keli algebrasiga misollar keltirilib, uning xossalari asoslangan. Ish bajarilishi jarayonida quyidagi natijalar olindi.

1.