Mavzu: Chiziqli programmalashtirish masalasini simpleks usulida yechish 103-guruh bank ishi va audit Bajardi: Axmedov Murod

Mavzu: Chiziqli programmalashtirish masalasini simpleks usulida yechish 103-guruh bank ishi va audit Bajardi: Axmedov Murod

Reja:

• 1.Simpleks usuli.
• 2.Boshlang`ich bazisni topish.
• 3.Chiziqli dasturlashtirish masalasining yechishning simpleks jadvallar usuli.

Simpleks usuli eng keng foydalaniladigan barcha raqamli algoritmlardan foydalanadigan keng tarqalgan chiziqli dasturlash usullaridan biri. Bu 1940 yilda ishlab chiqilgan bo’lib chiziqli dasturlash model sifatida ham iqtisodiy ham harbiy rejalalarni amalga oshirish uchun ishlatilgan.
Simpleks usuli iqtisodiyot uchun muhim tarixiy aloqalarga ega va bu usul bilan bog’liq atamashunoslikka katta hissa qo’shgan. Misol uchun xarajatlar va soya narxlar degan iborani gapirish. Ko’p ilovalar uchun bu atamalar foydali va bu chiziqli dasturlash modelini talqin qilishda foydalaniladi.
Dаnsig yarаtgаn simplеks usul bilan chiziqli progammalash masalasi (ChPM)ning optimal yechimini topish uchun ChPM kanonik shaklda va cheklamalar sistemasi keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida bo’lishi kerak. Simpleks usuli ChPMning optimal yechimini chekli qadamdan so’ng topishga yordam beradi.
Bizga quyidagi chiziqli progammalash masalasi (ChPM) berilgan bo’lsin.
bu yerda
ko’rinishda ifodalanadi.
Bu bazis o’zgaruvchilarning vektori esa nolga teng bo’lgan bazis bo’lmagan o’zgaruvchilarning vektori. Maqsad funksiya quydagicha yoziladi:
bu yerda bazis o’zgaruvchilarning koeffisiyentlarida, bazis bo’lmagan o’zgaruvchilarning koeffisiyentlari esa da va biz tenglikni quydagicha yozishimiz mumkin:
Bazis bo’lmagan o’zgaruvchilarni qiymati o’zgartirish orqali
tenglikka barcha mumkin bo’lishi bo’lgan barcha yechimlarni qo’lga kiritamiz.
Bu formulani Z formulaga alishtirsak biz quydagi formula kelib chiqadi
Agar biz
ni aniqlasak, Z ni quydagicha yozishimiz mumkin:
Bu formula samaraliroq. y vektor simpleks vektorning ko’paytiruvchilaridir.
Maqsad funksiya va bazis o’zgaruvchilarning qiymati
qiymat qo’yish orqali topiladi.
va
va bazis asosda jadval quyidagicha bo’ladi
Bu simplek jadvalining rasmiy formulalari hisoblanadi.
Simplеks jаdvаli