Mavzu: ayrim diskret taqsimotlar

MAVZU: AYRIM DISKRET TAQSIMOTLAR

BAJARDI: O’RINBOYEVA MUSLIMA

Reja:

• Tasodifiy miqdor tushunchasi va uning turlari.
• Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni.
• Ayrim diskret taqsimotlar.

Oldingi mavzularda u yoki bu sonning chiqishidan iborat bo’lgan hodisalar bir necha marta keltirildi. Masalan, shashqol-tosh tashlanganda 1, 2, 3, 4, 5 va 6 sonlari chiqishi mumkin edi. CHiqqan ochkolar sonini oldindan aniqlab bo’lmaydi, chunki u to’-laligicha hisobga olishning imkoni bo’lmagan ko’pgina tasodifiy sabablarga bog’liq. SHu ma’noda ochkolar soni tasodifiy katta-likdir; 1, 2, 3, 4, 5 va 6 sonlari shu kattalikning mumkin bo’lgan qiymatlaridir.
Tasodifiy miqdor deb dastlab ma’lum bo’lmagan, oldindan hisobga olinishi mumkin bo’lmagan tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan bitta va faqat bitta mumkin bo’lgan qiymatni tajriba na-tijasida qabul qiladigan kattalikka aytiladi.
Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb ayrim, ajralgan mumkin bo’lgan qiymatlarni ma’lum ehtimolliklar bilan qabul qiluvchi tasodifiy miqdorga aytiladi. Diskret tasodifiy miq-dorning mumkin bo’lgan qiymatlarining soni chekli yoki cheksiz bo’lishi mumkin. Bunga misol sifatida 1-misoldagi tasodifiy miqdorni olish mumkin.
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb biror chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan ta-sodifiy miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining soni cheksizdir. Bunday tasodi-fiy miqdorga misol sifatida 2-misoldagi tasodifiy miqdorni olish mumkin.
Diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning mum-kin bo’lgan qiymatlarini sanab chiqish yetarli emas, yana ularning ehtimolliklarini ham ko’rsatish lozim. Ikkinchi tomondan, ko’p masalalarda tasodifiy miqdorlarni elementar hodisalarning funktsiyalari sifatida qarashning zarurati yo’q, faqat tasodi-fiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimollikla-rini, ya’ni tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini bilish yetarli.
Diskret tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot qonuni yoki soddagina taqsimot qonuni deb mumkin bo’lgan qiy-matlar bilan ularning ehtimolliklari orasidagi moslikka ay-tiladi; uni jadval, grafik va formula ko’rinishda berish mum-kin.
Ehtimolliklar taqsimot qonunining turli usullarda beri-lishini misollarda ko’rib chiqaylik.
Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonunining jadval orqali berilishida jadvalning birinchi satri mumkin bo’lgan qiymatlardan, ikkinchi satri esa ularning ehtimolliklaridan tuziladi. Jadvalning ikkinchi satridagi ehtimolliklarning yig’indisi 1 ga teng bo’lishi kerak. 5.1-jadvalda 3-misoldagi diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan.
Foydalanilgan adabiyotlar :
 

• Аbdushukurov А.А. Xi-kvadrat kriteriysi: nazariyasi va tatbiqi, O‗zMU, 2006.
• Аbdushukurov А.А., Azlarov T.A., Djamirzayev A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan misol va masalalar to‗plami. Toshkent «Universitet», 2003.
• Azlarov T.A., Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan Inglizcha-ruscha-o‗zbekcha lug‗at. Toshkent: «Universitet», 2005.

4. Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi. Ma‘ruzalar matni. Toshkent: «Universitet», 2000.