Mavzu: birgalikda ishlashga doir masalalar

2. Proportsional miqdorlarga doir yoki uchlik qoidasiga asoslangan masalalar.
Bunday masalalarni tekistlarida miqdorlarning proportsional bog’lanishi xususida gap boradi.
Masala shartida ikkita miqdor qatnashadi.Ular proportsional bog’lanishda bo’lib, har biridan ikkitadan o’zaro (bir – biriga) mos qiymatlari to’g’risida aytiladi va u qiymatlardan uchtasi berilgan bo’lib atalish va atalab qilinadi. SHu sababdan “uchlik” qoidasiga asoslangan masalalar deyiladi.Ushbu mavzudagi masalalar boshlang’ich sinflarning 3 sinf darsligida ko’plab uchraydi. Masalan , 3 ta bolalar ko’ylagiga 210 so’m to’landi. 5 ta o’unday ko’ylakka necha so’m to’lanadi. Masalani qisqacha shartini quyidagicha ifodalash mumkin.
3 ta bolalar ko’ylagi – 210 so’m
5 ta bolalar ko’ylagi - ?
Praktikada bu xildagi masalalarning bir necha yechish usullari mavjud:
a) proportsiya usuli
b) birlikka keltirish usuli
v) qayta birlikka keltirish usuli.
d) nisbat usuli
Proportsiya usuli bilan yechganda (bu usul boshlang’ich sinflarda qo’llanilmaydi)quyidagi etaplarga rioya qilinishi kerak. Proportsional bog’lanishda bo’lgan miqdorlarni normalarini aniqlash kerak ularning hayotda qanday (to’g’rimi, teskarimi?), proportsional bog’lanishda ekanliklarini ko’z oldimizga keltirish kerak, keyin proportsiyaning birinchi xossasidan foydalanib uni yechish kerak. Yuqoridagi masala ustida shunday mulohazalarni o’tkazamiz. Masalada oligan pridmet miqdoriga unga yo’nalgan pulo’rtasida proportsional bog’lanish bo’lyapti. Ma’lumki ular hayotda to’g’ri proportsional bog’lanishdadir. Chunki qancha ko’p bir xil narsa yoki predmet olinsa shuncha ko’p pul bo’linadi.SHuni inobatga olib, to’g’ri proportsionallik proportsiyasini tuzamiz.
= chetki hadlar ko’paytmasi o’rta hadlar ko’paytmasiga teng deb proportsiyaning noma’lum hadini topamiz.
3 * x = 5 * 210 x = =5 * 70 =350 (so’m)
b) Birlikka keltirish usuli deganda shuni tushunish kerakki, dast avval mulohazani bitta bolalar ko’ylagi necha so’m turishiga, keyin beshtasichi?
SHuning uchun ham shu usulni “birlikka keltirish” usuli deyiladi.

1. 
   Bitta balalar ko’ylagi necha so’m?
   

210 : 3 =70 so’m

2. 
   Beshta bolalar ko’ylagi necha so’m?
   

70 * 5 = 350 so’m
Javob: 350 so’m.
Birlikka keltirish usuli bilan yechganda yechim bir bo’lish va bir ko’paytirish vositasiga chiqadi.
v) Masala – 3 ta bolalar ko’ylagi 210 so’m tshlandi . xuddi shunday ko’ylaklardan 350 so’mga nechta xarid kilish mumkin?
Bu masala qayta birlikka keltirish usuli bilan yechiladi. Yahni oldin teng bo’laklarga bo’lish orqali bitta ko’ylak narxi aniqlanadi, keyin karralab bo’lish orqali 350 so’mga olinadigan shunday ko’ylaklar soni aniqlanadi.
1. Bitta balalar ko’ylagi necha so’m?
210 : 3 =70 so’m
2. 350 so’mga shunday ko’ylaklardan nechta xarid kilish mumkin?
350 : 70 = 5 (ko’ylak)
Javob: 5 ta ko’ylak.

1. 
   masala: 3 ta bolalar ko’ylagiga 210 so’m to’landi. 12 ta ko’ylaklarga necha so’m to’lanadi.
   

Bu masalani yechish ustida fikr yuritganda, mulohazani quyidagicha yuritgan maqsadga muvofiqdir. Olish kerak bo’lgan ko’ylaklar olingan, ko’ylaklarning karralisi hisoblanadi. Yahni u karralisidir.

1. 
   12 ta kuylak 3ta ko’ylakdan necha marta ortiq.
   

12 : 3 = 4 (4 marta)
2) 12 ta shunday ko’ylaklarga necha so’m to’langan.
210 * 4 840 so’m
Masala – 8 ta bolalar ko’ylagiga 16 so’m to’landi. 4 ta xuddi shunday ko’ylakka necha so’m to’lanadi.
Bu masalani yechish uchun ham nisbat usuli qulaydir. 4ta ko’ylak, oldin sotib olingan, 8ta ko’ylakdan 2karra oz. SHu sababli unga yo’lanadigan pul ham oldin to’langanpulga nisbati 2 karra oz bo’lishi kerak?

1. 
   8 ta ko’ylak, 4 ta ko’ylakdan nechamarta.
   

x : 4 = 2 marta
2. 4 ta shunday ko’ylakka necha so’m to’langan.

560 : 2 = 280 so’m

Javob: 280 so’m.
Xulosa shuki, agar ikkala qiymati hal bo’lgan miqdorning qiymatlari bir –birini karralisini (nisbatini) tashkil yilsa, masalani nisbat usul bilan yechish maqsadga muvofiqdir.

1. 
   28 kg qandlavlagidan 7 kg shakar olinadi. 9 kg shakar olish uchun qancha lavlagi kerak?
   
2. 
   7 bola 35ta yong’oqni baravaridan bo’lib olishdi. 2 ta bola nechta yong’oq olgan?
   
3. 
   5 ta bir xil yashikda 30 kg pecheng’e joylandi. 54 kg pecheng’eni joylash uchun shunday yashikda nechta kerak.
   
4. 
   Bolalar choyshabiga 2 metr surp, ko’rpa jildiga undan 2 marta ortiq surp ketadi. 8 ta shunday ko’rpa jildiga qancha surt ketadi.
   
5. 
   3ta bir xil ballonda 6kg pomidor tuzlandi.18kg pomidorni tuzlash uchun shunday balondan nechtasi kerak bo’ladi? Berilganlarga teskari masala tuzing va uni yeching.
   
6. 
   5 minutda avtomat dastgoh 30ta shisha banka tayyorlaydi.Dastgoh 7 minutda shunday shisha bankalardan nechta tayyorlaydi?
   
7. 
   Ikki qutichada 18 ta konfet bor. SHunday 3ta qutichada techta konfet bo’ladi?
   
8. 
   1)12kg murabboni 6ta bir xil shisha bankalarga quyishdi.SHunday 8ta bankada necha kilogramm murabbo ketadi?
   
9. 
   18kg murabboni solish uchun shunday bankalardan nechtasi kerak bo’lishini bilishni talab qiladigan teskari masala tuzing va uni yeching.
   
10. 
    Yarim soat necha minutni tashkil etadi? Uchdan bir soatchi? Soatning katta mili necha minutda doirani yarmini bosib o’tadi? Doiraning chorak qismichi? Bu mil katta chiziqchadan ikkinchisigacha bo’lgan masofani necha minutda bosib o’tadi?
    
11. 
    Ikki kutichada 18 ta konfet bor. SHunday uchta qutichada nechta konfet bor? (proportsional bog’lanishga doir.)
    
12. 
    4 qop kartoshkaning massasi 200 kg. 1000kg kartoshkani joylash uchun shunday qoplardan nechta kerak bo’ladi?
    
13. 
    4ta umumiy daftar uchun 680 so’m to’landi 6ta shunday daftar necha so’m turadi?
    
14. 
    Sahro orqali yuklar tuyada tashilgan. 8ta tuyada 3tonna yuk ortilgan.60 tonna yukni tashish uchun nechta tuya kerak bo’ladi?
    
15. 
    50 ta bir xil piyola uchun 10000 so’m to’landi.Yana 15 ta shunday piyola xarid qilish uchun necha so’m kerak bo’ladi?
    
16. 
    Tikuvchi ayol 12m chitdan 4 ta ko’ylak tikdi. 60 m chitdan shunday nechta ko’ylak tikish mumkin.
    
17. 
    Uchta bir xil nasos bir soatda 4506 litr suv tortib chiqaradi. SHunday 6ta nasos bir soatda necha litr suv tortib chiqaradi?
    
18. 
    Birinchi do’kon qandolatchilik korxonasidan 9 yashikda 72 kg, ikkinchi do’kon xuvvi shunday yashiklarda 128 kg konfet oldi. Ikkinchi do’kon necha yashik konfet olgan?
    
19. 
    Neksiya avtomashinasi 144km masofada 12 litr benzin sarflaydi. Avtomashina 28 litr benzin bilan necha kilometr masofani bosib o’tadi?